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Dean Schlicter


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Bsp 1.6.3 b) 
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Beitrag Bsp 1.6.3 b)
Hallo! Ich hätte eine Frage zu dem Beispiel 1.6.3 b):

"Es seien c, d € R mit c < d. Wir schreiben [c, d] := {x € R : c <= x <= d} (abgeschlossenes Intervall).
Zeige mittels a): Für c < d gilt #[c, d] = #[0, 1]"

Den Unterpunkt a) habe ich zwar geschafft, aber ich habe leider keine Ahnung, wie ich damit b) beweisen soll.
Schon mal danke im Voraus! :)


Fr 12-10-2012 19:25:46
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Fachschaft TM

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Tja, es wäre sehr hilfreich, wenn du auch die Angabe von Unterpunkt a posten würdest...


Fr 12-10-2012 20:42:06
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Beitrag Re: Bsp 1.6.3 b)
aso ja klar sorry^^
also hier die angabe zu punkt a):

"Gegeben sei die Funktion f: R --> R : x --> ax+b mit a,b € R.
Für welche Werte a, b ist f eine Bijektion? Wie lautet diesfalls f^-1?"


Fr 12-10-2012 20:50:29
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Beitrag Re: Bsp 1.6.3 b)
naja du willst die Gleichmächtigkeit der beiden Intervalle zeigen, das bedeutet nichts anderes, als dass du eine Bijektion zwischen ihnen finden willst. (LinAlg, im Kapitel "Eigenschaften von Abbildungen" der Punkt 1.4.5, zumindest in meiner Ausgabe von 2009.)

und nachdem du im ersten Punkt schon eine Bijektion gefunden hast, bietet es sich an, die Werte für a und b so zurechtzubiegen, dass sie von einem deiner Intervalle ins andere abbilden. Bei entsprechender Einschränkung des Definitions- und Bildbereiches bleibt das nämlich eine Bijektion auf der Einschränkung.

_________________
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Man kann niemanden überholen, indem man in dessen Fußstapfen tritt.


Sa 13-10-2012 14:12:18
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Beitrag Re: Bsp 1.6.3 b)
ok, danke sehr!! glaub jetzt hab ichs verstanden :D


Mo 15-10-2012 13:25:15
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