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Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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UE4 
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Beitrag UE4
Hi

hat jemand zu Bsp 31) eine Idee für welche Menge $\mu(A)$ nicht exisiert? Ich brauche ja eine Menge wo der lim nicht exisiert! aber wie konstruiere ich diese aus $\mathbb{N}$?


Mo 01-11-2010 10:37:31
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Beitrag Re: UE4
hiddy hat geschrieben:
[F]ür welche Menge $\mu(A)$ nicht exisiert?


Kannst du dich noch an den Beweis des Riemannschen Umordnungssatzes errinnern? Dort haben wir eine bedingt konvergente Reihe umgeordnet, damit sie nicht konvergiert (sondern z.B. zwei verschiedene Häufungspunkte hat); und zwar in dem wir solange positive Elemente genommen haben, bis wir in der Nähe des einen Häufungspunkt waren, und dann wieder negative Elemente, um zum anderen zu kommen, und dann wieder zum positiven zurück, etc.

Hier kannst du dasselbe machen, also solange Elemente in A geben, bis $\frac 1 n\, \xi|_\mathbb{N}(A \cap [1,n]) \geq 1 - \epsilon$, und dann keine Elemente mehr in A geben, bis $\frac 1 n\, \xi|_\mathbb{N}(A \cap [1,n]) \leq \epsilon$.

Gabriel.


Di 02-11-2010 02:50:48
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