Mathematics contains much that will neither hurt one if one does not know it nor help one if one does know it.
J.B. Mencken


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WS08: 04/2.3.1 
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Beitrag WS08: 04/2.3.1
Zu Beispiel 2.3.1 ergibt sich folgendes:

a FALSE
b FALSE
c TRUE
sowie
e TRUE

Die Gegenbeispiele lassen sich für n=2 sofort sehen.

Viel Erfolg, Josef


Do 23-10-2008 15:29:36
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Beitrag Re: WS08: 04/2.3.1
hallo!
könntest du mir weiterhelfen wie du auf die lösung gekommen bist und ev. ein gegenbeispiel angeben?
irgendwie weiß ich nicht was man da machn muss!
danke :)


Fr 24-10-2008 18:48:25
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Beitrag Re: WS08: 04/2.3.1
Hallo Laura!

Beispiel 2.3.1 geht so:

a ist kein Vektorraum!
Ein Gegenbeispiel für n=2 lautet: (-1, 0)
Wenn du nun (-1) * (-1, 0) bildest so erhälts du den Vektor (1, 0)
Dieser ist aber nicht mehr in der gegebenen Menge enthalten.

b ist kein Vektorraum!
Ein Gegenbeispiel für n=2 lautet; (1,0) und (0,1).
Beide Vektoren liegen in der gegebenen Menge.
(1,0) + (0,1) = (1,1) und liegt aber nicht mehr in der gegebenen Menge.

c ist ein Vektorraum
Beweis mittels Unterraumkriterium.

e ist ein Vektorraum
Beweis mittels Unterraumkriterium.

Mit freundlichen Grüßen, Josef


Fr 24-10-2008 21:24:25
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