naja ist eine recht klare fehlemeldung:
das latex-style file "pgfcore.sty" fehlt.
zuhause wirsd du die beamerclass mit sämtlichen extras installiert haben, auf der uni fehlt es anscheinend?!
entweder den tutoren bzw. prof melden, bzw. du kannst das file auch (von CTAN) herunterladen, in das selbe verzeichnis wie dein *.tex file kopieren und dann kompilieren (für "abgespacete" packages ok - hier eigenltich unschön!)
link:
http://mirror.ctan.org/graphics/pgf/bas ... gfcore.sty