Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme verwandelt.
Paul Erdös



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Die letzten Beiträge des Themas - Mündliche Prüfung – Grill 
Autor Nachricht

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 15-11-2019 11:32:39
Re: Mündliche Prüfung – Grill
Um das Ganze mal wieder mit einem aktuelleren Bericht aufzufrischen:

Ich hab am 13.11.2019 die Prüfung abgelegt. Gut zu wissen dazu ist: Der Grill antwortet anscheinend aus Prinzip nicht auf Mails, also besucht man ihn einfach in einer seiner Sprechstunden.

Fragen waren:
Was ist ein stochastischer Prozess?
Welche 2 Arten haben wir behandelt? (Wollte nur Markovketten und Martingale hören)
Ein paar Definitionen aus dem Bereich diskreter Markovketten, da war aber nichts neues dabei
Dann sind wir auch schon zu Martingalen übergegangen:
Def. Martingal, Sub, Super
Der Satz mit f konvex, xi Martingal oder f konvex, monoton nichtfallend, xi Submartingal
Konvergenzsatz für Submartingale
Was ist ein abgeschlossenes Martingal?
Was ist ein Doobsches Martingal?

Hier sollte man vielleicht anmerken dass wir in der Vorlesung mit dem Stoff eigentlich gar nicht so weit gekommen sind. Es schien ihn aber nicht gestört zu haben dass ich die letzten beiden Fragen nicht beantworten konnte, er hat mir dann eijfach noch alles mögliche über die, wie er es genannt hat, interessanten Dinge über Doobsche Martingale erzählt und mir dann ein Gut gegeben.

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Mo 05-03-2018 12:22:32
Re: Mündliche Prüfung – Grill
https://institute.tuwien.ac.at/fileadmin/t/mathstoch/upload/tsp.pdf

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Di 28-03-2017 14:50:51
Re: Mündliche Prüfung – Grill
Hallo.. Gibt es irgendwo ein Skriptum, aus dem man lernen kann? :)

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 24-03-2017 12:12:00
Re: Mündliche Prüfung – Grill
Mündliche Prüfung bei Grill, am 24.03.2017

Dauer: 30 Minute

Fragen/Themen:

Def. Stochastischer Prozess und die zugehörigen Räume (T,X)
Existenzsatz Kolmogorov + konsistente Fam. von Verteilungen
Filtration

Def. Markovketten und Markovprozesse in diskreter und stetiger Zeit
homogene Markovprozesse
Übergangswahrscheinlichkeit
Übergangsmatrizen

t-stufige Übergangswshkeit
Chapman-Kolmogorov Gleichungen
Übergangsmatrix
Zustand, Nachfolger
irreduzibel
Rekurrenzklassen (Periode, Übergangszeit, Anzahl der Besuche,
rekurrenter Zustand (+ Äquivalenzen)
transient, null rekkurent, pos. rekurrent
Satz über Stationäre Verteilung (+ def. Stat. Vert.)

Herleitung infinitesimaler Erzeuger und Parameter über Stetigkeit in 0 (Kein beweis nur Voraussetzung ist wichtig)
konservativ
instabil
Kolmogorov DGL (<-- wann unter welchen Voraussetzungen erfüllt?)
Minimallösung (Herleitung/Def + Satz über Minimallösung)


Martingale
Def Martingal, Submartingal, Supermartingal, Doobsche
Erzeugung/Bildung weiterer martingale (Submartingale)
Konvergenzsatz für Submartingale

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 10-03-2017 10:13:53
Re: Mündliche Prüfung – Grill
Meine Prüfung sah so aus, dass ich einfach mal alles mögliche aus dem ersten Teil erzählt hab und vor mich hingeschrieben habe. Nach einer Weile hat mich Prof. Grill noch zu Martingalen gefragt. Da hab ich dann wieder weiter erzählt. Inhaltlich dürfte nichts neues dabei gewesen sein im Vergleich zu den alten Prüfungsberichten.

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 16-12-2016 22:26:07
Re: Mündliche Prüfung – Grill
Prüfungsbericht von 16.12.2016 (von einem Kollegen)

Prüfer: Grill

Dauer: 25 Minuten

nur mündlich (keine schriftliche Prüfung davor abgelegt)

Fragen/Themen:

def stoch. prozess

diskret markov

def markov prozess, homogener markov prozess, übergangswhs, chapman-kolmo gleichung, nachfolger, verbunden/kommunizierend,

klasseneigenschaften: periode, etc (fij wollte er nicht mehr) rekurrent/transient, positiv und nullrekurrent

satz: positiv rekurrent+irreduzibel genau dann wenn es stationäre vert. gibt

stetig markov:
infinitesimale parameter und erzeuger, kolmo dgl und minimallösung (nur def, die rekursion wollte er nicht), konservativ, instabiler zustand, wann gelten kolmo vor und rück

martingale:
def, optional stopping, optimal selection, extremalungleichungen von doob (sup und inf), konvergenzsatz für martingale, doob-meyer Zerlegung

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Do 05-11-2015 01:11:20
Re: Mündliche Prüfung – Grill
damit Dominik's Eintrag hier nicht so einsam rum steht, hier mein Prüfungsbericht: ;)
- was ist ein stochastischer Prozess? (habe dann von selbst etwas weiter erzählt und bin zu Markovketten und -Prozessen übergegangen)
- was verlangen wir bei Markov Prozessen im allgemeinen? (er wollte hier die Homogenität hören), was heißt homogen?
- was sind die infinitesimalen Erzeuger und wofür braucht man die? d.h.: wie bekommt man mit dem infinitesimalen Erzeuger die Übergangswahrscheinlichkeiten?
- dynkin Kinney Bedingung

viel Erfolg!

Mit Zitat antworten Beitrag Verfasst: Fr 02-08-2013 17:59:04
Mündliche Prüfung – Grill
Der Vollständig halber auch mein mündlicher Prüfungsbericht:

  • Markovketten in diskreter Zeit: Übergangsmatrizen und Chapman-Kolmogrov; Klasseneigenschaften: Periode, (positive/null) Rekurrenz, Transienz; stationäre Verteilung.
  • Markovketten in stetiger Zeit: Q-Matrix, konservativ, instabiler Zustand, Kolmogorovsche Differentialgleichungen.
  • Martingale: Martingal-Eigenschaft, Optional Stopping/Selection, Doobsche Extremalungleichungen, Doob-Meyer decomposition.

Er legt nicht viel Wert auf Details/Beweise – alles nur überblicksmäßig!


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