Prüfung Arnold 20.01.2011
1.
(5 Punkte) z.z.:
2.
(4+1 Punkte) (a) Anfangsrandwertproblem lösen
(b) Langzeitverhalten diskutieren: stationäre Lösung, Abklingrate?
3.
(1+2+2 Punkte) beschränktes Gebiet mit
-Rand
mit
, wobei
u das Problem
löst
(a) z.z.: F ist beschränkt
(b) z.z: F ist kompakt (Hinweis: Regularität von u)
(c)
: bestimme alle (auch komplexen) Eigenwerte des Operators F
4.
(2+3 Punkte) , wobei
(a) Formel für Fouriertransformierte der Lösung
in Abhängigkeit von
.
(b) z.z.: