This one's tricky. You have to use imaginary numbers, like eleventeen...
Calvin


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Prüfung schriftlich 
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Beitrag Prüfung schriftlich
1) Lagrange f=5x+y-3z
NB:
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=1
maximum und minimum suchen (100 Punkte)

2) max 2x+3y-x^2-y^2
NB x+y<=2, y,x>=0
a) mit KKT lösen (100 Punkte)
b) Komplementaritätsproblem formulieren (100 Punkte)

3) max ln(x+1)-y^2 (150 Punkte)
x+2y<=3 x,y>=0
a) konvexes OP?
b) mit zulässige Richtung lösen

4) min x^2+2x (100 Punkte)
-3<=x<=5
goldenen Schnitt bis die Intervalllänge <= 0.8 ist


Do 24-02-2011 10:39:26
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max f(x,y) = 2x +3y – x² - y²
s.t. x+y <= 2; 2x+y<=3; x,y >= 0

1. Zeigen, dass das ein konvexes Optimierungsproblem ist.
2. In ein Minimierungsproblem und auf die Gestalt (x-a)² + (y-b)² + c bringen und dann grafisch lösen.
3. Mittels KKT eine Lösung finden.
4. Zeigen, dass es sich beim geg. Problem um ein quadratisches Optimierungsproblem handelt. Das LP formulieren, die Komplementaritätsrestriktion aufstellen und mit modifiziertem Simplex lösen.
5. Das geg. Problem mit dem Verfahren der zulässigen Richtung lösen, Startpunkt (0,0).
6. Das Problem als eines der Programmierung bei zerlegbaren Funktionen behandeln. Dazu die ganzzahligen Werte als Knickstellen nehmen mit x in [0,3], y in [0,2]. Nur LP aufstellen, nicht lösen!

War etwas viel für 1,5 Std., aber er hat uns 15 Minuten mehr Zeit gegeben.


Di 24-01-2012 19:50:07
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Beitrag Re: Prüfung schriftlich
Wir hatten heute genau dieselbe Prüfung wie the_who vor einem Jahr :D Also die Prüfung ist ein heißer Tipp für nächstes Jahr..

_________________
Es gibt drei Sorten von Mathematikern: Die einen können zählen, die anderen nicht :)


Di 22-01-2013 17:34:42
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Beitrag Re: Prüfung schriftlich
Bei der heutigen Prüfung (20.1.2015) kam wieder exakt die gleiche Prüfung, außer beim letzten Punkt gehört x in [0,2] und y in [0,3]. War in der Zeit locker zu schaffen, da jeder diese Prüfung schon vorher mindestens einmal durchgerechnet hat :D Kleiner Tipp fürs KKT: als erstes den Fall mit lambda1>0, lambda0=0, x>0, y>0 behandeln, dann ist man sofort fertig wegen KOP.


Di 20-01-2015 23:29:51
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Beitrag Re: Prüfung schriftlich
Hat die Prüfung vielleicht jemand durchgerechnet und könnte die Lösungswege bzw. Lösungen hier hochladen? Würde mir sehr helfen! Danke LG


Mo 09-01-2017 23:52:32
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Beitrag 
Hat noch jemand unterlagen zur Prüfung/Übung?


So 12-03-2017 15:46:19
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