bei Konvergenz immer zuerst punktweise ausrechnen, also in diesem Fall
für x<= 0 ist klar, für x > 0 gibt es ein N sodass 1/n < x für n>N, damit die Folge für dieses x also schliesslich konstant 0. Insgesamt konvergiert die Folge also punktweise gegen die konstante Nullfunktion (das solltest du beim ersten Beispiel oben auch so machen). Konvergenz mu-fast-überall und im mu-Maß folgen also.
wenn ich nicht völlig falsch liege sollte das Wurzelkriterium greifen, wonach die Folge divergiert
da ist nur zu zeigen, dass
, was aber klar ist, weil f=0 und es damit auf die Folge 1/n hinauslauft.