Ja, sehen Sie, wir sind nämlich Mathematiker und gelten sogar in unseren Kreisen als verrückt.
Hubert Cremer


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Prüfung 19.03.04 
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kann bitte wer ein paar zwischenschritte reinstellen beim umformen zur einheitsmatrix im 1 bsp?
komm nämlich nie auf das richtige ergebnis

danke


Mi 30-01-2008 19:48:38
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Moment, ich machs schnell nochmal, aber mit Matlab... hab meine Schritte nicht mehr, nur mehr das Ergebnis...
Editiers gleich hier rein

Form: A (_) B
von Spalte A wird Spalte B (zeichen steht in der Klammer)

3 (-) 1
2 (+) 3
1 (+) 3
3 (-) 2 .. 3mal das
1 (+) 3
Rest ist Vorzeichen ändern und Spalten vertauschen

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Mi 30-01-2008 19:49:48
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bla :x


Mi 30-01-2008 21:46:30
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Noch eine Frage - diesmal bezüglich Beispiel 3:
Ist hier mit $\det(A^{-1})^{3}$ gliedweises Potenzieren mit 3 gemeint, oder soll hier A drei mal mit sich selbst multipliziert werden - per Matritzenprodukt?!
Ist vielleicht schon wieder eine blöde Frage, aber ich geh mal lieber auf Nummer sicher! :oops:


Mi 30-01-2008 23:58:06
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(A^-1)^3 = (A^-1)(A^-1)(A^-1)
brauchst du nicht
es gelten folgende 2 Dinge:
1. det(A^-1)=det(A)^-1
d.h. du kannst zuerst die det bestimmen und die dann ^-1 nehmen, also 1 durch.
2. det(A*B) = det(A)*det(B)

verbunden:
det((A^-1)^3) = det((A^-1)(A^-1)(A^-1)) = det(A^-1)*det(A^-1)*det(A^-1) = det(A)^-1 * det(A)^-1 * det(A)^-1

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Do 31-01-2008 00:03:35
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Danke - so hätte ich es eh gemacht! Ich war mir nur nicht sicher, ob das "erlaubt", weil es ja im Buch nur für Matritzenmultiplikation steht...


Do 31-01-2008 00:22:21
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A ist eine Matrix?
A^-1 ist auch eine Matrix?

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Do 31-01-2008 00:26:16
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i komm beim 2. bsp beim umformen zur einheitsmatrix noch immer nicht zurecht...kann irgendwer das ganze bsp posten?

danke


Do 31-01-2008 10:41:21
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Peter~ hat geschrieben:
A ist eine Matrix?
A^-1 ist auch eine Matrix?


yo is die inverse matrix

kleine frage:

habt ihr beim 3. bsp für det(A^-1)^3 = -1/64 rausbekommen?


Zuletzt geändert von Coor am Do 31-01-2008 13:10:49, insgesamt 1-mal geändert.



Do 31-01-2008 13:01:05
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hat jemand zum 2. Bsp die letzte aufgabenstellung?

p1 und p2 bestimmen?


Do 31-01-2008 13:05:31
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ist bei mir:
$
\begin{array}{*{2}{c}}
p_{1}:V\rightarrow U_{1}&p_{2}: V\rightarrow U_{2}\\
\begin{array}{*{4}{r}}
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0\\
\frac{1}{5} & \frac{2}{5} & 0 & 0\\
\frac{3}{5} & -\frac{9}{5} & 0 & 0\\
\end{array}
&
\begin{array}{*{4}{r}}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 &  & 0 & 0\\
-\frac{1}{5} & -\frac{2}{5} & 1 & 0\\
-\frac{3}{5} & \frac{9}{5} & 0 & 1\\
\end{array}\\

\end{array}
$

Zum Bestimmen einfach oben die Basis, unten das Bild der Basis (also einfach noch einmal die Basis-Vektoren des Unterraums, auf den Projeziert wird, und die anderen null gesetzt) und dann umformen, bis oben die Einheitsmatrix steht!


Do 31-01-2008 13:47:07
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JonnyOhneha hat geschrieben:
ist bei mir:
$
\begin{array}{*{2}{c}}
p_{1}:V\rightarrow U_{1}&p_{2}: V\rightarrow U_{2}\\
\begin{array}{*{4}{r}}
1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0\\
\frac{1}{5} & \frac{2}{5} & 0 & 0\\
\frac{3}{5} & -\frac{9}{5} & 0 & 0\\
\end{array}
&
\begin{array}{*{4}{r}}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 &  & 0 & 0\\
-\frac{1}{5} & -\frac{2}{5} & 1 & 0\\
-\frac{3}{5} & \frac{9}{5} & 0 & 1\\
\end{array}\\

\end{array}
$

Zum Bestimmen einfach oben die Basis, unten das Bild der Basis (also einfach noch einmal die Basis-Vektoren des Unterraums, auf den Projeziert wird, und die anderen null gesetzt) und dann umformen, bis oben die Einheitsmatrix steht!


du meinst also:

Basis von V (4-dim) und darunter Basis von U (2-dim+2nullvektoren)
und dann umformen, bis die basis von V zur einheitsmatrix wird?

bei mir würde dann für U1 rauskommen:

Bild


Do 31-01-2008 14:10:17
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wobei bei mir die basen folgendermaßen aussehn



Bild


Do 31-01-2008 14:17:34
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Ja, aber mein Ergebnis müsste stimmen - ich habe es mit Matlab kontrolliert.

Allerdings bin ich von $
\left(\begin{array}{*{2}{r}}
1 & 0\\
0 & 1\\
\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\\ 
\frac{3}{5} & -\frac{9}{5}\\ 
\end{array}
\right)
und \left(\begin{array}{*{2}{r}}
0 & 0\\
0 & 0\\
1&0\\ 
0&1\\ 
\end{array}
\right)$




also Basis von U1 und U2
ausgegangen, was ich nach den Elementaren Spaltenumforumengen herausbekommen habe, um die Einheitsvektoren zu finden, die nötig waren um das Komplement zu bestimmen!

Andere Frage: Hat jemand eine Lösung für das Vierte?!


Do 31-01-2008 14:27:53
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bekomme auch das von jonny raus (und wurde auch schon eine seite zuvor gepostet)

wie man das vierte am besten macht würd mich auch interessieren.


Do 31-01-2008 18:40:08
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