heute ist der Geburtstag von
William Rowan Hamilton (04.08.1805 - 02.09.1865)


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WS08: A 4) 
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Beitrag WS08: A 4)
der übersicht halber hab ich mir gedacht, es wäre besser wenn man für jede einzelne aufgabe ein neues thema erstellt!

Ann.: d:=(n!+1 , (n+1)!+1) = 1 $\forall$ n $\geq$ 1 \\
Es gilt: (n+1)! = n!(n+1) und n! = n(n-1)! \\
Bew.:
$\Rightarrow$ d$|$ n!+1 $\wedge$ d $|$ (n+1)!+1 \\
$\Rightarrow$ d$|$ (n+1)(n!+1) - (n+1)! - 1 = \\
(n+1)(n!+1) - n!(n+1) -1 = \\
(n+1)(n!+1-n!) - 1 = n +1 - 1 = n \\
$\Rightarrow$ d$|$ n $\Rightarrow$ d = 1

_________________
Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt.

David Hilbert


Mo 13-10-2008 15:47:24
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