God is real, unless declared integer.


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mündliche Prüfung (Gittenberger) 
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Beitrag mündliche Prüfung (Gittenberger)
Ich hatte heute die mündliche Prüfung bei Prof. Gittenberger. Atmosphäre war angenehm, Ungustl ist er erwartungsgemäß keiner.

Die Prüfung ist mir extrem leicht vorgekommen. Er blieb immer ziemlich an der Oberfläche, sowohl bei der Formulierung der Sätze als auch bei den Beweisen. Das hat mich angesichts seines dichten und tw. heftigen Skriptums überrascht.

Meine Fragen:

1) Was hat es mit kombinatorischen Strukturen auf sich? Entwicklung der Theorie.
Kurz die Definition von komb. Strukturen genannt, Operation auf den Mengen entsprechen Operationen auf den EFs. Vereinigung und kartesiches Produkt entsprechen der Summe und dem Cauchy-Produkt. Ende. Kompliziertes (Konstruktion von Multimengen, ...) und Herleitung der jeweiligen EF hat er schon nicht mehr gefragt.

2) Wie kommt man zu den Koeffizienten der EF? Asympthotische Methoden.
Ich habe erwähnt, dass man aus Lage und Art der Singularität auf Eigenschafte der EF schließen kann, insbesondere auf das asymptotische Wachstum der Koeffizienten. Er war zufrieden, was auch gut war, konkreteres habe ich mir zu dem Kapitel nicht angeschaut.

3) Lemma von Burnside, Satz von Polya
Bei Burnside habe ich ihm den Beweis skizziert, bei Polya hat ihm die Formel gereicht.

4) Beweis des 5-Farben-Satzes
Auch hier reichte ihm eine kurze Skizze des Beweises.

Dauer: Ca. 15 Minuten, Einser, so hat man's gerne.


Do 10-10-2013 17:22:53
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Beitrag Re: mündliche Prüfung (Gittenberger)
Hatte heute die mündliche Prüfung beim Gittenberger. Wenn einem etwas gerade nicht einfällt, ist es auch nicht schlimm, er hilft einem weiter.

Mich hat er folgendes gefragt:

1) Lin Rek, wie kommt man auf Lösungen (homog. + inhomog.)? Da hat er kleine zwischenfragen gestellt (zB: sind die Koeffizienten bestimmt bei den Polynomen bei der Ansatzmethode?)

2) Komb Strukturen: Was sind Komb. Strukturen? Was haben diese mit EF zu tun? Wieso verwendet man da EF?

3) Was verwendet man Funktionalgleichung aus EFen hat? -> LIF: Satz aufschreiben. Da hab ich ein Bsp aufschreiben müssen, ich nahm : P(z)=z*exp(P(z)). Ist das P(z), das die LIF liefert, eindeutig? Wieso? (Das habe ich leider nicht ganz geschafft, da hat er mir mehr erklärt, als ich ihm :D Er wollte wissen, dass man auf die formalen Potenzreihen eine Topologie definieren kann, und wegen der Konvergenz dort das P(z) dann eindeutig ist, oder so :D)

Bei der Benotung ist er sehr nett, ich habe mich von einem 3-4 schriftlich auf eine 2 bessern können, obwohl ich, wie oben beschrieben, nicht alles wusste.


Mo 14-07-2014 18:20:03
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Beitrag Re: mündliche Prüfung (Gittenberger)
1.7.2016:

Inklusions-Exklusions-Prinzip? Was für ein Spezialfall ist das? -> Möbiusinversion erklären
Kombinatorische Strukturen? Wozu verwendet? Was haben sie mit EF zu tun? Bisschen Entwicklung der Theorie und Addition und Multiplikation von EF/komb. Strukturen hab ich erklärt.
Wie kann man zu den Koeffizienten kommen? -> LIF aufschreiben und kurz was dazu sagen.

Bei mir wollte er eigentlich keinen Beweis wissen. Gemütliche Atmosphäre. Viel Spaß an alle, die es noch vor sich haben! :)


Do 07-07-2016 09:12:22
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07.03.2017 - mündliche Prüfung:

1) lineare Rekursionen: habe gleich einmal homogen / inhomogen angesprochen und Ansatzmethode zum Lösen erwähnt... er wollte dann wissen, woher das charakteristische Polynom kommt und was wir sonst noch alles über die lineare Rekursion wissen (Lösung bildet linearen VR, Dimension, wenn man die Nullstellen des char. Polynoms hat, wieviele Lösungen bekommt man dadurch...)

2) inhomogene wie man die Lösen kann... habe dann den Spezialfall erklärt, falls die Inhomogenität b_n Lösung einer homogenen Rekursion ist... da wollte er die Begründung, warum die Lösungstechnik denn funktioniert (er hat es mit dem Shift-Operator erklärt)

3) ebene Wurzelbäume mit n Knoten und k Blättern - was verwendet man um diese Bäume zu beschreiben? Im Endeffekt wollte er auf bivariate EF und Erwartungswerte von EF hinaus...

Alles in allem sehr angenehme Prüfung, er frägt doch öfter als gedacht danach, warum etwas genau so funktioniert und war an den anderen Sachen, die ich gesagt habe nicht ganz so interessiert.

Trotzdem sehr nette Benotung und nettes Prüfungsklima.


Mi 08-03-2017 09:56:52
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Beitrag Re: mündliche Prüfung (Gittenberger)
Prüfung 7.3.:

Kann ajdani nur zustimmen: angenehmes Klima, er hilft auch weiter, aber will dann doch Details wissen und hören, wieso das jetzt so funktioniert. Nette, faire Benotung!

Meine Fragen waren quasi dieselben wie von adjani:
1) homogene Rekursion: Ansatzmethode (was ist der Ansatz?), Charakteristisches Polynom,VR, Dimension, allgemeine Form der Lösung dann
2) inhomogene Rekursion: Wie löst man diese? Superpositionsprinzip, b_n löst selbst homogene Rekursion -> Herleitung des Polynoms Psi(t)*Xi(t) mit Shift-Operator
3) Bivariate EF: Permutation mit Anzahl der Zyklen, Wie schaut die allgemein aus, was/wie kann man was über die Anzahl der Zyklen herausfinden, Erwartungswert: Formel herleiten und motivieren, höhere Momente, Kann man die Größe der Permutation auch als ZV behandeln? Da hat er ja gesagt, das war mir aber nicht wirklich klar.

Von anderen Prüflingen weiß ich:
7.3.: 5 Farbensatz, kombinatorische Strukturen, Produkt von EF bzw. komb. Strukturen
6.3.: Planar und folgende Sätze, EF, Lemma von Burnside, 5 Farbensatz
6.3.: Komb.Strukturen, EF, Cauchyprodukt, Summe, Möbius Inversion, Inklusions-Exklusions Prinzip


Do 09-03-2017 11:27:01
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Beitrag Re: mündliche Prüfung (Gittenberger)
Hallo Leute,

ich hatte auch am 07.03. (eath 13 hats ja schon in Kurzform geschrieben).

Es fing an mit Graphenfärbungen und dem 5-Farben-Satz inkl. Beweis.

Dann Definition von Kombinatorischen Strukturen und dem Kombinatorischem Abzählproblem. Dann hat er nach dem Zsh. mit EF gefragt. Da habe ich dann die Kombinatorischen Konstruktionen Summe und Produkt erklären müssen. Bei Produkt habe ich nicht alles gewusst, er wollte da schon genau wissen, wie das zu Stande kommt.

Insgesamt ist die Benotung echt nett, das im ersten Post erwähnte "nur oberflächliche Fragen" können aber alle von letzter Woche eher nicht bestätigen denke ich.

Viel Erfolg euch allen noch!


Mo 13-03-2017 13:37:02
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Beitrag Re: mündliche Prüfung (Gittenberger)
Hi,

hatte heute prüfung. meine fragen:

* Komb. strukturen: def, konstruktionen. wie kommt man beim produkt auf die erzeugende fkt.

* die verschiedenen zusammenhangsbegriffe definieren

* lösen einer homogenen linearen rekursion: Ansatzmethode, ansatz für char polynom, VR

lg


Mo 27-03-2017 11:36:09
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Beitrag Re: mündliche Prüfung (Gittenberger)
* Komb. Strukturen
* Polya
* Graphenfärbungen inkl. Beweise


Di 26-12-2017 19:35:59
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Profil YIM

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Beitrag Re: mündliche Prüfung (Gittenberger)
Kombinatorische Strukturen
Burnside (ohne Beweis)
Graphentheorie


Mo 05-03-2018 17:24:28
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Beitrag Re: mündliche Prüfung (Gittenberger)
Mündliche Prüfung 15.07.2020

Inklusions Exklusions Prinzip inkl. Verallgemeinerung
- Aussage
- Möbius Inversion
- Wie/Wann kann man die Möbiusfunktion effizient berechnen?
(Habe hier die Möglichkeit erwähnt über Isomorphie von Intervallen zu [0, A] auf die Werte zu schließen. Er hat dann gefragt was man tun kann wenn man die HO mit einer zusätzlichen Struktur (Verband) versieht. Da habe ich mit einer Indität aus dem Skript geantwortet.)

Was sind planare Graphen? Wichtige Resultate?
- Definitionen: planarer Graph, ebener Graph
- Formulierung 4-Farben Satz
(Habe hier auch die Formulierung mit dem dualen Graphen formuliert.)

Prüfung war aufgrund von Covid online. Er war sehr nett.


Mi 15-07-2020 22:51:47
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