Autor |
Nachricht |
schistef
Registriert: 10/2009 Beiträge: 26 + 60
Studium: (alt) Bachelor Technik und Naturwiss.
|
Übung 7
Hat da schon jemand zum 1. einen ansatz?
lg
_________________ "Das Internet ist uninteressant." (Bill Gates, 1995)
|
Fr 19-11-2010 18:04:28 |
|
|
Tamara
Registriert: 10/2009 Beiträge: 22 + 2
|
Re: Übung 7
Die Frage ist ob man beim kubischen Spline die MATLAB Funktion spline verweden darf ? ? ? Wenn nicht dann führt die Berechnung der kubischen Spline auf ein ziemlich großes Lineares Gleichungssystem.
|
Sa 20-11-2010 02:24:39 |
|
|
c.sagmeister
Registriert: 10/2008 Beiträge: 29 + 132
|
Re: Übung 7
Lt. Karkulik: JA Weiters sind lt. Karkulik folgende Zusatzbedingungen zu Aufgabe 1 gestattet: -f ist reell -bei (iii) sind die ersten und zweiten Ableitungen von S_Delta periodisch.
_________________ Bist du Mathematiker oder bist du Auzinger? DONT USE MAPLE
|
Sa 20-11-2010 14:45:09 |
|
|
viki
Registriert: 10/2008 Beiträge: 23 + 5 Wohnort: wien
|
Re: Übung 7
Kann wer den Matlab Code zum zweiten Beispiel posten?
|
Sa 20-11-2010 17:47:51 |
|
|
Elin
Registriert: 10/2009 Beiträge: 27 + 102
Studium: Master Technische Mathematik
|
Re: Übung 7
Damit ist es leicht^^ HW: sucht mal nach der Identität von holladay!
|
Sa 20-11-2010 18:00:54 |
|
|
georgr
Registriert: 10/2009 Beiträge: 23 + 2
|
Re: Übung 7
naja, das lineare Gleichungssystem darfst du laut unserem Betreuer mit den Matlab eigenen Funktionen lösen. Eine Möglichkeit, ohne auf eventuelle vereinfachungen durch die Struktur der Matrix zurürckzugreifen, ist, einfach dein Gleichungssystem in eine Matrix reinzuschreiben( das geht im ersten beispiel mit einer for Schleife, im zweiten musst halt beachten dass nur n-1 gleichungen für die erste und zweite ableitung hast) und dann zB mit mldivide zu lösen. Das sind bei mir insgesamt vielleicht 10 zeilen pro bsp. Leider hab ich keine ahnung wie man Matrizen ohne amsmath eingibt also, hier die ungefähre form meiner matrizen für lineare interpolation: A= 1 x_0 0 .... 1 x_1 0 .... 0 0 1 x_1 0 0 1 x_2 . . .
b= a_{0,1} a_{1,1} a_{0,2} a_{1,2} . . .
y= f(x_0}) f(x_1) f(x_1) . . .
für AB=y
|
So 21-11-2010 12:12:47 |
|
|
Gregor d C
Registriert: 11/2009 Beiträge: 25 + 24
|
Re: Übung 7
hier der code zu meinem kubischen spline
function p=splineqube(n) x(1:n+1)=(-5:10/n:5) f=@(x) 1/(1+x^2); for k=1:n+1 y(k)=f(x(k)); end A=zeros(4*n,4*n); %%randbedingungen for i = 1:3 A(1,4-i)=i*(-5)^(i-1); A(4*n,4*n-i)=i*5^(i-1); end %% linke funktionswerte for i=1:n for j=1:4 A(4*i-2,(i-1)*4+j)=x(i) ^(4-j); A(4*i-1 ,(i-1)*4+j)=x(i+1)^(4-j); end end %%erste ableitungen for i=1:n-1 for j=1:3 A(4*i,(i-1)*4+j)= (4-j)*x(i+1)^(3-j); A(4*i, i *4+j)=-(4-j)*x(i+1)^(3-j); end for j=1:2 A(4*i+1,(i-1)*4+j)= (4-j)*(3-j)*x(i+1)^(2-j); A(4*i+1, i *4+j)=-(4-j)*(3-j)*x(i+1)^(2-j); end end %% zweite ableitungen r = zeros(1,4*n); for i=1:n r(4*i-3)=0; r(4*i-2)=y(n); r(4*i-1)=y(n+1); r(4*i-0)=0; end %% koeffizienten berechnen, plotten c=A\r'; x(1:10*n+1)=(-5:10/(10*n):5); z=zeros(10*n+1,1); for i = 1:n z(10*i-9)=y(i); for j=-8:0 z(10*i+j)=c(4*i-3)*x(10*i+j)^3+c(4*i-2)*x(10*i+j)^2+c(4*i-1)*x(10*i+j)+c(4*i); end end plot(x,z) end
_________________Mathematiker, das sind diejenigen, die von allen Menschen noch am ehesten den Eindruck erwecken können, sie hätten die unüberbrückbare Kluft zwischen Mensch und Logik überwunden
|
Mo 22-11-2010 12:01:53 |
|
|
schistef
Registriert: 10/2009 Beiträge: 26 + 60
Studium: (alt) Bachelor Technik und Naturwiss.
|
Re: Übung 7
also ich blick beim 1. bsp noch immer nicht durch. könnte da jemand seine lösung oder lösungsansatz posten?
_________________ "Das Internet ist uninteressant." (Bill Gates, 1995)
|
Mo 22-11-2010 19:52:58 |
|
|
c.sagmeister
Registriert: 10/2008 Beiträge: 29 + 132
|
Re: Übung 7
Aufgrund der Norm hast du zunächst die Differenz der beiden Funktionen zum Quadrat stehen. Dann integrierst du partiell einen von beiden Faktoren, das ganze zweimal, dann hast du zunächst drei Terme stehen. Mit einen von den drei Bedingungen reduzierst du das ganze auf einen Term, und mit dem Wissen, dass der Spline viermal abgeleitet null wird, hast du das Ergebnis. edit: klüger wärs gewesen, das vorher noch in eine Summe von Integralen über die einzelnen Teilintervalle aufzuteilen
_________________ Bist du Mathematiker oder bist du Auzinger? DONT USE MAPLE
|
Mo 22-11-2010 21:31:04 |
|
|
Tatjana
Registriert: 10/2008 Beiträge: 24
|
Re: Übung 7
koennte jemand vielleicht ne loesung zum 3. hochladen?
|
Mi 24-11-2010 19:22:31 |
|
|
c.sagmeister
Registriert: 10/2008 Beiträge: 29 + 132
|
Re: Übung 7
Ich habe hier eine nette Seite, die einem erklärt, welche Gleichungen man für Beispiel 3 lösen muss: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scri ... spline.htm
_________________ Bist du Mathematiker oder bist du Auzinger? DONT USE MAPLE
|
Mi 24-11-2010 22:19:36 |
|
|