Heute, 24. 06. 2016, Prof. Länger, SS 16.
- Zeitlich kontinuierliches Modell mit dichteabhängiger Wachstumsrate: Voraussetzungen, Ansatz, Lösung, Skizze, logistisches Wachstum, Gleichgewichtspunkte.
- Allg. zu Stabilitätsbegriffen (stabil, attraktiv, lokal asymptotisch stabil, instabil)
- Klassifikation von Gleichgewichtspunkten in 2-dim. autonomen DGL- Systemen: Wann ein GGP, Klass. sowie was passiert wenn Realteil der Eigenwerte = 0? --> Wirbelpunkt (stabil)
- Markovketten: Motivation, Def., Gleichung. Wann konvergiert der Zustandsvektor? Anwendung: Migrationsmodell
- Allg. zu Perron-Frobenius, in der strikten Form. VS, Aussage,...
- Periodische Punkte und chaotisches Verhalten: Def. von n-per. Punkt, sind die f(a),f²(a),...,f^(n-1)(a) paarweise verschieden? -- ja! Bew: indirekt. Satz mit Periode 3 implies chaos + wo wir das gebraucht haben: diskretes Modell -> Bifurkation (Aufspaltung in 2 Äste, Zyklen,...).
Alles in allem eine angenehme Prüfung. Der Stoff war aber auch sehr interessant muss ich zugeben.