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Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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UE7 
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Beitrag Re: UE7
Bsp4 in Maple:

eigenvectors(A);

B:=Matrix([evalm(A-2)])

NullSpace(B.B) für den Hauptvektor zu Ew 2; Eigenvektoren und Hauptv. in Matrix R speichern

J:=JordanForm(A);
M:=MatrixExponential(J,t);
R.M ist das komplexe Fundamentalsystem

Für das reelle jeweils Real- und Imaginärteil der komplexen Lösungen extra nehmen

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1+1=3 für hinreichend grosse 1


So 12-12-2010 11:14:43
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Beitrag Re: UE7
achso ja ups, dachte die is nicht regulär, weil die determinante 0 ist, aber offensichtlich kann ich keine determinanten ausrechnen, tatsächlich ist sie 32 ^^

man man da kommt man einmal nicht in die VO und dann ist man so aufgschmissen, ziemliche frechheit vom szmolyan in meinen augen, trotzdem danke für die tipps ;)


So 12-12-2010 12:32:03
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Beitrag Re: UE7
hat jemand was zu bsp 5?


So 12-12-2010 13:09:34
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Beitrag Re: UE7
Könnte mir jemand einem Tipp für 3b) geben?
ich komm da auf keinen grünen zweig :?:

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So 12-12-2010 13:46:56
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Beitrag Re: UE7
bei 3b) glaub ich gehöhrt $\left \| x \right \|_2^2$, weil dann funktionierts:

$(\left \| x \right \|_2^2)'=<x,x>'=(x')^Tx+x^Tx'=-x^TAx+x^TAx=0$

weil ja bei schiefsymmetrischen Matrizen gilt: $(x')^T=(Ax)^T=x^TA=-x^TA$


So 12-12-2010 14:12:18
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Beitrag Re: UE7
Kann mir noch jemand bei 4 helfen? Es ist doch nicht egal, in welcher Reihenfolge ich die EV in der Matrix speicher, oder?
Bzw wie berechne ich händisch die Jordanform, weil wenn ich das so versuche, wie er es in der VO gemacht hat, kommt was völlig anderes raus. :(


So 12-12-2010 16:10:11
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Beitrag Re: UE7
Danke an hiddy für 3b)

Zu 4...Die Reihenfolge ist nat. nicht egal, man nimmt die Eigenvektoren nebeneinander und packt dann den Hauptvektor neben den zugehörigen EV

Man muss beachten, dass der Eigenvektor in der ersten Spalte zum ersten Eigenwert in der Jordan Matrix passt, dann müsste es passen?!!

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So 12-12-2010 16:55:19
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Beitrag Re: UE7
EDIT: 5. selbst zusammengebastelt.

zu bsp 4. hat das jemand mit der Hand gerechnet und könnte es posten, bzw wie man in maple genau vorgeht, stehe irgendwie an mit Haupt,/Eigenvektoren usw. Ohne in den letzen paar VOs gewesen zu sein ist ein bisschen anstrengend das Ganze. :lol:


Zuletzt geändert von hiddy am So 12-12-2010 19:34:58, insgesamt 1-mal geändert.



So 12-12-2010 17:08:27
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Beitrag Re: UE7
danke patrick, nun passen zumindest die 3 reellen :)
kannst du mir vielleicht noch sagen, was du dann für die imaginären als reelle hast, weil wenn mans so macht wie er müsste ja davor nochmal sqrt(3) für die letzte koordinate bekommen, oder hab ich das falsch verstanden?


So 12-12-2010 17:48:44
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Beitrag Re: UE7
noch eine anmerkung zu der methode die ich vorgeschlagen hatte - das geht nur für konstante Matrizen! Also spricht A(t)=A.. deswegen hat es nicht so recht funktioniert ;)
aber angeblich kommt sein skriptum eh bald wieder auf den neuesten stand (wir werden sehen..), da sollte das dann hoffentlich genau drin sein!


Mi 15-12-2010 23:40:12
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