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Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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mündliche Prüfung Numerik 
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Numerik
muss man auch Algorithmen aufschreiben können?


Fr 28-01-2011 17:40:30
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Numerik
So, ich hatte jetzt auch die Ehre :)

Zunächst: er ist wirklich supernett (bis jetzt hatte ich erst einen Professor, der ungemütlich prüft, eigentlich sind eh alle nett ^^). Eine typische Beweisführung bei ihm: Wie beweist man das? - Mit der Taylorreihe - passt! (die Antwort ist übrigens nie schlecht ;) ), wobei er sehr viel Wert auf Verständnis legt. Man sollte also bei Beweisen vor allem den schriftlichen Teil immer gut durchlesen, der technische Teil ist ihm eher unwichtig.


Meine Fragen: das Newtonverfahren (gsd nur in R), Konvergenzordnung des Newtonverfahrens (+Beweisidee und die Idee warum eine Nullstelle der ersten Ableitung am Fixpunkt bereits quadratische Konvergenzordnung impliziert, also eben die Taylorreihe), Beispiel, wo Newton nicht konvergiert; Idee des gedämpften Newtonverfahrens (in R), vorasymptotische, asymptotische und nachasymptotische Phase bei der Iteration.

Dann Lagrangeinterpolation, deren Eindeutigkeit, und was man im Speziellen bei unendlich oft differenzierbaren Funktionen sagen kann (Abschätzung, gleichmäßige Konvergenz).

Dann interpolatorische Quadraturformeln, im speziellen die Gaußquadratur und warum deren Gewichte positiv sind (bzw. warum das wichtig sein könnte).

@mathe22: also beim Newtonverfahren ists klar, dass man auch das Iterationsverfahren selbst anschreiben muss. Ansonsten hatte ich zum Glück keine Fragen mit komischen Algorithmen ;)

Und hier meine Frageliste :wink:


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Di 01-02-2011 17:45:35
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Numerik
hallo,

ich war wohl der erste der zur numerik A prüfung angetreten ist. So hier meine fragen:

- Power Iteration: Vorraussetzungen, Algorithmus, Ergebnis....
- Inervse Iteratoin: Vor. , Algorithmus .....
- Rayleigh Iteration: Vor. , konvergenz ....

- Polynom Interpolation: Eindeutigkeit, Fehlerabschätzung.....
- Interpolatorisch Quadratur: Konvergenz wann und wieso ....

Das wars im großem und ganzen. War wirklich nett und eigentlich nicht schwer.

viel glück


Fr 04-02-2011 11:24:35
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Numerik
hatte auch grad prüfung:

quadratur (definition, konvergenz +beweisidee, interpolatorische, Gauss+Bew, Fehlerabschätzung)
interpolation: Lagrange (Existenz und Eindeutigkeit), Splines(Existenz und Eindeutigkeit)

er wollte nur beweisideen hören, hab ihm keine beweise aufgeschrieben

wünsche allen schöne ferien ;)


Fr 04-02-2011 12:55:26
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Numerik
Tipp für alle die Numerik A machen: Da fängt er auf jeden Fall mit einer Frage zu Eigenwerten an.


Di 22-02-2011 12:54:23
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Numerik
Ja das kann ich bestätigen, wurde auch gleich über Kapitel 8 gefragt. Danach durfte ich mir eins aussúchen :mrgreen:


Do 24-02-2011 12:22:09
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Numerik
hi :)

ich bin im A-zweig und bei mir hat der praetorius auch gleich mit eigenwerten angefangen. (zitat: "fangen wir mit eigenwerten an. erzählen Sie mir einfach mal, was Sie wissen...") das zweite kapitel war iterationsverfahren und da durfte ich mir einen unterpunkt aussuchen.

1) eigenwerte:
power-iteration (mit beweisskizze, aber nur sehr grob!), inverse iteration, rayleigh-iteration (unterschied zu inverser iteration), satz von bauer-fike, definition der metrik auf der menge der unterräume (d(X,Y):=sup_x inf_y ||x-y||/||x||)

2) iterationsverfahren:
newton-verfahren (klassisch), herleitung der formel im 1-dimensionalen (nullstelle x_n+1 der tangente an (x_n,f(x_n)) ), voraussetzungen für lokale konvergenz, konvergenzgeschwindigkeit, satz 7.3. (auch mit beweisidee, "mit taylorreihe" hat aber schon gereicht! :))

lg

_________________
Das ist ja alles recht schön und anschaulich, aber es haut uns nicht vom Hocker...


Mo 28-02-2011 17:28:01
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Numerik
Schaut euch unbedingt lineare Ausgleichsprobleme an!! Das hat er mich und auch eine Freundin von mir als erstes gefragt!


Do 20-12-2012 13:27:17
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