Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben.
Archimedes


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1. UE / Bsp 4 
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Beitrag 1. UE / Bsp 4
hier mein R-code für das 4. Bsp.:

---

# 4

# a)

# Berechnung des Konfidenzintervalls:

alpha<-0.05
p<-0.4
n<-c(1,10,100,500,1000,5000,10000)

drinnen<-c(0,0,0,0,0,0,0) # Zaehlvariable
draussen<-c(0,0,0,0,0,0,0) # Zaehlvariable
for (j in 1:length(n)){
for (i in 1:10000) {

epsilon<-sqrt(log(alpha/2)/(-2*n[j]))
zufallszahlen<-rbinom(n[j],1,0.4)
X_n<-mean(zufallszahlen)
KI_a<-X_n-epsilon
KI_b<-X_n+epsilon
if (p >= KI_a && p <= KI_b){
drinnen[j]<-drinnen[j]+1}
else{
draussen[j]<-draussen[j]+1
}
}}

draussen
drinnen

# b)

# Plot der Laenge des Konfidenzintervalls ueber n

laenge<-c(0,0,0,0,0,0,0)

for (j in 1:length(n)){

epsilon<-sqrt(log(alpha/2)/(-2*n[j]))
zufallszahlen<-rbinom(n[j],1,0.4)
X_n<-mean(zufallszahlen)
KI_a<-X_n-epsilon
KI_b<-X_n+epsilon
laenge[j]=KI_b-KI_a
}

laenge

plot(n,laenge,type="l")

# Minimales n fuer Intervallslaenge <= 0.05

epsilon<-0.05/2
n<-log(alpha/2)/(-2*epsilon^2)
print(ceiling(n))

---

am abend poste ich dann auch das was ich zum 3. bsp hab... wenn jemand zufällig auch was dazu gerechnet hat, würde ich mich (als vergleich) sehr freuen!!

EDIT: da das Konfidenzintervall offen ist lt. Skriptum, gehört in der if-Bed. (streng mathematisch genommen) ein "<" bzw. ">" (was jedoch irrelevant ist, weil die werte ohnehin so gut wie nie genau bei 0.4 liegen...)


Do 12-03-2009 19:00:37
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Beitrag Re: 1. UE / Bsp 4
ad Bsp 3:
Mir kommt raus, dass für p aus (0,00269; 0,99730) Hoeffding schärfer als Tschebyscheff ist.


Do 12-03-2009 23:42:29
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