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Gabriel Cramer (31.07.1704 - 04.01.1752)


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SS09: 8. Übung am 19.5.2009 
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
knedlsepp hat geschrieben:
@alex:
Ich denke du meinst damit 3c)

das ist korrekt :)


Mo 18-05-2009 19:55:22
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
ich bin auch schreibfaul, drum post ich nur den link zur lösung von Beispiel 2:
Seite 7, Gleichung 2.1, Proposition 2.12 und 2.14
Die erste Beweismethode is anschaulicher und scheint mir einsichtiger (ist vor der Proposition 2.14).
Der 2. Beweis (Ein weiterer Beweis ergibt sich....) is aber auch ned schwer.

http://www.faculty.jacobs-university.de/mstoll/vorlesungen/Kombinatorik-WS1999.pdf


Mo 18-05-2009 19:57:02
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
ich kann nur einmal herschreiben was ich mir zum 4. überlegt habe, obs sinnvoll ist können wir ja hier diskutieren.
Die Anzahl der Typenklassen ist ja höchstens $(n+1)^m$
Die Anzahl der Nachrichten pro Typenklasse ist $\frac{n!}{n_1! \cdots n_m!}$
wenn man das nun kombiniert kommt man darauf, dass es höchstens $(n+1)^m \cdot \frac{n!}{n_1! \cdots n_m!}$ viele Nachrichten geben kann.
wenn man nun sagen kann das diese $\geq r^{nH(P)}$ dann hätte man gewonnen.
was meint ihr dazu?

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Why do Computer Scientists get Halloween and Christmas mixed up?
Because: oct 31 = dec 25


I wish to complain about this parrot that I purchased not half an hour ago from Fachschaft TM.


Mo 18-05-2009 20:35:51
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
das von maria hat eh schon gestimmt, ich formuliers noch mal in latex:
$$1=\sum_Q P([Q]) \leq \sum_Q P([P]) \leq (n+1)^m \binom{n}{n_1,...,n_m}r^{-nH(P)}$$
die erste gleichheit gilt wegen dem hinweis, die ungleichung danach wegen beispiel 3c, danach wegen der abschätzung der maximalen typenklassen, die anzahl der nachrichten pro typenklasse und die wahrscheinlichkeit einer nachricht in einer typenklasse laut skriptum.

dann nur noch denn ersten und dritten term rechts auf die linke seite bringen


Mo 18-05-2009 20:51:46
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
danke fürs techen, ich schreib lieber mit der hand...aber so kanns jetzt jeder lesen :D


Mo 18-05-2009 21:09:59
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
ah, jetzt versteh ich beispiel 4!

beispiel 3c ist so, wies in der angabe steht eigentlich falsch. die formel müsste heißen
P([P]) >= P([Q]) oder P([P])=0

*ansonsten* find ich nämlich ein gegenbeispiel:
Omega={0,1}
P=(1/3,2/3)...W. der Quelle
Q=(1/2,1/2)
n=2
dann gilt:
Es existieren folgende Typenklassen: (0,1), (1/2, 1/2), (1,0)
P([P])=P([1/3,2/3)])=0
P([Q])=1/3 * 2/3 * 2=4/9>0
==>P([P])<P([Q])

unser prof nimmt die mathematik scheinbar nicht sehr genau...


Mo 18-05-2009 22:06:06
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
der kusolitsch ist halt ein gefühls-und intutionsmensch .. hat seine vor-und nachteile :)
mim goldstern würd er sich wahrscheinlich nicht so gut verstehen


Mo 18-05-2009 22:24:54
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
aber bei dir ist P kein typ, was in der angabe verlangt wird.
das heißt in deinem fall gibt es keine klasse, deren typ der verteilung der quelle entspricht!


Mo 18-05-2009 22:31:26
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
Hier mal alle Lösungen, die hier erwähnt wurden in einer pdf.
(Ist - nebnbei - ein "proof of concept": Die Datei wurde ketzerischerweise
unter Word 2007 geschrieben :twisted: )


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_________________
石室诗士施氏嗜狮,誓食十狮。氏时时适(简笔的適字)市视狮。十时,适十狮市。是时,适施氏适市。氏视十狮,恃失势,使是十狮逝世。氏拾是十狮尸,适石室。石室湿,氏使侍拭石室。石室拭,氏始试食十狮尸。食时,始识是十狮尸实十石狮尸。


Di 19-05-2009 00:01:31
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
wow, ich war ja schon auf das schlimmste gefasst als ich word 2007 las. aber scheinbar hat word jetzt gelernt formeln zu setzen... danke fürs "word"en!


Di 19-05-2009 09:13:40
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Beitrag Re: SS09: 8. Übung am 19.5.2009
hab einen kleinen fehler im pdf entdeckt:
in 1a) gehört bei der Behauptung ...*S0 (sonst ist es ja wieder eine rekursionsformel)


Di 19-05-2009 09:29:51
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