das ist doch auch "unnötig umständlich"
man multipliziert den Vektor (7,1,5)T einfach mit der Matrix von B*, so wird aus einer Matrix-Matrix-Multiplikation einen Vektor-Matrix Multiplikation, die mit (49, -24, 18)T das richtige Ergebnis für b) liefert.
(Das kann man auch bei a machen: B mal (2,1,-1)T rechnen.)
lg