heute ist der Geburtstag von
Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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SS12: UE8 
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Beitrag SS12: UE8
Anbei meine Lösungen zu 115 und 116.

Die Lösung zu 119 steht im LinAlg-Buch (Lineare Algebra für Technische Mathematiker) vom Havlicek gleich nach dem Fundamentalsatz der Algebra (bei meiner Ausgabe von 2006 auf Seite 203).
Das Prinzip ist, dass man zeigt $f(\overline z) = \overline{f(z)} = \overline 0 = 0$

Falls jemand Fehler oder Ungenauigkeiten in meinen Lösungen findet, bitte posten.


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Mo 21-05-2012 23:08:09
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Beitrag Re: SS12: UE8
Franz hat geschrieben:
Falls jemand Fehler oder Ungenauigkeiten in meinen Lösungen findet, bitte posten.

du hast die frage bei 116.b, ob auch die umkehrung gilt, nicht beantwortet.
man kann $p(x) = (x^2 + 1)^2$ in $\mathbb{R}[x]$ als gegenbsp. anführen.

121) geht zB mit $R = (\mathbb{Z}_2)^\mathbb{N}$ mit der punktweisen multiplikation und $x^2 = x$.


Di 22-05-2012 02:27:29
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Beitrag Re: SS12: UE8
Stimmt! Danke, hab ich voll übersehen. Aber dein Gegenbeispiel hat ja gar keine Nullstellen in $\mathbb{R}$. Müsste ein Gegenbeispiel nicht mindestens eine einfache Nullstelle haben?

Multipliziere dein Beispiel noch mit dem Linearfaktor $(x-1)$, dann müsste es klappen.


Di 22-05-2012 09:10:19
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