Du hast eine Zahl
und willst zeigen, dass du sie so darstellen kannst, wie angegeben, also
durch Umformen erhältst du
Dann definierst du
.
Du willst daher zweigen, dass es
gibt (die Konstruktion für die
ist explizit angegeben), sodass folgende Gleichung erfüllt ist:
Das heißt, du willst zeigen, dass die Reihe
mit der angegebenen Konstruktion für die
gegen
kovergiert. Und das zeigst du eben durch Induktion.