|
Seite 1 von 1
|
[ 3 Beiträge ] |
|
Prüfung Kusolitsch (mündlich)
Autor |
Nachricht |
ShortTermEffect
Registriert: 01/2009 Beiträge: 26 + 46
|
Prüfung Kusolitsch (mündlich)
da es hier noch kein entsprechendes thema gibt, fang ich einmal an. hatte heute prüfung:
1. Produktmaße + Fubini (dh. beweis vom satz vor Fubini und von Fubini auch) 2. Konvergenz durch Monotonie (+Beweis) 3. Lebesguesches Kriterium für Integrierbarkeit (+Beweis) 4. allgemeines Blabla über Gesetze der großen Zahlen, welche Vorraussetzungen braucht man wann, Beweisidee vom 2. starken.
alles in allem war er sehr freundlich. weiterhelfen tut er nur indem er sagt: überlegen sie sich einmal, wir haben jetzt das und das gegeben, was brauchen wir, um weiterzukommen? er will, dass man die lösung selbst findet, gibt einem aber eigentlich immer genug in die hand, dass das funktioniert (wenn man genug gelernt hat).
hab mich von schriftlich 4 auf insgesamt 2 verbessert, er sagte, dass ein 1er nicht möglich ist, mit einem 4er schriftlich.
viel glück an alle, die es noch vor sich haben!
|
Do 10-12-2009 17:56:40 |
|
|
Anjes
Registriert: 11/2009 Beiträge: 24 + 8
|
Re: Prüfung Kusolitsch (mündlich)
Ich habe demnächst auch eine mündliche Prüfung beim Kusolitsch, und zwar über Maß I, also jenes Fach, das EWRUST ersetzt. Aus deiner Beschreibung lese ich heraus, dass er eher Sätze mit Namen und deren Beweise fragt. Ist hier mein Eindruck richtig? Es ist sehr viel Stoff, und er hat nichts zu einer Stoffeinschränkung bzw. Schwerpunktsetzung gesagt...
lg
|
Mi 27-07-2011 12:08:58 |
|
|
ShortTermEffect
Registriert: 01/2009 Beiträge: 26 + 46
|
Re: Prüfung Kusolitsch (mündlich)
hab das auf meinem computer gefunden, das sind fragen, die er schon einmal gestellt hat - kein anspruch auf vollständigkeit. kannst dir ja herauspicken, was davon zu maß 1 gehört, das weiß ich nämlich nicht.
- Definitionen von Semiring Vorteil von der Definition im engeren Sinn Beweis, dass Additivität für 2 Mengen reicht - Fortsetzungssatz wie man von einem Maß auf einem Semiring auf ein Maß auf einer Sigma-Algebra kommt - Borel-Cantelli (+Beweis) - Konvergenzarten (welche Konvergenzart aus welcher folgt und wann, welche schwächer ist,… Satz von Egoroff und der Satz davor mit Beweis) - Messbarkeit von Mengen, Funktionen, maßtreue Abbildungen, was heißt ergodisch, invariant - Satz von Levi (+Beweis) - Konvergenz durch Majorisierung (+Beweis) - Lemma von Fatou - Transformationssatz (+Beweis) Konvergenz durch Monotonie (+Beweis) die konkrete monotone Folge von Treppenfunktionen, mit der man eine positive messbare Funktion approximiert - Zusammenhänge absolute Stetigkeit von Maß, von Funktion... was ist das in Maß bzw. in Ana? Riemann vs. Lebesgue Signierte Maße <=> beschränkte Funktionen Variation (warum ist jede abs. stetige Funktion von beschränkter Variation) Darstellung mit zwei monoton wachsenden Funktionen - allgemeines Produktmaß Voraussetzungen Definition von glm. sigma-Endlichkeit Beweis wie der von einem Semiring erzeugte Ring ausschaut welchen Satz man braucht um zu zeigen, dass mü sigma additiv ist (Konvergenz durch Monotonie) - Satz von Fubini allgemein Produktmaß und Schnitte verallgem. Def. von glm. sigma-endlich - Hahn-Jordan-Zerlegung (+Beweis) Zerlegungssatz von Hahn - Lebesgue-Zerlegung - Satz von Radon-Nikodym (+Beweis) Interpretation mit den Höhenlinien - Differenzieren von Maßen Definition von oberer und unterer Ableitung Ableitung eines Maßes auf einer Nullmenge gleich null ist + Lemma davor (+Beweise) Zusammenhänge mit Radon-Nikodym - Hauptsatz über die Integral und Differentialrechnung +Sätze davor mit Beweis - Lp-Räume Lp-Norm, Minkowsky-Ungleichung, Hölder-Ungleichung, Satz von Riesz-Fischer, Darstellungssatz, beschränktes lineares Funktional, Dualraum - Satz von Riesz-Fischer (+Beweis) - Gesetze der großen Zahlen: schwaches Gesetz der großen Zahlen (+Tschebyscheff und Beweis) starke Gesetze der großen Zahlen (Ungleichung von Kolmogorroff, die verschiedenen Versionen des starken Gesetzes mit Voraussetzungen und Beweisideen) Schwaches folgt aus 2. Starkem (Konvergenz P fs. ==> Konvergenz in Wahrscheinlichkeit) - Kolmogoroffsche Ungleichung (+ in welchen Beweis geht sie ein: 1. SG der großen Zahlen) - 2. starkes Gesetz der großen Zahlen Wie in den Beweis eingeht, dass die Varianzen nicht mehr endlich sind - Zentraler Grenzwertsatz
|
Do 11-08-2011 18:47:51 |
|
|
|
Seite 1 von 1
|
[ 3 Beiträge ] |
|
Wer ist online? |
Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast |
|
Du darfst neue Themen in diesem Forum erstellen. Du darfst Antworten zu Themen in diesem Forum erstellen. Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht ändern. Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du darfst keine Dateianhänge in diesem Forum erstellen.
|
|