Ein guter mathematischer Scherz ist immer besser als ein ganzes Dutzend mittelmäßiger gelehrter Abhandlungen.
John Edensor Littlewood


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Prüfung Mlitz mündlich 
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
welches kastl meint ihr denn? auf welcher seite find ich das im skriptum??


Di 02-02-2010 17:09:06
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
würd sagen, das auf seite 7

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Di 02-02-2010 17:50:07
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
kann mir gar nicht vostellen, dass sich das skriptum in den letzten jahren verändert hat, aber bei mir sind auf seite 7 nur bspe!!!
gehts bei dem kastl im allgemeinen um varaiblensubstitution??


Di 02-02-2010 18:01:17
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
@lucia: ja, aber so wie ich das verstanden habe, geht es vor allem in dem Kasterl um den letzten Absatz und das Beispiel darunter.

Falls es jemanden hilft, stelle ich meine Frageliste online.
An der Stelle noch mal meinen Dank an all jene, die sich immer etwas Zeit nehmen, um die Prüfungsfragen online zu stellen.


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Mi 03-02-2010 08:49:13
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
Zu meiner Prüfung: Also angefangen hats damit, dass er zuerst mal 20 sec überlegte was er mich als erstes fragen wollte - und dann kam das total Unerwartete ^.^ :

Erstes Integral:

Was ist das? - Komponente einer impliziten Lösungsdarstellung... F(t,phi(t))=const. ...also eine Fläche (bzw. k-1 dim Raum) auf der die Trajektorien liegen. Falls dim x = k ist braucht man also k-1 erste Integrale um die Trajektorien darzustellen (Schnitte dieser k-1 Räume ). (S. 25 oberhalb des unteren Kästchens)
Dann wollte er, dass ich aus folgendem System ein erstes Integral bestimme:
x1[punkt]=f1(x)
x2[punkt]=f2(x)
.
.

==> S.51 Kästchen in der Mitte ( Berechnung erster Integrale autonomer Systeme)
hat mich noch gefragt was autonom bedeutet - t kommt in der Gleichung nicht explizit vor. Also hat z.B. die Gestallt g(x(t),x[punkt](t))=0 ... ( f(t,x(t),x[punkt](t))=0 wäre also nicht autonom)

Phasenportraits 2-dim homogener Systeme:

habe mir eine Gestallt aussuchen können ( hab die komplex konjugierten genommen)
Was ist der Ursprung? - stationärer Pkt
nach dem ich es aufgezeichnet habe hat er gefragt ob das immer Kreise (für Re lambda =0 )sind: - Nein, nur in Normalform- nach einer Basistransformation können es auch Ellipsen sein.
Auch gefragt hat er wie man die Richtungen bekommt - (bin mir da jetzt nicht ganz sicher ob meine Antwort so stimmt ) : Schnitt mit der x Achse - ??? und da das Richtungsfeld gegeben ist kennt man dort die Richtung ???
Dann hat er mich noch gefragt falls man 2 reelle EW hat - Welcher Eigenvektor (nach Transformation) gibt die Richtung für t gegen +unendlich und welcher für t gegen -unendlich vor?

Eigenwertprobleme:

Gestallt ? Was ist ein EW des Problems? Was ist eine Eigenlösung?
Dann: Was kann man schließen, wenn die Green Funktion brav ist ^^ (damit meinte er symetrisch ) ... S.113 oben - falls h>=0 hat das Prob. abz viele EW die gegen +unendlich divergieren. Eigenfkt bilden Orthogonalsys. bzgl dem sich jede Lösung des Prob. als Fourierreihe darstellen lässt. (Hat noch nebenbei gefragt wo man das braucht .. z.B: Anpassung an die Anfangs- und Randbedingungen der Wellengleichung)

und zum Abschluss noch etwas, was in diesem Thread noch niemand gefragt wurde *hust*:

Quasilineare Gleichungen (Lösen mittels Charakteristiken) :
Gestallt? Wie löst man das ? - (Überführen in ein System von ODEs erster Ordnung) - da wollt er, dass ich das komplette Kästchen aus S.118 aufschreibe (inkl .. wie sehen die Anfangsbedingugen aus) Was für Probleme können auftreten ? .. 1.) Spuren der Charakteristiken schneiden die Hyperfläche auf der die Werte von u vorgeben sind an mehr als einem Pkt ==> RWP ( nicht immer lösbar) 2.) x(s,t) invertieren muss nicht immer gehn - wenn die Funktionalmatrix dx/d(s,t) singulär ist.

so das wars, viel Glück denen dies noch vor sich haben - ich hab erstmal Ferien :mrgreen:


Mi 03-02-2010 12:44:45
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
Meine Fragen:
- maximale Intervallösungen(allgemein, speziell lineare systeme)
- lineare systeme: gestalt, wann lösbar (konst. koeffitz., eindimensional)
- reduktionsverfahren von D'alembert (warum funktioniert es)
- Eigenwertprobleme (gestalt, bedinungen an green-funktion und h, was kann man aussagen, in welchem Vektorraum arbeitet man (C[a,b] mit integral als skalar-produkt(und irgendwas vonwegen h als gewichtungsfunktion))
- quasilineare DGL
- verfahren von lagrange zum lösen, vor/nachteile gegenüber charakteristiken


Mi 03-02-2010 14:08:48
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
wahrscheinlich eine blöde frage, aber ich geh mal davon aus, dass die prüfung in seinem büro ist, oder? - grüner bereich, vierter stock???


Mi 03-02-2010 16:07:23
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
Ja, ist in seinem Büro, aber das ist im 6. Stock


Mi 03-02-2010 16:18:58
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
ja, hab ich auch gemeint... :-) aber danke für die info!!!


Mi 03-02-2010 16:31:51
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
Meine Fragen waren eigentlich alle schon so in dem Fragenkatalog drinnen - was mich aber schließlich arg erwischt hat, war die Frage zum Lösungsansatz der zwei-dim. Laplacegleichung ^^
Also macht nicht wie ich den Fehler und spritzt einfach die letzten Seiten ;)

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Do 04-02-2010 15:07:02
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
mich hat er gefragt:

erstes integral + berechnung 1.integrale autonomer systeme + exakt
existenzsätze+konvergenz+lipschitzbedingung
eigenwertproblem
laplacegleichung (wobei ich da den lösungsansatz auch nicht konnte!)


Do 04-02-2010 20:12:32
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
Schaut's euch auch diese Methode zur Lösung linearer Systeme 1. Ord. mit konst. Koeff. ohne Bildung der Normalform an. Mich hat er damit ganz böse erwischt...

Grr... Ich hasse diese 10-Minuten-Stichproben-Prüfungen :?


Di 09-02-2010 14:31:34
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
Meine Fragen:
Parametrisierung
Resonanz
Greenmatrix/funktion und Eigenwertproblem
quasilineare Gleichunge Charakteristiken


Fr 02-04-2010 19:57:48
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
hatte auch prüfung die woche, meine frage waren:

Existenzsätze (Bedingungen, Unterschiede zwischen den beiden Sätzen, Approximationsverfahren)
erstes Integral(was ist das?, erstes Integral bestimmen aus einem autonomen System, was ist eine exakte DGL)
Randwertproblem(wann ist Lösung eindeutig, wann gibt es unendlich viele, wann keine, Greenmatrix, Vorteile der Greenmatrix)
Charakteristiken


Sa 03-04-2010 16:47:28
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Beitrag Re: Prüfung Mlitz mündlich
hatte vorhin einen 15min-time-slot:
Fragen wie gehabt im pdf.

1) Existenzsätze & unterschiede ( picard-lindelöf bringt eindeutigkeit und eine iteration mit sich)
2)wozu verwendet man Laplace transformationen (system von DGL mit konstanten koeffizienten und DGL höherer ordnung mit polynomkoeffizienten- wie siehts da mit der ordnung und grad nach der transformation aus?)
3)Greenmatrix, Eigenwerte und darstellbarkeit von Lösungsfunktionen mit braver(=symmetrischer) Greenfunktion
4)PDGL: Charakteristiken

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Why do Computer Scientists get Halloween and Christmas mixed up?
Because: oct 31 = dec 25


I wish to complain about this parrot that I purchased not half an hour ago from Fachschaft TM.


Do 27-05-2010 15:33:59
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