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Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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Prüfung Grandits 
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Beitrag Prüfung Grandits
So, ich hab die Prüfung schon hinter mir.
Meine Fragen:
- Was ist das Kontrollproblem?
- Bellmann Prinzip und Herleitung der HJB Gleichung
- Merton Problem

Die Prüfung ist sehr angenehm, er hilft auch weiter und fragt auch gerne ein paar Details.


Di 20-12-2011 12:45:40
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
- Singuläres Kontrollproblem + Beweis
- Bellmann Prinzip und Herleitung der HJB Gleichung
- Aufbau Stochastische Integration

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Sa 14-01-2012 10:38:38
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- Singuläres Kontrollproblem: Ausgangssituation, HJB-GL und Beweis davon. Dazu dann das Verifikationstheorem mit Beweis.
- Lokalzeit: Definition, woher kommt Sie, mit ausführlichem Beweis dass sie im L2 konvergiert.

Hatte mir ein bisschen weniger Beweise vorgestellt. Dafür, dass ich beim Beweis der HJB-GL im singulären Fall nur die verwendeten Strategien und den 2. Fall mit c-|V'|=0 zeigen konnte bin ich gleich um einen Notengrad umgefallen. Trotzdem war die Prüfung sehr angenehm.


Sa 14-01-2012 11:44:45
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Hallo!

Ich hab eine Frage zur singulären Kontrolltheorie.
Auf Seite 35 bei der Motivation der HJB-Gleichung im singulären Fall steht im Skriptum
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)dW_t$
In der Vorlesung hat er geschrieben
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)dt -dL_t$
Auf Seite 36 beim Verifikationtheorem steht wiederum
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)$
In der Vorlesung hat er hier geschrieben
$dX_t = \mu(X_t)dt + \sigma(X_t)dW_t -dL_t$

Sollte da überall dasselbe stehen? Welche der Varianten ist nun richtig? Ich tippe auf die letzte...
Und passt das, dass wir auf Seite 35 beim Zielfunktional nach der Totalvariation von L integrieren und auf Seite 36 nur nach L?

Ich hoff das liest irgendwer...

Danke im Voraus!

LG, Maria

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Mo 06-02-2012 18:21:54
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Hallo,

bei meiner Prüfung meinte er dass im allgemeinen Fall "+dLt" ergänzt gehört (+ die Bedingungen mit Lt adaptiert und auf endlichen Intervallen von endlicher Totalvariation). Der spezielle Fall des monoton follower problems (Seite 36) dagegen hat den speziellen Ansatz mit "-dLt" und L ist hier auch adaptiert und monoton nicht fallend. Ich glaube daran hängt es auch, dass du beim monoton follower problem den Betragsstrich nicht brauchst. (Hat er mich aber auch nicht gefragt und an die Vo kann ich mich da nimma erinnern.)

Hoffe das hilft dir ein wenig und ich erzähl dir keinen Blödsinn. ;)

LG
Claudia


So 12-02-2012 13:54:35
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Beitrag 
Meine Fragen:

* Lineares Regulatorproblem
* Lokalzeit + Beweis der Konvergenz

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Mo 13-02-2012 11:56:12
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Meine Fragen:

*exponentielle Brownsche Bewegung + Martingal-Beweis
*stochastische Differentialgleichung (Unterschied zu Ito-Prozess, eindeutige/starke-schwache Lösung)
*Kapitel 4: Maximierung von ausbezahlten Dividenden


Mi 24-10-2012 19:25:56
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
-Standard Kontrollproblem (Definitionen, was ist u mathematisch gesehen?)
-Was ist das Bellman-Prinzip? => Herleitung HJB Gleichung (was sind die kriterien für zulässigkeit?, Was ist Randbedingung?)
-Maximierung der Dividenden 4.3.

beim beispiel wollte er, dass ich das Grundproblem erkläre, die SDE, Stoppzeit, Randbedingung und HJB Gleichung aufstelle. Dann wollte er noch wissen wie der Graph von V ausschaut (monoton wachsend und konkav in x). Wie löst man das Problem? (Man unterteilt das Problem in zwei Teilbereiche, Grenze dort wo V_x = 1, löst die beiden DGLs getrennt und macht einen smooth fit). Er prüft sehr auf verständnis, es reicht also bei den beispielen die wichtigsten schritte zu wissen und man braucht nicht die beispiel runterrechnen zu können ;) prüfung hat so 15 min gedauert

wünsche allen viel glück!


Di 29-01-2013 14:35:00
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
1) Singuläres Kontrollproblem: allgemein; was ist L?; welche eigenschaften hat L?
2) Dividendenoptimierung 4.3
3) Lokalzeit der BB: allgemein + existenz

Viel Glück!


Mi 06-02-2013 01:48:05
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Beitrag 
sodala, nach einer 10-Minuten-Prüfung meine Fragen (und hiermit auch das Ende meiner glorreichen Frageposterei in diesem Forum :D ):
1) Singuläres Kontrollproblem: allgemein; was ist L?; welche Eigenschaften hat L?; HJB-GL und Beweis davon (sehr grob).
2) Viskositätslösungen: Definition von VL, Satz (ohne Beweis), dass die Wertefunktion eine Viskositätslösung ist.

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Fr 15-02-2013 12:34:37
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Meine Fragen:

- singuläres Kontrollproblem (Zustandsprozess, Zielfunktional J, HJB-Gleichung mit dem Beweis, der in der VO gemacht wurde, also halt dass beide Ausdrücke >= 0 sind)
- Standardkontrollprobelm (Zustandsprozess, Zielfunktional, HJB-Gleichung ohne Herleitung)


Do 21-03-2013 15:06:09
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Meine Fragen heute:

-Lineares Regulatorproblem
-Standardkontrollproblem und Verifikationstheorem + Beweis
-Singuläre Kontrolltheorie (nur wie der Zustandsprozess und das Zielfunktional ausschaut)

Viel Glück an alle, die zur Prüfung antreten.

lg


Fr 29-11-2013 13:50:22
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Hallo- hat vll jemand eine vollständige Mitschrift, bzw alle Handouts vom vorigen Jahr?


Mi 18-06-2014 09:15:49
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Beitrag 
Ich habe die Prüfung vor kurzem gemacht und habe die getextete mitschrift aus dem WS 2010 gelernt. Seine erste Frage war gleich was Viskositätslösungen sind, ich habe einfach behauptet dass wir das nicht gemacht haben und er hats mir abgekauft. seine andere frage war dann eh über stoff in dieser mitschrift.


So 22-06-2014 15:19:03
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Haha- ok.^^ Und was ist mit den Handouts von den Vorträgen- hast Du die gar nicht gelernt?


Mo 23-06-2014 08:26:39
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Und was waren denn allgemein Deine Fragen?


Mo 23-06-2014 09:33:19
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Beitrag 
na von den vorträgen habe ich nichts gelernt. habe nur eine frage bekommen: singuläre kontrolle (6.2) also dX_t hinschreiben, zielfunktional anschreiben. Welche beiden ungleichungen impliziert 0=min{ ... } und wie kommt man auf die?


Mo 23-06-2014 16:52:01
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Ok danke. Weil zu uns hat er gemeint, dass die Vorträge schon auch Prüfungsrelevant sind.

Ich hab Ihn da auch nochmal ein Mail geschrieben und da hat er auch gemeint, dass sie Prüfungsrelevant sind.


Di 24-06-2014 09:02:48
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Das hat es bei uns auch geheißen, aber danach gefragt hat er nicht ;)


Mi 25-06-2014 07:46:33
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Ok- danke^^ (dh Du hast Dir die Handouts auch nicht angeschaut?)

weißt Du noch was er Dich gefragt hat?


Mi 25-06-2014 12:48:32
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Nein, die hab ich mir überhaupt nicht angschaut ;)

Also singuläre Kontrolltheorie auf jeden Fall, und ich glaub die HJB Gleichung und dieses Bsp 4.3 ( wie in den vorigen Berichten). Eine Kollegin hat ebenfalls diese Fragen bekommen. Also prüft er immer gleich und die Benotung ist sehr nett ;)


Mi 02-07-2014 15:54:41
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Beitrag Re:
der_emu hat geschrieben:
Ich habe die Prüfung vor kurzem gemacht und habe die getextete mitschrift aus dem WS 2010 gelernt. Seine erste Frage war gleich was Viskositätslösungen sind, ich habe einfach behauptet dass wir das nicht gemacht haben und er hats mir abgekauft. seine andere frage war dann eh über stoff in dieser mitschrift.


Gibt es diese Mitschrift noch irgendwo? Danke!


Mi 22-07-2015 11:17:37
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
es hatten drei personen am gleichen tag prüfung.
fragen waren die gleichen wie bisher. ich kam als erster dran und wurde quasi die ersten kapitel geprüft, sprich:
-Standard Kontrollproblem
-Was ist das Bellman-Prinzip? HJB Gleichung

vom zweiten prüfling weiß ich es nicht genau, nehme aber an, dass er das zweite drittel vom stoff geprüft wurde (offenbar viskositätslösungen), und der dritte wurde so circa das letzte drittel vom stoff geprüft, vl kann Clauw das nochmal ausführen

fragen aber alle so wie bisher hier beschrieben und es herrscht eine sehr angenehme prüfungssituation. nach 15 minuten prüfung noch 5 minuten plaudern

die vorträge wurden nicht gefragt


Di 13-10-2015 09:41:26
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Hatte am 8.1 Prüfung bei Grandits:
Meine Themen:

Tanaka Formel: Hab ihm die Formel aufgeschrieben und ihm erklärt, dass es aus dem Satz vorher resultiert ( den mit (Wt-x) positiver Anteil.....), dann habe ich ihm den Beweis hergeleitet.
Seine Frage: Woher kommt das int(indikator[x,infty])?
Dann habe ich ihm die Lokalzeit definiert und gesagt dass das aus dem Beweis der Konvergenz/Existenz der Lokalzeit kommt. Dann habe ich ihm den ganzen Beweis ausführlich angeführt. Bei dem Ausdruck f(x,epsilon) wollte er nach der Definition die graphische Darstellung haben (Stichwort: Parabel).

Bellman-Prinzip: Habe ihm das Setting eines Kontrollproblems ausgestellt und dann die HJB Gleichung aufgestellt.
Das wars.

Prüfungsatmosphäre war sehr gemütlich und jedes mal wenn ich mich vertan habe hat er gesagt ich soll in Ruhe nachdenken und dann hat alles geklappt.

Viel Erfolg euch!


Sa 09-01-2016 17:54:24
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Beispiel Dividenden mit einmalzahlungen, Lokalzeit Existenzbeweis


Mi 27-04-2016 14:43:32
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Profil YIM

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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Hatte am 06.03. Prüfung:

Was ist eine HJB Gleichung (und dazu auch gleich allgemeinere Sachen wie Zustandsprozess, etc erklären) inkl. Beweis, Bsp mit endliche Dividendenraten

Er ist sehr nett bei der Prüfung. Wenn einem mal was nicht sofort einfällt, hilft er auch weiter!


Fr 10-03-2017 16:03:06
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
heutige Prüfung:
- Bsp Dividendenoptimierung
- Bellman Prinzip und wie man auf HJB GLeichung kommt


Mo 03-04-2017 16:16:16
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Prüfung heute:

Standard-Kontrollproblem
Bellman-Prinzip und Motivation der HJB-Gleichung
singuläre Kontrolltheorie allgemein, Motivation HJB hier und dann noch die Frage, welche 2 Ungleichungen <= 0 sein müssen: 0 <= h(x) + L V(x) - \beta V(x) und c - | V' (x) | >= 0
-> für den Teil mit c - | V' (x) | >= 0 musste ich kurz erklären wie man dazu kommt, also die
beiden Varianten mit L_t = c*epsilon + L(x +/- epsilon)

angenehme Prüfung, aber den Stoff darf man nicht unterschätzen finde ich


Mo 28-05-2018 17:49:34
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Prüfung heute:

Standard-Kontrollproblem
Bellmann-Prinzip und Herleitung der HJB Gleichung
Bsp. Dividenden mit Einmalzahlung


Mo 18-02-2019 14:31:00
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Hallo leute,

wo findet man denn sein Skriptum?

lg


maria_ hat geschrieben:
Hallo!

Ich hab eine Frage zur singulären Kontrolltheorie.
Auf Seite 35 bei der Motivation der HJB-Gleichung im singulären Fall steht im Skriptum
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)dW_t$
In der Vorlesung hat er geschrieben
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)dt -dL_t$
Auf Seite 36 beim Verifikationtheorem steht wiederum
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)$
In der Vorlesung hat er hier geschrieben
$dX_t = \mu(X_t)dt + \sigma(X_t)dW_t -dL_t$

Sollte da überall dasselbe stehen? Welche der Varianten ist nun richtig? Ich tippe auf die letzte...
Und passt das, dass wir auf Seite 35 beim Zielfunktional nach der Totalvariation von L integrieren und auf Seite 36 nur nach L?

Ich hoff das liest irgendwer...

Danke im Voraus!

LG, Maria


Di 19-03-2019 22:56:06
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
bolor247 hat geschrieben:
Hallo leute,

wo findet man denn sein Skriptum?

lg


maria_ hat geschrieben:
Hallo!

Ich hab eine Frage zur singulären Kontrolltheorie.
Auf Seite 35 bei der Motivation der HJB-Gleichung im singulären Fall steht im Skriptum
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)dW_t$
In der Vorlesung hat er geschrieben
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)dt -dL_t$
Auf Seite 36 beim Verifikationtheorem steht wiederum
$dX_t = \mu(X_t) + \sigma(X_t)$
In der Vorlesung hat er hier geschrieben
$dX_t = \mu(X_t)dt + \sigma(X_t)dW_t -dL_t$

Sollte da überall dasselbe stehen? Welche der Varianten ist nun richtig? Ich tippe auf die letzte...
Und passt das, dass wir auf Seite 35 beim Zielfunktional nach der Totalvariation von L integrieren und auf Seite 36 nur nach L?

Ich hoff das liest irgendwer...

Danke im Voraus!

LG, Maria



ich habe es im letzten Wintersemester gehört und war in den Vorlesungen und habe mitgeschrieben. Wenn du willst kannst du meine Mitschrift kopieren. Schreibe mir eine PN wenn du interessiert bist.

LG


Do 21-03-2019 21:46:52
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
hier bitte


Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.


Do 21-03-2019 22:35:31
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Profil YIM

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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Prüfung heute am 13.5.2019:

- Setting Standard Kontrollproblem
- Bellman Prinzip und Herleitung der HJB Gleichung
- Kontrollproblem in unendliche Zeithorizont (SDE, Zielfunktional und HJB)
- Maximierung von Dividendenzahlung mit endliche Rate (Wie löst man das Problem? Ohne aufzuschreiben ungefähre Schritte erklären) -> teilt das Problem in zwei Bereiche und löst die HJB Gleichung für beide Intervalle und macht einen smooth fit. Daraus ergeben sich dann die Konstanten)


Mo 13-05-2019 14:54:00
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Beitrag Re: Prüfung Grandits
Meine Fragen waren:

Dividendenoptimierung (nicht Singulär)
-Aufstellung Zustandsprozess / Zielfunktional / HJB-Gleichung
-Wie können wir HJB-Gleichung lösen => in zwei Bereiche teilen / wann wird null / M ...

Lokalzeit definieren
-Tanaka Formel aufstellen

war ganz angenehm, hab das Dividenenoptimierungsbeispiel nicht so gut gekonnt, da hat er schon öfters mal geholfen, aber zum preis einer schlechteren Note !

Viel erfolg


Di 16-07-2019 22:51:35
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