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Kreumelitos
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 69
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Re: Prüfug Melenk
Du solltest mit http://www.math.tuwien.ac.at/~melenk/teach/numerik_WS0910/skript/teil15.pdf zum Link kommen (falls Passwort verlangt wird: Benutzername: Numerik1 - PW: hagerseidank). Es ist so wie du vermutet hast - kapitel 12 ist für NumA, für NumB jedoch nicht prüfungsstoff!
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Mi 14-04-2010 23:27:38 |
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legendary
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 21
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Re: Prüfug Melenk
dankeschön. ich habe die pdfs nun zusammengefügt (in der richtigen reihenfolge ) und daraus ein pdf file erstellt. dieses ist gezipt und hat gleiches passwort, welches auch prof. melenk verlangt - enjoy! http://web.student.tuwien.ac.at/~e0825976/numerik.pdf.zip
_________________ What do you call a bird that flew away from home? Poly-gon!
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Do 15-04-2010 00:57:42 |
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schubidu
Registriert: 04/2008 Beiträge: 25 + 27
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Re: Prüfug Melenk
Danke! (insbesondere für das zusammengestellte pdf, sehr praktisch )
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So 18-04-2010 12:49:43 |
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Ingmar
Registriert: 01/2009 Beiträge: 24 + 15
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Re: Prüfug Melenk
Meine Fragen waren:
- summierte Trapezregel - die Formel aufschreiben + Abschätzung (dann hat er noch gefragt wie man den Fehler als fkt von h darstellen kann ... das hat dann zu sehr peinlichen 5 mins geführt die ich mir gerne erspart hätte ... steht zwar nicht explizit im Skriptum ... aber logischerweise bei dem Ausdruck in der Abschätzung 10.9 einfach f in taylor entwickeln und v so wählen dass nur der Rest übrig bleibt ==> O(h²)) - Vektoriteration (bew warums konv) ,QR-Verfahren,Givensrotation,Deflation==>QR mit rayleighquotientenshift.. (hier hat er mich großteils einfach reden lassen ... wie alles allg. funktioniert)
Wie schon gesagt wurde ein sehr angenehmer Prüfer. (vorallem mit diesen Fragen ;P)
Lg Ingmar
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Do 22-04-2010 20:27:51 |
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Carina
Registriert: 10/2007 Beiträge: 25 + 26 Wohnort: Wien
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Re: Prüfug Melenk
Meine Fragen:
Interpolation (Motivation, Satz 6.3 mit Beweis, Satz 6.12 mit Beweis, Satz 6.27 mit Beweis und dann noch die Abschätzungen für die Lebesguekonstanten)
Newton (im eindimensionalen mit Beweis und Beweis von Korollar 11.4)
Vektoriteration (Algorithmus 13.16 und Satz 13.17 mit Beweis)
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Do 22-04-2010 23:42:44 |
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Emjay
Registriert: 10/2007 Beiträge: 28 + 28
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Re: Prüfug Melenk
Meine Fragen:
1) SVD (warum sind die EW von A^H.A und A.A^H gleich), Pseudoinverse, minimum-norm-Lösung 2) Interpolation: 6.3 und 6.12 beweisen, Interpolation mit Bestapproximation vergleichen (6.27) + wann konvergiert diese Ungleichung, 6.28 3) Splines: linear + kubisch, 8.3(i) herleiten
_________________ Nicht die Mathematik ist beschränkt - sondern der Mathematiker!
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Fr 23-04-2010 15:37:46 |
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andib
Registriert: 10/2007 Beiträge: 25 + 12
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Re: Prüfug Melenk
Meine Fragen:
sehr ähnlich wie die von Ingmar(war direkt vor ihm dran);
summierte Trapezregel(die oben erwähnte Abschätzung mit h^2;Zusammenhang mit Simpsonregel(extrapolation),romberg extrapolation)
Vektoriteration(algorithmus,Satz 13.17+Beweis), Inverse Iteration, ohne und mit shift, QR-Algorithmus, Kosten, wie billiger? Hessenbergform, und QR mit Rayleighquotientenshift(wieso macht man das, wieso nimmt man A_l(n,n)(=Konsequenz vor Alg. 13.53))
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Fr 23-04-2010 16:24:14 |
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magdalena
Registriert: 10/2007 Beiträge: 27 + 96
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Re: Prüfug Melenk
meine fragen:
sind eigenlich ähnlich zu die von emjay *zur SVD wollte er noch wissen, wie man die händisch berechnen würde
hab noch das noch vergessen: *newtoniteration: siehe auch Petra
Zuletzt geändert von magdalena am Sa 24-04-2010 17:55:09, insgesamt 1-mal geändert.
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Sa 24-04-2010 13:34:48 |
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PetraKernecker
Registriert: 10/2007 Beiträge: 27 + 70
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Re: Prüfug Melenk
hatte auch gestern Prüfung u meine Fragen waren:
*summierte Trapezregel (die oben erwähnte Abschätzung mit h^2;Zusammenhang mit Simpsonregel(extrapolation),romberg extrapolation) und den Beweis der Fehlerabschätzung
*Newtoniteration (Ziel, Idee, Satz über die quadratische Konvergenz + Beweis), Beweis das phi'(x*)=0 die Bedingung für quadratische Konvergenz ist
*Extrapolation
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Sa 24-04-2010 15:04:00 |
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Anna1
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 30 Wohnort: Wien/NÖ
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Re: Prüfug Melenk
Meine Fragen: - Ausgleichsprobleme: nur prinzipiell: Lösung mittels Normalengleichung vs. QR-Zerlegung; warum ist Letzteres numerisch günstiger? - summierte Trapezregel: die Standardabschätzung; was lässt sich da mit Extrapolation machen? - Vektoriteration: Beweisskizze zur Eigenwertapproximation - QR-Verfahren: was steckt dahinter (orthog. Iteration)? was ist die letzte Spalte der Q's aus der orthogonalen Iteration?
Die Benotung ist wirklich sehr freundlich; irgendwie hatte ich das Gefühl, nur Unsinn zu reden, hab aber trotzdem die von mir gewünschte Note bekommen.
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Mo 26-04-2010 17:28:07 |
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maria_
Registriert: 10/2007 Beiträge: 27 + 70
Studium: Master Finanz-/Versicherungsm.
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Re: Prüfug Melenk
Hatte heute Prüfung, das waren meine Fragen:
1. Ausgleichsrechnung (Herleitung auf Seite 46, Herleitung auf Seite 48, Beispiel 5.19) 2. summierte Trapezregel, Abschätzung aus Satz 10.9, Abschätzung mit <= h^2... 3. Newtoniteration (Herleitung auf Seite 118, Satz 11.8 + Beweis)
Zitat Melenk: "Sie haben das nur auswendig gelernt.", aber bei der Benotung kann man sich nicht beklagen.
_________________ In mathematics, you don't understand things. You just get used to them.
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Mi 19-05-2010 19:28:25 |
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alex007
Registriert: 11/2007 Beiträge: 26 + 23
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Re: Prüfug Melenk
Num A 1.) svd: definition, wie schaut das aus, Rang, wofuer wirds gebraucht, Ausgleichsrechnung, Fehler minimieren 2.) Vektoriteration: Algorithmus, graphische Skizze, Abschaetzung 3.) Gaussquadratur: Definition, Stuetzstellen, Exaktheitsgrad, Abschaetzung, Zusammenhang mit Interpolation 4.) QR-Verfahren: Algorithmus, Abschaetzung, Shift-Technik, Hessenberg-Form Wenn man nachfragt erklaert er einem sogar die Details, die er im Skript nur sehr kurz geschildert hat.
_________________ Philosophy is a game with objectives and no rules. Mathematics is a game with rules and no objectives.
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Mo 14-06-2010 20:35:20 |
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verena10
Registriert: 10/2008 Beiträge: 24 + 4
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Re: Prüfug Melenk
hatte am 15.10.2010 prüfung numerik b beim prof. melenk. meine fragen: LU Zerlegung, Newton Iteration 1d (was genau ist quadratische konvergenz, kann man das aufzeichen was das heißt), Interpolation (und Tschebyscheff), und eine Frage wo ich keine Ahnung habe aus welchen Kapitel die war etwas mit wk+1 oder wn+1. er hat dann selbst das ganze beantwortet worum es ging. hätte ich mir die beweise angesehen, hätte ich es vermutlich zuordnen können, wie melenk selbst bemerkt hatte . netter prüfer, sehr kulant, hilft weiter, lässt nachdenkzeit, beweise sind für eine mittlere note nicht nötig zu können, gefragt werden sie aber schon.
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Mo 18-10-2010 16:48:50 |
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kasia
Registriert: 10/2009 Beiträge: 22 + 4
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Re: Prüfug Melenk
ich hatte auch am 15.10 prüfung, meine fragen: lu-zerlegung (eindeutigkeit, wie kann man zeigen dass sie eindeutig ist, charakterisierung der matrizen die eine lu-zerlegung besitzen+beweis,vorgehen) cholesky-zerlegung (definition, eindeutigkeit) gauß-elimination (spaltenpivot, volle pivotsuche, kosten, beweis) interpolation (einfache fehlerabschätzung + beweis, tschebyscheffpolynome) er ist wirklich sehr, sehr nett und geduldig bei der prüfung und er erklärt immer alles was man nicht weiß! ich hab aber nicht gedacht dass er wirklich so viele beweise hören will und ich hab auch nicht immer sofort gewußt was er genau wissen will. viel glück für alle die es noch vor sich haben!
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Di 26-10-2010 15:26:15 |
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SOADdict
Registriert: 10/2007 Beiträge: 28 + 204 Wohnort: 1040 Wien // Waldviertel
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Re: Prüfug Melenk
hatte vorhin und er wirkte schon müde nach den 5 prüflingen die vor mir waren: Summierte Trapezregel + Herleitung der Abschätzung + Wie kommt man auf die Abschätzung auf den einzelnen Teilintervallen? + Fehler-Darstellung als h-Potenz Euler-MacLaurin: Darstellung der Trapezregel + Extrapolation an konkretem Beispiel + Fehler-Darstellung als h-Potenz Newton Iteration + ständig Taylorentwicklung Zitat: " In ihrem Zweig gehört Taylor nicht zum täglich Brot... "
_________________ Why do Computer Scientists get Halloween and Christmas mixed up? Because: oct 31 = dec 25
I wish to complain about this parrot that I purchased not half an hour ago from Fachschaft TM.
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Fr 28-01-2011 19:56:10 |
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