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Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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EPROG UE serie04 
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Beitrag EPROG UE serie04
Im Anhang meine kommentierten Ausarbeitungen zu den Pflichtbeispielen.

UPDATE: nun ist auch meansum.c Teil des Archivs...


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Zuletzt geändert von Maximilian Euler am So 06-11-2011 19:51:39, insgesamt 2-mal geändert.



Sa 05-11-2011 13:18:57
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
Hi,

Und erneut danke :-)

just 4 info: In der Zip datei sind norms.c und pi.c enthalten aber meansum.c fehlt, stattdessen hast du nochmal fillarray.c reingepackt (von der letzten Übung).

glg


So 06-11-2011 12:31:22
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
So, ich stell mal mein meansum.c schnell rein, damit die Pflichtaufgaben vollständig sind ;-)

Viel Spaß damit


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So 06-11-2011 14:11:39
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
wieso läuft mein pi.c manchmal ewig??


#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<time.h>

main()
{
int i=0;
double x=0;
double y=0;
int counter=0;
double pi=0;
int n=0;

srand(time(NULL));
do{
x= (rand()%101)/100.;
y= (rand()%101)/100.;

// printf("%f,%f\n", x,y);
n++;
if((x*x+y*y)<1){
counter++;
}
pi= 4*((double)counter/n);
}
while(fabs(3.1415-pi)>0.001);
printf("PI= %f\n", pi);
printf("Durchlaeufe um auf 2 Nachkommastellen genau zu sein n=%d\n", n);
}


Mo 07-11-2011 15:40:52
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
was bedeutet bei dir ewig? 135 durchläufe ist doch eh in ordnung.
Das einzige was mich beunruhigt ist, dass bei deinem programm die warnung: no newline at end of file kommt.


Mo 07-11-2011 16:20:12
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
aber meins läuft ewig und kommt einfach nicht auf Pi
kann mir vl wer sagen wo der Fehler liegt?

int main()
{
double p;
double q;
int i=0;
int o=0;
int j=0;
double a=0;
int b=0;
srand(time(NULL));
while(fabs(a-M_PI)>0.01)
{
p=(double)(rand())/RAND_MAX;
q=(double)(rand())/RAND_MAX;
printf("x= %f; y= %f; ", p, q);
if (sqrt(pow(p, 2) + pow(q, 2)) <= 1)
{
i++;
printf("i= %d; ", i);
}
else
{
o++;
printf("o= %d;", o);
}
a=(double)(i+o)/i*4;
b+=1;
printf("%d: %f\n", b, a);
}
printf("Anzahl Iterationen= %d\n", b);
return 0;
}


Mo 07-11-2011 18:32:12
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
szordon hat geschrieben:
Das einzige was mich beunruhigt ist, dass bei deinem programm die warnung: no newline at end of file kommt.

Den Fehler kann man relativ schnell beheben, indem man einfach einen Zeilenumbruch am Ende der Datei macht ;-)


Di 08-11-2011 10:47:43
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
Hat irgendwer eine Idee, wie man das Bsp. 4 in der Übung mit eigenen Worten erklären kann??
Habe den Satz und den Beweis durchgeschaut, aber werde daraus irgendwie nicht schlau.

Mir ist zwar klar, was der Satz aussagt, aber der Beweis ist mir ein Rätsel.

Vl hat jemand eine Lösung??


Im Anhang die Vorlesungsfolien. Der Satz ist auf Seite 98 bis 100.

Dateianhang:
c4.pdf


Danke


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Di 08-11-2011 16:15:44
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Fachschaft TM

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Studium: Master Technische Mathematik
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
Du hast eine Zahl $y$ und willst zeigen, dass du sie so darstellen kannst, wie angegeben, also
$y=\sigma\left(\sum_{k=1}^\infty a_k 2^{-k}\right)2^e$
durch Umformen erhältst du
$y\sigma 2^{-e}=\sum_{k=1}^\infty a_k 2^{-k}$
Dann definierst du $x:=y\sigma 2^{-e}$.
Du willst daher zweigen, dass es $a_k$ gibt (die Konstruktion für die $a_k$ ist explizit angegeben), sodass folgende Gleichung erfüllt ist:
$x=\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^n a_k 2^{-k}$
Das heißt, du willst zeigen, dass die Reihe
$x_n:=\left(\sum_{k=1}^n a_k 2^{-k}\right)$
mit der angegebenen Konstruktion für die $a_k$ gegen $x$ kovergiert. Und das zeigst du eben durch Induktion.


Di 08-11-2011 17:18:34
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Beitrag Re: EPROG UE serie04
Danke. Ja so klingt das logischer...


Di 08-11-2011 21:34:11
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