heute ist der Geburtstag von
Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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Prüfungsbeispiele 
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
MAsy hat geschrieben:
weiß jemand ob einhüllende d. kurvenschar kommt? ich hab gehört, dass er das nicht mehr gibt, wollt aber fragen ob jemand was genaueres weiß!
danke

Die könnten durchaus kommen, in den Übungen haben wir sie auch gemacht, obwohl es tatsächlich in den neueren Prüfungen nicht vorkommt!
malignor hat geschrieben:
Könnte man hier nicht Laplace-Transformation versuchen?

Dürfen bei Laplace die Koeffizienten nicht nur von t abhängen?

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Fr 08-01-2010 10:57:44
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
c.sagmeister hat geschrieben:
malignor hat geschrieben:
Könnte man hier nicht Laplace-Transformation versuchen?

Dürfen bei Laplace die Koeffizienten nicht nur von t abhängen?


ja, stimmt. dann wird man es wohl wirklich mit der "reduktionsmethode für autonome dglen" angehen müssen.


Fr 08-01-2010 18:19:49
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
Soweit waren unsere Erkenntnisse auch schon :wink:

Übrigens: Ich hab gestern erfahren, dass bei einer der letzten Prüfungen eine Green-Matrix zu berechnen war. Wie sich das zeitlich ausgehen soll, ist mir allerdings ein Rätsel...


Fr 08-01-2010 19:35:52
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
ach, thewho, du musst dir doch am wenigsten sorgen machen ;)
Und ne 2x2 matrix zB sollte in der zeit zu machen sein.

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Sa 09-01-2010 11:25:11
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
c.sagmeister hat geschrieben:
Und ne 2x2 matrix zB sollte in der zeit zu machen sein.


wenn man die Formel weiß... :?


Sa 09-01-2010 12:48:59
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
anna, wer sich freiwillig kap. 4 reingezogen hat, wird sich wohl auch noch die formel merken können ;)

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Sa 09-01-2010 15:29:46
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
einige "allgemeine Lösung" beispiele soll man durch Erraten und Reduktion lösen... kann mir vl wer einen tipp verraten, wie ich das schnell und einfach erraten kann? :? hab da irgendwie meine problem...


Mo 11-01-2010 15:59:05
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
bin sin bzw sinh- Funktionen ist es meistens entweder der sin oder der cos bzw. der sinh oder cosh...
Bei Polynomfunktionen sind es in der Regel einfachste Polynome (z.b. x=t), wobei man bei Polynomen einfach einen Ansatz macht (etwa u*t^2+v*t+w) und dann mit Koeffizientenvergleich die Lösung ableiest - aber meistens ist es einfacher durch ausprobieren!

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Mo 11-01-2010 18:13:45
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
danke für die hilfe :) aber bei einem bsp komm ich einfach ned drauf ->
t^2*(ln(t)-1)*x[2-punkt]-t*x[punkt]+x=0


Mo 11-01-2010 18:39:13
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
sehr schwierig isses nicht ;) x=t

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Mo 11-01-2010 19:02:06
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
das war halt zu einfach für mich :D
und da hab ich gleich noch a tolle frage: bei dem bsp
x^(5)-x^(4)+2x^(3)-2x^(2)+x^(1)-x=e^t *sint
muss ich da die störfunktion als ganzes behandeln oder kann ich da zuerst e^t und dann sint machen? ich hoff die frage is ned allzu blöd und halbwegs verständlich ;)

wär irgendwie auch super wenn wer solche bsp löst und dann online stellt, zwecks vergleichen :)


Mo 11-01-2010 19:15:30
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
am besten du siehst das ganze als $e^t *sint=Im( e^{(1+i)t})$. Dann rechnest du das ganze erstmal im komplexen ( die ganzen Ansäzte, umformungen, polynom p(t) bestimmen einfach alles) und erst ganz am ende schreibst du deine partikulär lösung als imaginärteil hin.
beachte dabei erst zu überprüfen ob (1+i) EW ist.
lg

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Mo 11-01-2010 20:38:34
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
july hat geschrieben:
x^(5)-x^(4)+2x^(3)-2x^(2)+x^(1)-x=e^t *sint
wär irgendwie auch super wenn wer solche bsp löst und dann online stellt, zwecks vergleichen :)


das ganze abtipseln ist mir etwas zu mühsam; jedoch die wichtigsten schritte:
homogene lösung ist glaub ich eh klar, es geht nur um die partikuläre und deren ansatz - oder?

bei diesem bsp ist $i+1$ kein EW daher ansatz:
$$x_p=q_0 \mathrm e^{(1+i)t}$$
für die n-te ableitung folgt:
$$x_p^{(n)}=q_0 (1+i)^n *\mathrm e^{(1+i)t}$$
=> einsetzen => $q_o=\frac {1}{-7-3i}=\ldots = \frac {1}{25} (-4+3i)$
=> in x_p einsetzen:
$x_p=e^t\frac {1}{25}(-4+3i) e^{it}= \frac {e^t}{25} (-4+3i)(\cos(t)+i \cdot \sin(t))$
Da uns nur der Imaginärteil interessiert folgt:
$x_p=\frac {e^t}{25}(-4 \sin(t)+3 \cos(t))$

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Mo 11-01-2010 21:15:36
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
Hab ich auch grad rausgekriegt :wink:


Di 12-01-2010 01:29:39
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Beitrag Re: Prüfungsbeispiele
vielen dank :)
und @legendary: es is mir eh nur um die partikuläre gangen :)
weiß schon wer was mit da prüfung ist? gestern in da übung hat da mlitz eigentlich gsagt er erfährts an dem tag aber im internet steht bis jetzt nix...


Zuletzt geändert von july am Di 12-01-2010 14:05:41, insgesamt 1-mal geändert.



Di 12-01-2010 12:17:59
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