Hi!
@ Beispiel 1:
Ich würde sagen, wenn man einen Isomorphismus
definiert, dann ist damit, weil ja
ein Körper ist, auch schon gezeigt, dass
ein Körper ist. Wenn man eine Isomorphismus bez. + und bez. * von einem Körper K in eine Menge M findet, dann bedeutet das, dass M auch ein Körper ist oder? Die ganzen Körperaxiome können ja dann in K überprüft werden.
@ Beispiel 2:
Wie man zeigen kann, ist
ein Isomorphismus bez. + und bez. *.
Daher müsste so wie im ersten Beispiel auch gezeigt sein, dass R ein Körper ist. Da ich jeden Körperautomorphismus
von
mittels
in einen Körperautomorphismus von R umwandeln kann und umgekehrt und meiner Meinung nach die einzigen Körperautomorphismen in
die Identität und die Konjugation sind, müsste man damit schon fertig sein. Nur der Zusatz "stetige Körperautomorphismen" irritiert mich ein wenig....
... irgendwelche Einwände?