WS08: rationale Interpolation...
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alex007
Registriert: 11/2007 Beiträge: 26 + 23
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WS08: rationale Interpolation...
...kommt euch vielleicht bekannt vor? Dann seid ihr richtig hier. Vielleicht können wir uns mit den Aufgaben gegenseitig helfen... Wer hat das noch?
_________________ Philosophy is a game with objectives and no rules. Mathematics is a game with rules and no objectives.
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Di 25-11-2008 17:02:17 |
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claudia013
Registriert: 10/2007 Beiträge: 24 + 7
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Re: WS08: rationale Interpolation...
Bin auch sehr dafür dass wir ein bisschen zusammenarbeiten
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Mi 26-11-2008 13:02:00 |
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alex007
Registriert: 11/2007 Beiträge: 26 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
_________________ Philosophy is a game with objectives and no rules. Mathematics is a game with rules and no objectives.
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Do 27-11-2008 13:26:08 |
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Kithiara
Registriert: 10/2008 Beiträge: 25 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
Hi, bin leider erst jetzt draufgekommen das es hier eine Arbeitsgemeinschaft gibt Bei 1b hab ich bis jetzt die Matrix erstellt und dann mit null(A) eine nichttriviale Lösung des homogenen LGS gefunden, jetzt steh ich allerdings grad ein bissi an mit 1c weil ich keine Ahnung habe welche verschiedenen Werte von n er meint und ich schon immer Probleme mit dem plotten hatte! Wär echt nett wenn mir da wer einen Tipp geben könnte!
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Sa 06-12-2008 12:09:07 |
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alex007
Registriert: 11/2007 Beiträge: 26 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
hallo!
nullspace ist nicht so gut, du könntest aber noch eine bedingung reintun wie die summe aller q-koeffizienten ist 1...
mein code:
fürs polynom:
function v = ratpol(x,y,l) n = length(x); m = n-l-1; t = rot90(vander(x))'; v = [[t(1:n,1:l+1),diag(-y)*t(1:n,1:m+1)];[zeros(1,l+1),ones(1,m+1)]]\[zeros(n,1);1]; end
für den 1. graphen:
function bsp1(n) x = -1:1/n:1; y = 1./(1+25*sinh(2*x/pi).^2); s = -1:1/(10*n):1; t1 = ratpol(x,y,n); t2 = ratpol(x,y,2*n); f = 1./(1+25*sinh(2*s/pi).^2); d1 = polyval(t1(n+1:-1:1),s)./polyval(t1(2*n+2:-1:n+2),s); d2 = polyval(t2(n+1:-1:1),s)./polyval(t2(2*n+2:-1:n+2),s); semilogy(s,abs(f-d1),s,abs(f-d2)) end
für den 2. graphen:
function bsp2(n) x = -1:1/n:1; y = 1./(1+25*sinh(2*x/pi).^2); s = -1:1/(10*n):1; t1 = ratpol(x,y,n); t2 = ratpol(x,y,2*n); f = 1./(1+25*sinh(2*s/pi).^2); d1 = polyval(t1(n+1:-1:1),s)./polyval(t1(2*n+2:-1:n+2),s); d2 = polyval(t2(n+1:-1:1),s)./polyval(t2(2*n+2:-1:n+2),s); plot(s,d1,s,d2) end
anregungen/korrekturen gerne erwünscht
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Di 09-12-2008 20:17:08 |
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Kithiara
Registriert: 10/2008 Beiträge: 25 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
Ok ich muss ehrlich zugeben das ich nicht durchschau was du da tust. Warum funtioniert das? Den Rest habe ich ähnlich. Und warum is null nicht gut? (ich sollte dazusagen das ich eine n+1xn+2 Matrix haben, also liefert null immer ein nichttriviales ergebniss. Diese Zeile ist mir auch nicht ganz klar da d2 ja eine polynomielle Interpolation sein soll, also kannst da da höchstens durch einen faktor dividieren wofür du aber kein polyval brauchen würdest
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Do 11-12-2008 14:06:41 |
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Kithiara
Registriert: 10/2008 Beiträge: 25 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
Hi ich bins schon wieder mir kommt wenn ich R(10,10), R(20,0) und die Funktion plotte dieses Bild raus: Die rationale Interpolation kommt mir allerdings sehr komisch vor!!!! Hat jemand ähnliche Ergebnisse? LG
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Sa 13-12-2008 13:18:08 |
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Kithiara
Registriert: 10/2008 Beiträge: 25 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
ok mein ergebniss is wieder hinfällig! @ alex: ich find deine ratpol-funktion ja wirklich schön aber darf man das so einfach diese 0 und 1er zeile dazutun? ich meine ich nehme an das du damit erzwingen willst das du auf jeden fall in q einen koeffizienten ungleich 0 hast mir wurde der tipp gegeben das ich ja auch einfach durch einen koeffizienten aus p dividieren kann, die interpolation bleibt da noch immer die gleiche und mir fällt eine unbekannt weg, funktionieren tut das ganze aber nicht toll!! auserdem wär ich für einen tipp sehr dankbar wie die daten aussehen müssen das eine lösung von (2) keine lösung von (1) ist! lg
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Sa 13-12-2008 23:40:34 |
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alex007
Registriert: 11/2007 Beiträge: 26 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
also ich hätte gesagt dass die matrix die du aufstellst regulär sein muss. das mit dem nullspace hab ich gemeint, da ich einerseits nicht genau weiß wie matlab die gleichung löst, andererseits denk ich mir kann ich sonst die kondition nicht wirklich kontrollieren (man kann ja irgendeinen vektro aus dem anullatorraum nehmen, weil sich der skalierende faktor wegkürzt, da er oben und unten gleichermaßen vertreten ist -> gefahr von großen/kleinen zahlen). beim fehelr kommt mir eigentlich (ich glaub halt), das raus was gemeint is, weil ich für mehr stützstellen weniger fehler krieg und der fehler bei den meisten sachen wie ein "hüpfender frosch" ausschaut. ich weiß nicht, wie ich beim2er die führenden koeffizienten hkp und hkq ausrechnen soll irgendwer ahnung?
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So 14-12-2008 22:00:31 |
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Kithiara
Registriert: 10/2008 Beiträge: 25 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
function [ val ] = RationaleInterpolation( x,y,t ) v=length(x); for i=1:v [p(i),q(i)]=pro2(x(i),y(i),0,0); end p=p'; q=q'; HKp=p; HKq=q; for k=2:v if(mod(k,2)==0) %even for s=1:(v-k+1) a=1/HKp(s+1,k-1); b=1/HKp(s,k-1); p(s,k)=a*(t-x(s))*p(s+1,k-1)+b*(x(s+k-1)-t)*p(s,k-1); q(s,k)=a*(t-x(s))*q(s+1,k-1)+b*(x(s+k-1)-t)*q(s,k-1); HKp(s,k)=-a*x(s)*HKp(s+1,k-1)+b*x(s+k-1)*HKp(s,k-1); HKq(s,k)=a*HKq(s+1,k-1)-b*HKq(s,k-1); end else %odd for s=1:(v-k+1) a=1/HKq(s+1,k-1); b=1/HKq(s,k-1); p(s,k)=a*(t-x(s))*p(s+1,k-1)+b*(x(s+k-1)-t)*p(s,k-1); q(s,k)=a*(t-x(s))*q(s+1,k-1)+b*(x(s+k-1)-t)*q(s,k-1); HKp(s,k)=a*HKp(s+1,k-1)-b*HKp(s,k-1); HKq(s,k)=-a*x(s)*HKq(s+1,k-1)+b*x(s+k-1)*HKq(s,k-1); end end end
ich hoff das hilft dir weiter
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Mo 15-12-2008 12:29:21 |
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alex007
Registriert: 11/2007 Beiträge: 26 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
ja hat voll geholfen, tx!!
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Di 16-12-2008 18:38:46 |
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Kithiara
Registriert: 10/2008 Beiträge: 25 + 23
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Re: WS08: rationale Interpolation...
aja im übrigen glaub ich nicht das es richtig is das du in der matrix einfach mit 1 auffüllst, ich mein im endeffekt kommts zwar aufs selbe raus, du solltest vielleich diese Bedingung: dazutun. Wie gesagt kommt zwar auf das selbe hinaus, is aber nicht das selbe. eine frage hat ich aber schon noch: wenn ich mit dieser Bedingung oben meine letzte zeile füll, wieso is das lgs dann lösbar?
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Mi 17-12-2008 09:57:27 |
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jojo
Registriert: 10/2007 Beiträge: 23 + 3
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Re: WS08: rationale Interpolation...
hey wie sieht denn bei euch der plot vom 3er aus?und wie interpretiert ihr das? bin etwas verwirrt!
lg johannes
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Mi 17-12-2008 18:02:48 |
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der_emu
Registriert: 03/2008 Beiträge: 25 + 18
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Re: WS08: rationale Interpolation...
| | | | Kithiara hat geschrieben: function [ val ] = RationaleInterpolation( x,y,t ) v=length(x); for i=1:v [p(i),q(i)]=pro2(x(i),y(i),0,0); end p=p'; q=q'; HKp=p; HKq=q; for k=2:v if(mod(k,2)==0) %even for s=1:(v-k+1) a=1/HKp(s+1,k-1); b=1/HKp(s,k-1); p(s,k)=a*(t-x(s))*p(s+1,k-1)+b*(x(s+k-1)-t)*p(s,k-1); q(s,k)=a*(t-x(s))*q(s+1,k-1)+b*(x(s+k-1)-t)*q(s,k-1); HKp(s,k)=-a*x(s)*HKp(s+1,k-1)+b*x(s+k-1)*HKp(s,k-1); HKq(s,k)=a*HKq(s+1,k-1)-b*HKq(s,k-1); end else %odd for s=1:(v-k+1) a=1/HKq(s+1,k-1); b=1/HKq(s,k-1); p(s,k)=a*(t-x(s))*p(s+1,k-1)+b*(x(s+k-1)-t)*p(s,k-1); q(s,k)=a*(t-x(s))*q(s+1,k-1)+b*(x(s+k-1)-t)*q(s,k-1); HKp(s,k)=a*HKp(s+1,k-1)-b*HKp(s,k-1); HKq(s,k)=-a*x(s)*HKq(s+1,k-1)+b*x(s+k-1)*HKq(s,k-1); end end end
ich hoff das hilft dir weiter | | | | |
kann mir jemand verraten was das pro2 macht?
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So 06-12-2009 23:18:13 |
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legendary
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 21
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Re: WS08: rationale Interpolation...
nachdem die wertzuweisung auf [p,q] erfolgt, nehme ich an, es handelt sich dabei um die funktion aus aufgabe 1b ...
_________________ What do you call a bird that flew away from home? Poly-gon!
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Mo 07-12-2009 02:04:12 |
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