heute ist der Geburtstag von
Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


Auf das Thema antworten  [ 3 Beiträge ] 
A 6.5.10 
Autor Nachricht

Registriert: 09/2010
Beiträge: 25 + 31
Mit Zitat antworten
Beitrag A 6.5.10
Im projektiven Raum P(R4x1) seien 4 gerade gegeben: g1, g2, g3 ,g4
(die geraden sind auch konkret gegeben)

bestimme für jeden punkt X € g3 die treffgerade t_x an g1 und g2. gib die schnittpunkte mit g1 und g2 an.


hat jemand eine idee zu dem bsp?


Di 18-01-2011 19:19:00
Diesen Beitrag melden
Profil

Registriert: 10/2012
Beiträge: 25 + 19
Studium: Master Finanz-/Versicherungsm.
Mit Zitat antworten
Beitrag Re: A 6.5.10
hab auch gerade keinen plan wie das gehen sollte.. :?


Mo 14-01-2013 09:23:17
Diesen Beitrag melden
Profil YIM
Fachschaft TM

Registriert: 11/2007
Beiträge: 28 + 162
Studium: Master Technische Mathematik
Mit Zitat antworten
Beitrag Re: A 6.5.10
ad a)
Betrachte einen projektiven Punkt $X$ von der projektiven Gerade $g_3$. Wenn $X\not\in g_1$, dann spannt die projektive Gerade $g_1$ mit dem projektiven Punkt $X$ eine projektive Ebene, nennen wir sie $\mathcal{E}$, auf. Diese projektive Ebene $\mathcal{E}$ hat einen Schnittpunkt mit $g_2$. Diesen Schnittpunkt bezeichnen wir mit $S$. Die projektiven Punkte $X$ und $S$ spannen eine projektive Gerade auf. Das ist die gesuchte Treffgerade: Einerseits trifft sie $g_2$, weil ja $S\in g_2$, andererseits trifft sie $g_1$, weil sie wie auch $g_1$ in $\mathcal{E}$ liegt.

Formal bedeutet das, dass du folgendes berechnen musst:
$\mathcal{E}:=\{X\}\lor g_1$
$\{S\}:=\mathcal{E}\cap g_2$
$t_X:=S\lor X$
Und dann zeigst du noch, dass $t_X$ tatsächlich Treffgerade ist, indem du die Schnittpunkte
$t_X\cap g_1$
$t_X\cap g_2$
berechnest.

ad b)
Sobald die Gerade in (a) gefunden hat, ist es nicht mehr schwer zu zeigen, dass diese Gerade auch einen Schnittpunkt mit $g_4$ hat.


Mo 14-01-2013 17:02:52
Diesen Beitrag melden
Profil
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:  Sortiere nach  
Auf das Thema antworten   [ 3 Beiträge ] 


Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast


Du darfst neue Themen in diesem Forum erstellen.
Du darfst Antworten zu Themen in diesem Forum erstellen.
Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht ändern.
Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du darfst keine Dateianhänge in diesem Forum erstellen.

Suche nach:
Gehe zu:  
cron
Powered by phpBB © phpBB Group.  |  Designed by STSoftware for PTF  |  © Czechnology 2007 - 2024  |  Deutsche Übersetzung durch phpBB.de