Ich weiß ja jetzt nicht, ob dir der Ansatz hier hilft, aber ein hinreichendes Kriterium wäre ja zum Beispiel
.
Bei deinem Beispiel muss man halt berücksichtigen, dass die Summe ja bei 0 beginnt ... aber wenn du g und f einfach einsetzt und rumprobierst, kann man das Kriterium vielleicht ja ganz einfach zeigen.
Was mir sonst noch einfällt, wäre halt Induktion. Oder vielleicht kann man ja die Gleichheit für obiges Kriterium mit Induktion zeigen ...
Viel Glück