Re: Prüfungsbericht Hubalek
Hallo, ich habe heute Prüfung gehabt.
Meine Fragen:
1.Starke und schwache Messbarkeit, Definition separabelwertig, Messbarkeitssatz von Pettis, Beispiel für einen nicht separablen Raum (
), Definition Bochnerintegral und bochnerintegrierbar, Proposition 1.16(van Neerven, ohne Beweis)
2) Definition Gausssche Zufallsvariable (rellwertig und banachraumwertig), Definition banachraumwertige Zufallsvariable, Proposition 4.6 (van Neerven, ohne Beweis), Satz mit dem Kovarianzoperator, Definition Spur, aus X gaussch folgt tr(Q) endlich
3)Definition reellwertige Brownsche Bewegung, Definition der U-wertigen Q-Brownschen Bewegung, Definition der Brownschen Bewegung in einer Filtration
4) Definition Martingal, Definition der E-wertigen bedingten Erwartung mit Beweisidee
5) Konstruktion des stoch. Integrals:
- 1.Schritt: Definition elementarer Prozess, Hilbert-Schmidt Operator und Räume
- 2. Schritt: Ito-Isometrie: Normen aufschreiben können
- 3. Schritt: Womit kann man die Vervollständigung der elementaren Prozesse identifizieren?
Definition vorhersehbare Sigmaalgebra
6) stochastische partielle Differentialgleichung - Variationslösung
7) Satz von Fernique (Theorem 4.3 in van Neerven), was braucht man für den Beweis (Lemma 4.2 aus van Neerven) + Beweisidee von dem Lemma