Re: mündliche Prüfung Numerik
So, ich hatte jetzt auch die Ehre
Zunächst: er ist wirklich supernett (bis jetzt hatte ich erst einen Professor, der ungemütlich prüft, eigentlich sind eh alle nett ^^). Eine typische Beweisführung bei ihm: Wie beweist man das? - Mit der Taylorreihe - passt! (die Antwort ist übrigens nie schlecht
), wobei er sehr viel Wert auf Verständnis legt. Man sollte also bei Beweisen vor allem den schriftlichen Teil immer gut durchlesen, der technische Teil ist ihm eher unwichtig.
Meine Fragen: das Newtonverfahren (gsd nur in R), Konvergenzordnung des Newtonverfahrens (+Beweisidee und die Idee warum eine Nullstelle der ersten Ableitung am Fixpunkt bereits quadratische Konvergenzordnung impliziert, also eben die Taylorreihe), Beispiel, wo Newton nicht konvergiert; Idee des gedämpften Newtonverfahrens (in R), vorasymptotische, asymptotische und nachasymptotische Phase bei der Iteration.
Dann Lagrangeinterpolation, deren Eindeutigkeit, und was man im Speziellen bei unendlich oft differenzierbaren Funktionen sagen kann (Abschätzung, gleichmäßige Konvergenz).
Dann interpolatorische Quadraturformeln, im speziellen die Gaußquadratur und warum deren Gewichte positiv sind (bzw. warum das wichtig sein könnte).
@mathe22: also beim Newtonverfahren ists klar, dass man auch das Iterationsverfahren selbst anschreiben muss. Ansonsten hatte ich zum Glück keine Fragen mit komischen Algorithmen
Und hier meine Frageliste