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Galileo Galilei


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Gurker SS 2016 
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Beitrag Gurker SS 2016
Hi,

ich habe vor, die Prüfung bei Prof. Gurker zu machen.
Hat er in der VO wirklich das gesamte Skript durchgemacht (inkl Kapitel 9), gibt es Sachen, die er für die Prüfung ausgeschlossen hat?

Wie sehen die Prüfungen aus, hat sich da großartig was verändert bei den Fragen?

lg und danke schon mal


Fr 12-08-2016 10:28:08
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Beitrag Re: Gurker SS 2016
Hallo.

Ich habe die Prüfung diesen Sommer gemacht.

Kurzzusammenfassung:
-) Statement vom Hauptsatz der Statistik mit Voraussetzungen
-) Wollte die Definition von Statistik, und insbesondere wissen, wieso bei Punkt d) davon das T keine Statistik ist. (Abhängig von µ und sigma)
-) Unverzerrt, konsistent? Def. und auch Bezug auf VT im HS der Statistik
-) Beispiel ML-Schätzer mit verzerrt für Stichprobenvarianz gegeben. Fragt, wie man das Berechnen würde.
-) Konfidenzintervalle ganz kurz, wie man Intervalllänge minimiert (Berücksichtigung, ob Verteilung symmetrisch oder unsymmetrisch ist (chisquared und t als Beispiele, wollte auch eine Zeichnung der Verteilung, was ich aber wegdiskutiert habe)
-) Hat übergeleitet zu Pivots, wollte die Pivotgrössenmethode wissen
-) Statistische Methode, auch zeichnen und erklären
-) Vergleich zu Vertrauensintervallen; HDI-Bereiche, Zeichnung dazu. Die Ausgangsfrage war, wie man die Intervalllänge minimiert.
-) Bayes-Statistik (a-priori, a posteriori, Jeffrey's A-priori (wieso invariant? es handelt sich um eine Parametrisierungsinvarianz)), Gibbs-Sampler (nur ganz oberflächlich, wusste ich nicht; wie man bei Bayes das Integrieren auch handhaben kann).
-) Vertrauensintervalle, HDI-Bereiche, Zeichnung dazu. Die Ausgangsfrage war, wie man die Intervalllänge minimiert.
-) Form des Waldintervalls (Quantile der Normalverteilung), auch mit N(0, Fischerinfo^{-1}(theta_0)
-) Wieso theta_0? (Gab eine etwas andere Antwort, aber habe die Beweisidee bei Maximum-Likelihood Satz 7.6 verwendet, wieso das asymtotisch keinen Unterschied macht, ob theta oder theta_0)
-) Maximum-Likelihood und Fischerinformation. Zusammenhang mit der Score-Funktion. Äquivarianz von ML-Schätzer. Regularitätsbedingungen haben ihn nicht interessiert.

Die Prüfung dauerte ca. 35-40 Minuten. Prof. Gurker war sehr freundlich, man kann auch Nicht-Wissen (Gibbs-Sampler) zugeben und er lacht mit einem. :D Sehr sympathischer Prüfer und ich hatte das Gefühl, dass ich etwas bei der Prüfung gelernt habe.

Lg M


Do 15-09-2016 13:51:59
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Beitrag Re: Gurker SS 2016
Prüfungsbericht von heute:

Methoden zu KI: (alle mit Zeichung)
Pivotmethode und Pivot zu Größe alpha
Statistische Methode mit
Bootstrapping für KI anhand des Algorithmus (und wo kann man das noch verwenden: p wert)
-> dann noch p wert mit den Definitionen (größter wert für den h0 nicht verworfen wird und P(T(X)<t) )

Dualität von tests und KI

Def suffizient (weiß nicht mehr genau in welchem Zusammenhang)

ML schätzer: wie definiert, likelihood Funktion und log likelihood, warum will ich likelihood maximieren? (7.1, kurz Beweisskizze: Stichworte ggz und Jensen haben gereicht),
Eigenschaften ML schätzer
7.5
Dann Fisher information (Def, wo gebraucht (frc und Jeffrey))
-> Jeffreys mit Eigenschaften (invariant), warum will man das(es ist eine nicht-informative dichte und man kann somit objektiv bleiben, weiters: mit nicht linearer Transformation(zB f(x) = x²) gibt's sonst Probleme, aber unter Jeffreys bleibt die proportion ok oder so ähnlich)
Kurz noch bayes Theorem und def a-priori bzw a-posteriori

Was kann man zu Kapitel 9 sagen? def quadratische Form, Satz hogg Craig
Er wollte noch mehr wissen aber das ist mir entfallen

waren ca 45 Minuten, angenehmer Prüfer und es ist zwar recht viel Stoff mMn, aber es bleibt oberflächlich (zB Gibbs-Sampling: "nein das ist zu advanced, das frag ich sie nicht)


Fr 24-02-2017 18:41:28
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Beitrag Re: Gurker SS 2016
Wir hatten heute zu dritt Prüfung. Abgesehen von den Fragen, die hier eh schon ausführlich beschrieben sind, wurden folgende Themen gefragt:
- Konfidenzintervalle in der Bayes Statistik
- Suffizienz
- Jeffreys A-priori Verteilung für Poissonverteilte Stichprobe berechnen, dann dazu Fisher-Information berechnen
- Wald-Konfidenzintervalle (für eine Alternativverteilte Stichprobe)

Aus dem SS2017 gibt es eine Auswahl an Prüfungsfragen, die jetzt in der Prüfungssammlung der Fachschaft liegt ;)


Do 29-06-2017 13:28:32
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Beitrag Re: Gurker SS 2016
Mein Prüfungsbericht von heute, 26.7.17:

Wieder einmal: Beginn mit Hauptsatz der mathematischen Statistik!
Dort haben wir auch jeden der vier Teile noch ein bisserl kommentiert -> was ist ein Pivot, was ist eine Statistik, unverzerrt, konsistent...
Von dort hat er dann übergeleitet zu KIs: eh schon bekannt - Methoden aufzählen und ein paar Worte dazu sagen.
Dann ein bisschen was allgemeines zu Tests und wie das funktioniert mit den Quantillen + Wald Test ein bisserl genauer.
ML: kurz angeschnitten was der ML Schätzer ist und wie der LQ Test aufgebaut ist.
von ML über die Fisher Information und die FRC Schranke übergeleitet zu Bayes und Jeffreys a priori Schätzer; dort dann wieder allgemeines zu Bayes.
Beim Kapitel 9 hat er mich gefragt, was ich ihm dazu erzählen mag; hab ihm dann spannende Geschichten von quadratischen Formen und Varianzanalysen inklusive den famosen Abenteuern von Hogg&Craig erzählt.
Er hätte dann noch gern was über multiple Vergleiche gehört, dazu viel mir leider nicht allzu viel ein, was ihn sehr amüsierte. Hab dann aber trotzdem einen Zweier bekommen.

Wie schon öfters erwähnt handelt es sich um einen wirklich angenehmen Prüfer. Er fragt sehr oberflächlich auf Verständnis, wobei Wissenslücken absolut kein Problem sind solange man das große ganze versteht. War bei mir heute vergleichsweise eine schnelle Nummer, lediglich 25 Minuten.


Mi 26-07-2017 17:52:30
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Beitrag Re: Gurker SS 2016
Prüfungsbericht von heute:

1. Hauptsatz der mathematischen Statistik
zu jedem Punkt etwas gefragt, Eigenschaften - unverzerrt / konsistenz (definition) ja nein ?

2. Von der chi quadrat verteilung vom satz wollte er wissen was man machen kann (=> KI)
Bisschen erklärt wie man das KI bestimmt

3. Weitere Möglichkeiten zur Bestimmung von KI:
=> Statistische Methode, Bootstrapping, Bayes Intervallschätzer
von letzteren zwei wollt er es erläutert haben
Bootstrapping Alogrithmus
Bayes intervallschätzer mit zwei funktionen => integriert ergibt "Vertrauen"

4. Was kann man mit Bootstrapping noch machen ?
=> p-Wert berechnen
Was ist p-Wert genau (Definition)? Was sagt sie aus?

5. Fisher Information:
Wie ist sie definiert und in welchen zusammenhang wird sie verwendet?
=> FRC Schranke, Satz 7.5, Jeffreys A priori verteilung
zwischenfrage was für eigenschaften hat der ML schätzer auch im zusammenhang zu den Zwei Statistiken im Hauptsatz, ob die beiden ML schätzer sind Xquer ja , S^2 nein

5.1 Jeffreys Apriori verteilung
warum will man die, wofür ist die invarianz eigenschaft gut: (Definition 8.2)

6. 9.Kapitel: Varianzanalyse
Wollte allgemein wissen was sie macht? die Formel xij=müj+eij wollte er wissen
sowie Lineare Regression (keinen Plan davon gehabt)

Insgesamt: 30min, angenehmer Prüfer, erklärt einem auch direkt alles.
Sagt selber, dass er alles nicht unbedingt im Detail haben will
Hab bei der Letzten Frage auch gemeint ich habs nicht angeschaut, meinte ist nicht so schlimm.

Tipp: die grundlegenden Eigenschaften (unverzerrt, konsistenz, ...) sollten sattelfest sein, da sie zu fast jeder Frage/Kapitel vorkommen.
Zu jedem Thema am besten 1-2 Sätze sagen können.


Mi 08-11-2017 13:52:45
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