In der Politik ist es wie in der Mathematik: alles, was nicht ganz richtig ist, ist falsch.
Edward Moore Kennedy


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Logik/ Textbeispiele 
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Beitrag Logik/ Textbeispiele
Ich hätte mal eine frage zu übungsbeispielen und zwar zu den Logik"rätseln"
das eine ist z.B. mit drei studenten die hintereinander sitzen (A, B & C) einen hut aufhaben aber nicht wissen welche farbe der hut hat. es gibt insgesamt 3 rote und 2 weiße hüte. der professor geht nach der reihe durch und fragt die studenten ob sie wissen welche farbe ihr hut hat alle sagen "nein", also holt der prof einen der versteckten hütte hervor und fragt nochmal der erste sagt gleich "ja"
und auf jedenfall meine frage, bzw eig meine 2 fragen sind:
1: steht nicht genau in der angabe aber ich nehm mal an dass der A die hüte der beiden anderen sehen kann und dass C von B nicht verdeckt wird. wenn das so ist müsste C aber gleich bei der ersten frage wissen welche farbe sein hut hat zumindest bei den antworten von A und B
2: (die eigentliche frage) Sollen wir für solche beispiele nur die Lösung wissen oder müssen wir die mathematisch in ieiner form wiedergeben? wenn ja würde ich um einen kleinen denkanstoss bitten =)
danke im vorraus
Fabian

Edit:
handelt sich übrigens um die übungen für die erstsemester


Do 07-10-2010 17:12:12
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
ich muss mich entschuldigen habe bei der angabe etwas dazu erdichtet c wird gar nicht gefragt sondern nachdem B gefragt wird holt der prof einen der restlichen hüte heraus
aber frag 2 ist noch immer aktuell


Do 07-10-2010 17:48:35
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
Bei der Lösung kann ich dir nicht behilflich sein, weil du erstens die Angabe nicht sehr deutlich wiedergegeben hast, und zweitens du nicht erwähnst, was überhaupt gesucht ist.

Aber: Nur die Lösung zu kennen, wird sicherlich nicht ausreichen. Der Übungsleiter wird sofort fragen, wieso das jetzt die Lösung ist?
Dh du musst ihm erklären, wie du auf diese Lösung gekommen bist. "mathematisch in einer form wiedergeben" kann man das nicht, es dürfte reichen das mit Worten zu erklären.
lg


Fr 08-10-2010 12:25:57
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
ok danke, ja die lösung glaub ich kenn ich eh aber ich wollte halt nicht das GANZE bsp abtippen ^^


Fr 08-10-2010 13:51:17
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
Bei dem Beispiel bin ich mir auch nicht sicher, da meiner Meinung nach die Angabe nicht genau formuliert wurde. Ich tipp sie mal genau ab
------------------------------------------------------------
Drei Mathematikstudentinnen stehen wie in der Abbildung angeben und schaueen in Richtung der Mauer. Jede Studentin erhält von hinten einen Hut aufgesetzt, dessen Farbe sie aber nicht kennt.

A ----> B ----> C----> | Mauer

Es ist allen bekannt, dass es insgesamt drei rote und zwei weiße Hüte gibt. Die beiden restlichen Hüte liegen hinter der Mauer. Der Spielleiter stellt nun immer wieder ein und die dieselbe Frage: "Kennst Du die Farbe deines Hutes?" Zuerst wird A gefragt. Sie antwortet mit "Nein". Danach beantwortet B die Frage ebenfalls abschlägig. Der Spielleiter überlegt kurz, holt einen der restlichen Hüte hervor und zeigt ihn allen. Dann stellt er Studentin A erneut die Frage. Deren Antwort lautet nun "Ja".
Beantworte folgende Fragen:
(a) Kennen alle Studentinnen die Farbe ihres Hutes? Wenn ja, ab welchem Zeitpunkt ist das der Fall?
(b) Macht es in (a) einen Unterschied, ob C blind ist oder nicht?
(c) Welche der insgesamt fünf Hüte haben die selbe Farbe?
(d) Für welche der insgesamt fünf Hüte kann aus dem obigen Text alleine die Farbe bestimmt werden?
------------------------------------------------------------
Ich hab angenommen das A die Hüte von B und C sieht und bekomme 3 Möglichkeiten:

A B C |(gezeigter Hut)

1 weiß rot rot rot
2 rot weiß rot weiß
3 rot rot weiß weiß

Antwort

a : A weiß in allen Fällen bescheid, B auch und C nur im ersten Fall

b: Wenn C blind ist weiß C gar nichts

c: check ich nciht

d: hier kann ichnur sagen das hitner der Mauer ein weißer und ein roter Hut liegt
-----------------
Jetzt is meine Frage, hab ich das Beispiel falsch verstanden und kann B auch antworten oder Sieht A nur den Hut von B.... ?!?!?! oder hab ich einfach drei Antworten für die drei Möglichkeiten?

lg


Sa 09-10-2010 15:32:58
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
hi, ich versuch mal ein bisschen zu helfen:

du machst glaub ich am anfang den fehler dass du von allen möglichen fällen ausgehst! So wie das beispiel beschrieben ist fallen aber bestimmte fälle schon mal weg: zB A sieht 2 weiße hüte vor sich : das kann nicht der fall sein weil er ja sonst auf die frage des spielleiters nicht mein "Nein" antworten würde! der 2 fall der nicht möglich ist ist dass er B mit rot und C mit weiß sieht da B ja sonst auch nicht mit "Nein" antworten würde ( da B natürlich mitbekommen hat das A "Nein" gesagt hat weiß er dass wenn C einen weißen hut aufhat er einen roten aufhaben muss)

dadurch das es weder A noch B sagen können welchen hut sie aufhaben folgt daraus das C einen roten hut aufhaben muss! Das beantwortet dann auch gleich die frage (b). jetzt musst du dann nur noch das beispiel fertig überlegen und wie sich der gezeigte hut zu den hüten von A und B verhält und fertig =D

hoff ich konnte weiter helfen


Sa 09-10-2010 17:10:33
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
Möglichkeit 3 kann nicht stimmen, denn hier wüßte B beim ersten Fragedurchgang ihre Farbe.
Also hier meine Antworten:
a) A und B wissen zum Zeitpunkt des Herzeigens des 4. Huts bescheid, C bereits, nachdem B "nein" antwortet.
b) nein
c) Der Hergezeigte und der von B.
d) Der Hut von C ist rot.

edit: zu langsam..... :)


Sa 09-10-2010 17:12:38
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
Zitat:
du machst glaub ich am anfang den fehler dass du von allen möglichen fällen ausgehst! So wie das beispiel beschrieben ist fallen aber bestimmte fälle schon mal weg: zB A sieht 2 weiße hüte vor sich : das kann nicht der fall sein weil er ja sonst auf die frage des spielleiters nicht mein "Nein" antworten würde!


Nein ich bin nicht von allen ausgegangen, den fall kann man ja sofort ausschließen

Zitat:
der 2 fall der nicht möglich ist ist dass er B mit rot und C mit weiß sieht da B ja sonst auch nicht mit "Nein" antworten würde

Zitat:
Möglichkeit 3 kann nicht stimmen, denn hier wüßte B beim ersten Fragedurchgang ihre Farbe.


Ok das war mein Fehler check grad das der Fall auch net sein kann, hab die Antwort von B nicht bedacht, somit macht der rest auch Sinn^^

Danke für die Hilfe


Sa 09-10-2010 18:13:42
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
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Hab eine Frage dazu.
Wenn ich den Beweis mit Venn-Diagrammen führen soll, wäre dann die Antwort auf Frage (a) nicht einfach nur Abb. 1.7?


So 10-10-2010 14:29:16
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
ich hab zwei diagramme (für jede seite eines) gezeichnet und dann genau immer den bereich angemalt und somit gezeigt, dass beide gleich sind
zusätzich hab ichs auch noch rechnerisch gelöst


So 10-10-2010 14:35:55
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
Ich hab jetzt bei (a) einfach Abb. 1.7 abgemalt und die entsprechenden Felder angemalt.
Bei (b) hab ich ein Venn-Diagramm gezeichnet bei dem C Teilmenge von A ist und eines wo C nicht Teilmenge von A ist, um zu zeigen, dass (b) nur gilt, wenn C Teilmenge von A.

Reicht das als Antwort?


So 10-10-2010 14:55:26
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
Ich habs genau so gemacht, ich denke das wird reichen


So 10-10-2010 15:03:32
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
highstick hat geschrieben:
b) nein

Eigentlich macht's schon einen Unterschied ob C blind ist, immerhin muss er sehen welcher Hut gezeigt wird, um zu wissen, welche Farbe die Hüte der anderen haben.


So 10-10-2010 19:49:37
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
es geht aber nur darum zu wissen, welche farbe der eigene hut hat.

ansonsten hast du schon recht


So 10-10-2010 19:59:06
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Beitrag Re: Logik/ Textbeispiele
Zitat:
Eigentlich macht's schon einen Unterschied ob C blind ist, immerhin muss er sehen welcher Hut gezeigt wird, um zu wissen, welche Farbe die Hüte der anderen haben.


C braucht den Hut nicht zu sehen, man kann allein wegen den Antworten von A und B alle Fälle bis auf zwei ausschließen und in den zwei Fällen hat C einen roten Hut auf, von daher weiß C das ihr Hut rot ist. Die Hüte von den anderen braucht C nicht zu wissen.


So 10-10-2010 22:49:15
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