Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.
Aristoteles


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SS 12 - UE5 
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Beitrag Re: SS 12 - UE5
maria hat geschrieben:
ja stimmt, aber da war f ja holomorph....oder sind harmonische funktionen ohnehin holomorph?

Hier steht zb warums zu jeder harmonischen Funktion u eine holomorphe Funktion f mit Re f = u gibt (und damit kann man den Integralsatz auf den Realteil anwenden):
http://matheraum.de/forum/f_harmonisch_ ... on/t824087
Der Maresch hat das Ergebnis bei uns in der Übung eben auch erwähnt (aber etwas anders begründet).

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Mo 23-04-2012 21:05:49
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Beitrag Re: SS 12 - UE5
Muss man beim 16) die Jensen'sche Formel zeigen? Wie zeigt am die?


Mo 23-04-2012 22:12:32
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Beitrag Re: SS 12 - UE5
Fürs 16er: Woracek:Komplexe Analysis Seite 101 und davor sehr nützlich.


Mo 23-04-2012 22:53:24
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Beitrag Re: SS 12 - UE5
Gregor hat geschrieben:
das schöne daran ist, dass |h|=1 auf dem kreisrand |z|=r, d.h. der integrand |f/h| wird einfach wieder zu |f|.


Ich sehs einfach nicht.

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Mo 23-04-2012 22:55:44
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für 16 mit jensen:
http://asc.tuwien.ac.at/~funkana/skripten/hardy.pdf Seite 31

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Mo 23-04-2012 23:02:39
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Beitrag Re: SS 12 - UE5
knedlsepp hat geschrieben:
Gregor hat geschrieben:
das schöne daran ist, dass |h|=1 auf dem kreisrand |z|=r, d.h. der integrand |f/h| wird einfach wieder zu |f|.


Ich sehs einfach nicht.

da latex nicht funktioniert, schreib ich z' für z konjugiert:

für |z|=r gilt z'z = r² und somit (r²-z0'z) = (z'z - z0'z) = z(z-z0)'

|h| = |r(z-z0)| / |r² - z0'z| = (|r| |z-z0|) / (|z| |(z-z0)'|) = 1


Mo 23-04-2012 23:48:02
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Ah. Danke!
Kommst du dann auch auf die gleiche Jensen'sche Formel?
Die sieht ja so aus, als hätt er doch nur Linearfaktoren benützt.

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Mo 23-04-2012 23:52:21
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