weil <E*,f°f(E)> Äquivalent zu <E*,f(E)> ist folgt die Idempotenz, linear ist f°f soundso, weil die Zusammensetzung aus linearen Abbildungen immer linear ist.
edit: sorry, ich hab vergessen bei der Hintereinanderausführung die Konjugation noch einmal auf die Abbildungsmatrix anzuwenden:
aus
(f°f)(x)
wird ja
Af*conj(Af)*conj(conj(x))=Af*conj(AF)*x=Af*x wobei Af die Abbildungsmatrix ist.