Die ersten 3 Beispiele waren Sätze aus dem Skript:
1) Zeigen sie, dass in
genau die Cauchyfolgen die konvergenten Folgen sind.
2) Zeigen sie, dass eine stetige Funktion auf einem Kompaktum ihr globales Minimum annimmt.
3) Zeigen sie , dass für eine injektive differenzierbare Funktion
in
differenzierbar ist, wenn
und dann gilt:
Die anderen 3 Beispiel waren dann Aufgaben:
4) Konvergenzverhalten der Reihen (hier bin ich mir nicht ganz sicher aber die Reihen die ich jetzt angegeben habe, haben zumindest das Selbe Konvergenzverhalten
):
a)
b)
5) Zeigen sie dass die Komplemente der offenen Mengen genau die abgeschlossenen Mengen sind.
6) Zeigen sie, das die Funktion
in
differenzierbar ist.
Sollte soweit stimmen, nur bei den Reihen bin ich mir nicht mehr ganz sicher ...
lg