Die Mathematik ist die Lehre von möglichen Beziehungen zwischen möglichen Dingen.
Reinhold Baer


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mündliche Prüfung Hubalek 
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Beitrag mündliche Prüfung Hubalek
Hatte heute Prüfung. Meine Fragen:
-) Definitionen: was heißt austauschbar, austauschbare Inkremente, usw... was macht man damit (duale Ereignisse, Dwass&Dinges)
-) stochastische Ordnungen: Definitionen, äquivalente Beschreibungen, Coupling theorem
-) Risikotheorie: explizite Formeln für die Ruinwahrscheinlichkeit: Pollaczek&Kinchin + Idee der Berechnung mit Panjer; Martingalform
-) Risikomaße: Zusammenhang zwischen Akzeptanzmenge und Risikomaß
-) Prämienkalkulationsprinzipien: Nullnutzenprinzip
War nicht wirklich schwer, Beweise wollte er keine hören...


Mo 14-02-2011 16:36:24
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
Auch bei mir war es heute soweit.
Meine Fragen:

1.)
wünschenswerte Eigenschaften von Risikomaßen
kohärente unf konvexe RM
VaR, ES

2.)
Smartingale
Konstruktionsmethoden
Doob Ungleichungen

3.)
Cramer-Lundberg
relativer Sicherheitszuschlag (warum größer null)
Abschätzung für die Ruinwsk.
CL-Glg.
Laplace-Transf. der Ruinwsk.

_________________
Nicht die Mathematik ist beschränkt - sondern der Mathematiker!


Mo 14-02-2011 18:05:32
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Ich hatte heute Prüfung.
Meine Fragen:

* austauschbar, austauschbare Inkremente, Dualitätsprinzip, Dwas & Dinges, Übergang zu Formeln von Seal
* Darstellungssatz für kohärente Risikomaße, Zusammenhang mit Akzeptanzmenge, ES
* Was muss ich als erstes beachten, wenn ich mit der Ruinw'keit arbeite? (relativer Sicherheitszuschlag größer Null)

Hat nur 10 Minuten gedauert und er wollte alles nur ganz oberflächlich hören.

_________________
In mathematics, you don't understand things. You just get used to them.


Do 14-04-2011 19:23:14
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
Meine Prüfung von heute
- Risikoordnung
- CL Prozess, Pollacek Kinchine Formel
- Risikomaße (ein Beispiel für kohärent und ein Beispiel für ein beliebtes Risikomaß)

Die Prüfung hat auch nur 10 Minuten gedauert.


Fr 15-04-2011 15:51:14
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
Meine Fragen:

*Was wissen Sie über Zufallssummen?
*Abschätzung der Ruinwahrscheinlichkeit? exakt?
*Sicherheitszuschlag
*Definition konvexe und kohärente Risikomaße, VaR, ES
*Darstellungssatz für kohärente Risikomaße


Fr 21-10-2011 17:19:04
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
hatte vor 2 wochen schriftliche und heute mündliche. obwohl nur 2 zur schriftlichen angetreten sind, konnten die prüfungen bis jetzt noch nicht verbessert werden :D

meine fragen waren:

stochastische ordnungen (welche gibt es? was für sätze gibt es dazu?)

Prämienkalkulationsprinzipien(wünschenswerte Eigenschaften?, Nennen Sie einige Beispiele, was ist das Nullnutzenprinzip? was ist das besondere am exponentialprinzip? grenzfälle des exponentialprinzips, was bedeutet pi=infty? welches prinzip ist immer endlich? (perzentilprinzip)

Cramer Lundberg(Was ist das Setting?, Anpassungskoeffizient, CL-Gleichung, Existenz der Lösung, Abschätzung (ist sie optimal?), Konstante C bei Exp-verteilten schäden? (hab ich nicht auswendig gewusst, aber er hat mir einen guten trick gezeigt: U(0) = Lambda/(1+Lambda) = Ce^(-R*0) => C = Lambda/(1+Lambda)

was heißt kohärent? welche eigenschaften erfüllt VaR? Beispiel für ein kohärentes risikomaß


generell sehr freundliches klima, man steht bei der tafel und schreibt alles dort auf. er will, dass man die dinge schlüssig erklärt, beweise will er keine hören.


Do 20-12-2012 16:44:32
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
was habt ihr darauf geantwortet, wann die CL-Ungleichung exakt ist?

lg


So 28-07-2013 23:24:30
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
Fragen heute:
1. Prüfung:
-- Nutzentheorie (Eig. der nutzenfunktionen, welche gibt es, gleichgewichtsgleichungen, Eig. exponentialprämie)
-- Ruintheorie (wie schaut prozess aus, Def. totale Ruinwahrscheinlichkeit, wie berechnet man sie (gleichung für überlebenswahrscheinlichkeit aufstellen, integro DGL..))
-- Risikomaße (welches kohärente kennen Sie?, Def TVaR, Def CTE, ist das auch kohärent? (nur wenn verteilungsfkt stetig))

2.Prüfung:
--Individuelles/kollektives Modell (Unterschied, EW Var und MEF der zufallssumme (Bew für MEF), welche verteilungen für schadenanzahl?, was haben diese verteilungen gemeinsam? --> panjer rekursion: wie definiert? wie approximiert man damit gesamtschaden?)
--Ruintheorie (net profit condition, wann weiß man RuinWS genau? ( psi(0) und wenn X exponentialverteilt ist), ungleichung, wann existiert anpassungskoeffizient? welche 2 arten gibt es die Ungleichung zu beweisen? (induktion, martingal))
--Gemischt (def. esscher prämie, stop loss prämie und wie kann man sie noch darstellen, Eigenschaften der stop loss prämie, welche risikoordnung verbindet man mit stop loss, dessen Definition und äquivalenzaussagen)


Di 31-01-2017 18:01:11
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
Hatte heute Prüfung (Stoff WS 2016), folgende Themen:

Risikomaße: monetär, konvex, kohärent, wie hängen konvex und kohärent zusammen, Def VaR, TVaR, wann ist TVaR gleich mit einem anderen Risikomaß (CTE, Def), welche Sachen gelten für VaR (mon., translationsinvariant, pos. homogen), wann ist VaR subadditiv (wenn X,Y ~ Normalvert mit passenden Parametern)
Cramer-Lundberg: Prozess, Ruin, Ruinzeitpunkt, totale RuinWS, wie löst man das, NPC, wann kann man RuinWS genau berechnen?, Lundberg Ungleichung, Anpassungskoeffizient, wann gilt Gleichheit bei der Ungleichung
-> bei dem Thema war auch ein kurzer Abstecher in die Erneuerungstheorie, dort gibt es auch eine Variante wie man das lösen kann
Nutzenfunktionen: Abschluss Vers für VN/VU, P+, P-, Gleichgewichtsgleichungen


Di 19-12-2017 18:52:23
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
Hatte letzte Woche Prüfung - Dauer ca 30 Minuten

Nutzentheorie - Def Nutzenfunktion, Beispiele, Exponentieller Nutzen und affine Transformationen, Prämienschranken, Eigenschaften Exponentialprämie und Risikoaversion

Ruintheorie - Sicherheitszuschlag und Nettoprofitbedingung, Wann kann man die Ruinws einfach und exakt bestimmen (Anfangskapital = 0 oder X exponentialverteilt), Anpassungskoeffizient und Lundberg Gleichung, Lundberg Ungleichung und Lundberg Approximation, Laplace Transformierte (die genaue Formel wollte er nicht wissen)


Di 26-02-2019 11:39:40
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
Hat zuerst meinen Termin vergessen, einfach nicht dagewesen :D aber passiert scheinbar öfters

Zur Prüfung: ~15Min
Fragt nicht im Detail, erklärt aber typisch genau wie was warum

1. welche Modelle gibt es? Indi und koll
Wie werden die Schäden jeweils definiert / beschreibe Modelle? Erwartung/Varianz/Verteilung/Momentenerzeugende Funktion , letztere zwei Beweis/Herleitung

2. Ruintheorie
"Keine Basics" -> warum haben wir im Beweis für die CL-Ungleichung einen Induktionsbeweis geführt ? - weil psi_n gegen psi konvergiert
Integralgleichung, unter welchen Vorraussetzungen kann man die Ruinwsk exakt bestimmen ? - 2 Spezialfälle

3. nutzentheorie
Beschreibe Theorie, Prämienschranken
Exponentialprämie, Grenzwerte für Alpha gegen unendlich oder 0

Sehr angenehm, hilft gern und erklärt auch einiges, will oftmals nur die richtigen Stichwörter/Schritte, Details nicht unbedingt wichtig (der Induktionsbeweis war wohl ne Ausnahme :) )


Di 12-03-2019 10:31:21
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
Ich habe zur Prüfung bekommen:

- wann kommt es zu einem Versicherungsverttagsabschluss?
- Def. von potennutzenfunktion und exponentialnutzenfunktion
- Def exponential Prämie und wie die Grenzwerte für alpha gegen und bzw gegen unendlich aussehen
- Def des relativen sicherheitszuschlags
- für welche Schäden kann man die Ruin wahrscheinlichkeit exakt bestimmen
- wie schaut die ruin ws für allgemeine Schäden aus? - > sie ist asymptotic äquivalent zu K*exp(-Rx) inklusive beweisskizze: hier habe ich ihm es nur mündlich erklären müssen


So 12-01-2020 18:17:40
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
2 Mündliche Prüfungen:

1.)
Welche Prämienkalkulationsprinzipien haben wir im CL-Modell betrachtet? (EW-Prinzip, Exp-Prinzip)
Welche Parameter haben wir berechnet? (CL-Koeffizient und rel. Sicherheitszuschlag)
Verbindung zur NPB.
Angenommen die NPB ist nicht erfüllt ist dann das U(x,t) in den Formeln von Seal immer 1?
Für was kann man den CL-Koeffizient verwenden? (CL-Ungleichung, Asymptotik)
Welche Eigenschaften hat die Exp-Prämie? (Stetig, wachsend von Netto zu Maximalschaden)
Gilt diese obere Grenze immer egal wie die Schäden verteilt sind?
Def VaR, TVar; Zusammenhang VaR, TVaR, CTE; Eigenschaften. Welches erfüllt was.

2.) Es standen schon Formeln von einer anderen Prüfung an der Tafel.
Erklären sie Formeln (Laplace Transformierte der Überlebensws, Pollacek Khinchin; VaR; TVaR und Laplace Transformierte der Ruinws in abhängigkeit der laplacetransformierten der überlebensws)
Relativer Sicherheitszuschlag: Woher kommt der? (EW-Prinzip) Eigenschaften? (>0 falls NPB)
Lundbergkoeffizient: Woher kommt der? (pos. Lösung von CL-Gleichung) Wie kamen wir zur CL-Gleichung (Exp-Präm = ct) Was machen wir damit? (CL-Ungleichung, Asymptotik)
Skizzieren sie die Beweise der CL-Gleichung (Induktionsbeweis und Martingalmethode) und der Asymptotischen Darstellung der Ruin-Ws (Laplace-Transformierte rücktransformieren mit Residuuensatz)
Wann ist ein RM monetär, konvex, kohärent (Die Eigenschaften anschreiben), Zusammenhang kohärent und konvex.
Ist TVaR kohärent? Wann stimmen TVaR und CTE überein? Warum ist TVaR nicht immer sinnvoll?

Prüfungsklima: Wollte oft nur die Ideen haben und nicht alles genau ausgeführt haben. Verständnis ist wichtig und wenn man die richtigen Schlagwörter benutzt dann ist die Prüfung sehr angenehm.


Di 18-02-2020 11:18:16
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Hubalek
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Di 06-04-2021 08:41:33
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