heute ist der Geburtstag von
Gabriel Cramer (31.07.1704 - 04.01.1752)


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SS1: UE2 
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Beitrag SS1: UE2
Meine Ergebnisse beim aktuellen Übungsblatt.

Bemerkung
Nein, dass sind keine Beweis oder vollständige Darstellungen der zum sauberen Beweis notwendigen Gedanken... das freut mich gerade nicht zu formulieren :wink: Mit dem fünften hab ich mich noch nicht auseinandergesetzt.

Beispiel 1.
ja, nein, nein

Beispiel 2.
m=2: $1$
m=3: $2-p_1$
m=4: $min\{1+p_2+2p_3+2p_4,\quad 2\}$
m=5: $min\{3-2p_1,\quad 2-p_1+p_3+2p_4+2p_5,\quad 2+p_4+p_5\}$

Beispiel 3.
m=2,3 passt, bei m=4 wird's knapp und ab m>4 wieder offensichtlich. Funktioniert schön mit einem indirekten Beweis.

Beispiel 4.
Ebenfalls indirekt leicht zu zeigen. Beweis-"Leitfaden": Nur das Element 1 kann ein Kodewort der Länge 1 bilden. Bilde den Baum bis nur mehr 3 Knoten in der Liste sind. Nun muss das Element 1 als trivialer Baum an erster Stelle stehen. Daher müssen die anderen beiden ebenfalls ein Gewicht < 1/3 haben. Der Widerspruch besteht darin, dass die Summe der Gewichte nun < 1 ist.

geändert bei Bsp. 2 - m=5 - 2. Eintrag: 2-... statt 3-... (Tippfehler)


Zuletzt geändert von claudio70b am Di 22-03-2011 16:38:45, insgesamt 1-mal geändert.



Fr 18-03-2011 17:41:44
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Beitrag Re: SS1: UE2
bsp 1 hab ich auch so.

kannst du beim 2. bsp vielleicht für ein m das ein bisschen ausführlicher posten? ich wills gerade ausrechnen, steh aber ziemlich auf der leitung, weil ich nicht mal mit deinem ergebnis was anfangen kann :D

3 und 4 hab ich mit induktion gemacht, beim 5. bin ich mir auch noch nicht sicher!


Mo 21-03-2011 15:22:39
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1 hab ich auch so

bei 2 ist bei mir bei m=5 der zweite Eintrag in der Klammer 2-...
sonst wäre er ja auch immer größer als der erste Eintrag

den rest hab ich noch nicht gemacht, kann ich also noch nichts sagen

_________________
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´| |`
_/ \_


Mo 21-03-2011 18:41:53
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