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Gabriel Cramer (31.07.1704 - 04.01.1752)


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SS11:UE11 
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Beitrag SS11:UE11
Hallo,

die Beispiele 2-5 hat auf dieser Seite freundlicherweise schon jemand gerechnet:
http://users.encs.concordia.ca/~msoleyma/ELEC6151_2010/outline.htm

Runterscrollen und dann Assignment 9 anklicken.
Bsp 2 = Bsp 2
Bsp 3 = Bsp 7
Bsp 4 = Bsp 6a
Bsp 5 = Bsp 6b

Die anderen Assignments enthalten glaub ich auch ein paar von unseren älteren Beispielen.

Beispiel 2 und 3 habe ich noch einmal etwas ausführlicher aufgeschrieben, außerdem ist mir nicht ganz klar warum die anderen die Matrix p(x,^x) mit 1/2 multipliziert haben. Für Verbesserungsvorschläge danke ich im voraus :D


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Mo 06-06-2011 15:52:51
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Beitrag Re: SS11:UE11
Kann mich bei Bsp. 1 mal bitte irgendjemand über die Angabe aufklären???
Da wird das Supremum über Übertragungsraten mit $C_{\epsilon}$ betitelt ... ist da jetzt eine Übertragungsrate oder ein Code gemeint? Dann soll man zeigen, dass $C=\hat{C}$ wobei C nirgends vorher auch nur erwähnt wird. Dazu ist noch nicht einmal sicher, ob mit den ganzen Cs jetzt Übertragungsraten oder Codes gemeint sind...
Diese Angabe übertrifft wirklich alle bisherigen.


Di 07-06-2011 20:12:24
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hi,
im Skript auf Seite 57, in Definition 5.1.4, wird C als Supremum über alle R, wobei R eine erreichbare Übertragungsrate ist, definiert.
Ist eine Rate R erreichbar, so ist sie auch $\epsilon$-erreichbar, und zwar $\forall \epsilon > 0$. Damit erhält man $\hat{C} \geq C$. Die andere Seite der Ungleichung fehlt mir leider auch noch.
lg

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Di 07-06-2011 21:16:36
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Beitrag Re: SS11:UE11
Ok, danke. Sollte mir vielleicht vorher das Skriptum genauer ansehen...
C ist also die Kanalkapazität.


Di 07-06-2011 21:44:35
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Beitrag Re: SS11:UE11
OK, hier ein LösungsVERSUCH vom 1. Beispiel meinerseits. Keine Ahnung ob das so richtig ist.


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Di 07-06-2011 22:20:25
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Beitrag Re: SS11:UE11
Falls irgendjemand eine Meinung dazu hat, wäre ich für Feedback dankbar. Damit ich weiß, ob ichs kreuzen soll oder nicht. :wink:


Di 07-06-2011 23:17:14
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Beitrag Re: SS11:UE11
Bei der Matrix mit 1/2 geht ja noch ein das die Wahrscheinlichkeit am Eingang ja Binomialverteilt mit 1/2 ist, die Matrix stellt ja p(x,x_) dar


Mi 08-06-2011 00:06:31
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Beitrag Re: SS11:UE11
Nachtrag für zukünftige Übungsteilnehmer: Beim 3. Beispiel hat sich ein Fehler eingeschlichen. Ich bin davon ausgegangen, das die Fehlerwahrscheinlichkeiten 0 -> e und 1 -> e gleich sind (= Omega auf meinem Zettel), aber das muss nicht unbedingt so sein, sie können auch unterschiedlich sein.

Bei der Berechnung vom Erwartungswert kann man dann am Schluß auch nicht beide Fehlerwahrscheinlichkeiten zusammenfassen sonder erhält stattdessen: Ed(x,^x) = (Omega_0 + Omega_1) / 2

In Folge muss man sich bei der Berechnung von H(X | ^X = e) dann überlegen, dass H maximal für Omega_0 = Omega_1 ist (heuristisch klar, jede Abweichung von der Gleichverteilung verringert die Entropie).


Do 09-06-2011 13:30:17
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