schokomaus
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1. UE / Bsp 4
hier mein R-code für das 4. Bsp.:
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# 4
# a)
# Berechnung des Konfidenzintervalls:
alpha<-0.05 p<-0.4 n<-c(1,10,100,500,1000,5000,10000)
drinnen<-c(0,0,0,0,0,0,0) # Zaehlvariable draussen<-c(0,0,0,0,0,0,0) # Zaehlvariable for (j in 1:length(n)){ for (i in 1:10000) {
epsilon<-sqrt(log(alpha/2)/(-2*n[j])) zufallszahlen<-rbinom(n[j],1,0.4) X_n<-mean(zufallszahlen) KI_a<-X_n-epsilon KI_b<-X_n+epsilon if (p >= KI_a && p <= KI_b){ drinnen[j]<-drinnen[j]+1} else{ draussen[j]<-draussen[j]+1 } }}
draussen drinnen
# b)
# Plot der Laenge des Konfidenzintervalls ueber n
laenge<-c(0,0,0,0,0,0,0)
for (j in 1:length(n)){
epsilon<-sqrt(log(alpha/2)/(-2*n[j])) zufallszahlen<-rbinom(n[j],1,0.4) X_n<-mean(zufallszahlen) KI_a<-X_n-epsilon KI_b<-X_n+epsilon laenge[j]=KI_b-KI_a }
laenge
plot(n,laenge,type="l")
# Minimales n fuer Intervallslaenge <= 0.05
epsilon<-0.05/2 n<-log(alpha/2)/(-2*epsilon^2) print(ceiling(n))
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am abend poste ich dann auch das was ich zum 3. bsp hab... wenn jemand zufällig auch was dazu gerechnet hat, würde ich mich (als vergleich) sehr freuen!!
EDIT: da das Konfidenzintervall offen ist lt. Skriptum, gehört in der if-Bed. (streng mathematisch genommen) ein "<" bzw. ">" (was jedoch irrelevant ist, weil die werte ohnehin so gut wie nie genau bei 0.4 liegen...)
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schubidu
Registriert: 04/2008 Beiträge: 25 + 27
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Re: 1. UE / Bsp 4
ad Bsp 3: Mir kommt raus, dass für p aus (0,00269; 0,99730) Hoeffding schärfer als Tschebyscheff ist.
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