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1. Übung SS11 http://techmath.czechnology.cz/viewtopic.php?f=134&t=2573 |
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Autor: | Stefan-L [ Do 03-03-2011 10:08:49 ] |
Betreff des Beitrags: | 1. Übung SS11 |
Hallo, kann mir bitte wer die Bsp für die erste UE (Gruppe 2, Mi FH3) sagen? danke! |
Autor: | Greeny [ Do 03-03-2011 12:53:02 ] |
Betreff des Beitrags: | Re: 1. Übung SS11 |
Übungsblatt 1.7 im Skriptum, davon bsp 1 - 9, ohne bsp 3. schon jemand lösungen dazu? |
Autor: | patrick645 [ Do 03-03-2011 14:01:21 ] |
Betreff des Beitrags: | Re: 1. Übung SS11 |
Hab jetzt gerade das erste gemacht: Den Ausdruck partiell integrieren und dann kommt auf die Definition des k-ten Moments nämlich : int(x^k * f(x)) wobei f die Dichte ist Beim Integrieren F(infinity)=1 und diff(F(x))=f(x) beachten |
Autor: | patrick645 [ Fr 04-03-2011 14:51:24 ] |
Betreff des Beitrags: | Re: 1. Übung SS11 |
Bsp6: P( X >= a ) = P( exp(tX) >= exp(ta) ) <= M(t) * exp(-ta) für t>0 P( X <= a ) = P( exp(tX) >= exp(ta) ) <= M(t) * exp(-ta) für t<0 Bsp5: Xn -p = 1/n * sum(Xi-p) => setze Yi=Xi-p => Yi ist in [-p;1-p] also bi-ai=1 und E(Yi)=0 P( |Xn-p| > eps) < P( |sum(Yi)| >eps*n) = P( sum(Yi) > eps*n) + P( sum(-Yi) > eps*n) < jetzt auf beide Hoefding anwenden: < 2 * exp( n(-t*eps+(t^2)/8) ) und für t=(4+sqrt(14))eps steht genau die Behauptung da Bsp8 und 9 gibts bereits Lösungen |
Autor: | patrick645 [ Fr 04-03-2011 18:38:40 ] |
Betreff des Beitrags: | Re: 1. Übung SS11 |
Bsp7: Für streng mon. Verteilungsfkt F ist es einfach: P( F(x) <= y ) = P( x <= F(y) ) = F(F^-1(y)) = y vorletzte Gleichung weil F ja Verteilungsfkt von x für nicht fallende Verteilungsfunktionen: Sei I die Vereinigung aller Intervalle auf denen F(x)=const. dann gilt P(x in I) = 0 weil ja für bel. Intervall [a,b] aus I dann gilt F(b)=F(a) P( F(x) <= y ) = P( F(x) <= y, x nicht in I ) = P(x <= F^-1(y) , x nicht in I) = P( x <= F^-1(y) ) = y |
Autor: | Chlubi [ So 06-03-2011 19:30:35 ] |
Betreff des Beitrags: | |
Kennt sich jemand mit R aus und hat das 4. Bsp gemacht? |
Autor: | FlorianKitzler [ Mo 07-03-2011 12:16:28 ] | |||||||||
Betreff des Beitrags: | Re: 1. Übung SS11 | |||||||||
hm und wo findet man die? |
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