Valy
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Studium: Bachelor Finanz- und Versicherungsm.
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Finanz1 mündlich Gerhold 2017
(75 min) Kap 1 zuerst erklaren was Verteilung, Mass, Sigmaalgebra, ZV, dann allgemein erklären was alles definiert ist, arbitrage möglichkeit, ftap + beweis, arbitrage freier preis und wie schaut die menge der arb. freien preise aus, beweis dass es ein intervall ist, def sup inf von pi(H), vollständig def, vollstandig <=> es existiert 1 risiko neutrales mass + beweis, beweis dass wir modell in <= d+1 atome zerlegen koennen Kap 3 Erklären worüber es dort geht und satz plus beweis (model AF blah blah) Kap 5 -def filtration, def adaptiert, def predictable, wieder erklären was wir haben und erklären wieso handelstrategie predictable sein muss und nicht adaptiert, def claim, arb freier preis, vollstandig ... (beweis auch) Kap 6 - unterschied zwischen eur. und amer. claim, snell einhullende, dieser beweis mit minimum, dieser satz wo man doob zerlegung anwenden muss und beweis, arb freier preis, vollstandig 3er
(genau 30 min): Kap 1: Wie haben wir das einperioden Model definiert (also, xi, pi usw), Arbitragemöglichkeit, arbitragefreie Preise (wie sind sie definiert, was können wir über ihre Menge sagen), was ist Zusammenhang dieser Menge und der Menge der ÄMM? (Beweise: FTAP-kurze Richtung, V zerfällt in d+1 Atome)
Kap 5: Allgemeine Beschreibung des Modells, was ist Handelstrategie, welche Eigenschaften hat sie (also, vorhersehbar, replizierbar), wie sieht die Menge der arbfreien Preise, was kann man über pi_sup sagen (der Beweis mit minM=min....), Binomialmodell (die Idee, der Bew von Verteilung des Returns), Bew für Arbitragemöglichkeit (existiert t, existiert eta...aber nur die kurze Richtung)
Kap 6: was sind amerikanische Claims, Strategie vom Verkäufer (also, ganze Snell Einhüllende Geschichte), dieser Satz mit der Äquivalenzen (M ist Q Martingal, V ist Q-Martingal, bla bla bla), wie kann man superhedge
Direkt Kapitel 5: 1. Mehrperiodenmodell Definition 2. Handelsstrategie / warum vorhersehbar 3. Wertprozess Definition Vt 4. Arbitragemöglichkeit Definition 5. Martingalmaß Definition 6. Warum ist Wertprozess ein Martingal (Satz 5.14) beweis 7. 1.FTAP 8. Arbitragefreier Preis Definition ( wichtig es existiert ein erweitertes Marktmodell ) 9. Vollständiger Markt + 2. FTAP Beweis
Kapitel 6 10. Amerikanischer Claim allgemein 11. Arbitragefreier Preis für Amer. Claim Definition 6.29 4er
(30 min) Kapitel 1: gar keine Frage Kapitel 5: die Definitionen von S, handelsstrategien, adaptiert, vorhersehbar, wertprozess, warum unabhängig von Xi, FTAP + beweis(nur kurz erklären) , Menge der arb frei Preise, warum Intervall, was wenn claim erreichbar/nicht, binomialmodel allgemein beschreiben, wertprozess erklären Kap 6: snell Einhüllende genau erklären, warum gilt, amer claim, superhedge 3er
(30 min) Kapitel 5: Mehrperiodenmodell: was ist da definiert?, ftap mit Beweis, def. arbfreier preis, wie schaut Menge arbfreier Preise aus?, 2.ftap mit Beweis, Binomialmodell: was gibt es da? Wie sieht das aus? Wie bekommt man p*? Wie bekommt man v?
Kapitel 6: Amerikanische Optionen: was ist das? Snell einhüllende: warum ist das so definiert?, Wie kann man H hedgen? Arbfreier preis eines amerikanischen claims, def. erreichbar amerikanischer Claim 2er
(30 min) Kapitel 5: Mehrperiodenmodell: Definition (adaptierter Preisprozess, vorhersehbare Handelsstrategie,...), Arbitragemöglichkeit, Martingalmaß, warum wichtig ->FTAP (inkl. Beweis der einfachen richtung, wobei er hier die Voraussetzungen genau wissen wollte, also warum integrierbar etc.), Vollständiges Marktmodell, wie charakterisiert -> 2. FTAP (inkl. Beweis in beide Richtungen), Definition und Menge der arbitragefreien Preise eines Claims. Kapitel 6: Amerikanische Optionen, Definition, Snell Einhüllende, Darstellung mittels Doob-Zerlegung (U=M-A, wichtig für die Darstellung von M ist, dass das Marktmodell vollständig ist) und dadurch Super-Hedge folgern, Definiton und Menge der arbitragefreien Preise für amerikanischen Claim, Folgerung dass ein amerikanischer Claim i.A. teurer ist als eine europäischer, d.h. U_t≥V_t beweisen. 2er
(30 min) Kapitel 5: Mehrperiodenmodell: Definitionen, S (adaptierter Preisprozess), Xi vorhersehbare Handelsstrategie + Bsp von einem Xi bestimmen ob es vorhersehbar ist), Def. ÄMartingalmaß, FTAP (inkl. Beweis der einfachen Richtung, Vollständiges Marktmodell, wie charakterisiert -> 2. FTAP (kein Beweis), Definition vom Atom, Definition und Menge der arbitragefreien Preise eines Claims. Binomialmodell beschreiben, wie kommt man auf p* (p*=r-a/b-a beweisen) und noch Darstellung vom Wertprozess im Binomialmodell Kapitel 6: Amerikanische Optionen, Definition, Snell Einhüllende, Darstellung mittels Doob-Zerlegung (U=M-A, wichtig für die Darstellung von M ist, dass das Marktmodell vollständig ist) und dadurch Super-Hedge folgern, arbitragefreie Preise für amerikanischen Claim, Def. amerikanischer Claim ist replizierbar 3er
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