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Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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Prüfung Schöberl 
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Beitrag Prüfung Schöberl
Hallo,
hat irgendwer hier die Prüfung aus NumDiff beim Prof.Schöberl gemacht und könnte davon berichten? Hab mich nämlich für die Prüfung bei ihm angemeldet und hab bis dato keinen Plan, was er prüft, wie er prüft (Beweise?) usw. Die Beiträge im "Prüfungsberichte"-Fredl beziehen sich ja auf die Melenk-Prüfung... :(

Würde mich über einige Berichte freuen,
Bene


So 17-06-2012 11:57:35
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Hey,

Schöberl hält heuer ja NumDiff zum ersten Mal? Von demher wird's dazu keine Prüfungsberichte geben nehm ich an...


So 17-06-2012 22:42:38
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Beitrag Re: Prüfung Schöberl
Hat jemand von der Schöberl-VO eine brauchbare Mitschrift? Ich überleg ob ich nicht bei ihm die Prüfung machen soll, die Notation vom Melenk ist doch eher etwas anstrengend!


Do 14-02-2013 13:49:05
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Beitrag Re: Prüfung Schöberl
ich hab zum ersten teil der VO eine mitschrift. komme aber erst ende februar wieder nach wien.

http://www.asc.tuwien.ac.at/~schoeberl/wiki/index.php/Numdgl
der erste teil von dem studenten ist eher etwas schwach, sollte aber reichen.
der zweite teil ist vom schöberl selbst, da hat er sich ziemlich dran gehalten.

für den ersten teil gibt es von einem kollegen eine gute mitschrift:
http://www.unet.univie.ac.at/~a0900487/Mathematik/SoSe%202012/Mitschrift%20NumDif.pdf


Mi 20-02-2013 18:00:14
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Beitrag Re: Prüfung Schöberl
Also ich hab unlängst erst die Prüfung beim Schöberl gehabt.
Was ich so gehört hab, hat er bei jedem bis jetzt das Schema: Stabilität + Konsistenz => Konvergenz gefragt. Darüber wollte er dann auch die Grundlagen hören: Diskretisierungsfehler, Stabilitätskonstante, numerischer und natürlicher Fluss etc.

Weiters hat er noch gefragt:
Alles mögliche zu Stabilität, was für verschiedene Stabilitätsbegriffe wir kennengelernt haben, Isometrieerhaltung und ein bisschen was zu Hamiltonischen Systemen, Kollokationsverfahren und die Beweisidee zu dem Satz, dass jedes Kollokationsverfahren ein RK Verfahren ist.

Nullstabilität und warum wir diese überhaupt eingeführt haben.

Konvergenzanalysis der Finite Differenzen Methode: Ich habs ihm zuerst so erklärkt, wie es im Skript steht (Friedrichsungleichung uns Sobolev Räumen), er wollte dann noch eine andere Methode hören, die wir mal extra in der VO gemacht haben, die aber net im Skript steht (irgenwas mit Vergleichsprinzip). Ich hab keinen Plan gehabt, war ihm aber auch ziemlich egal.

Zum Schluss hab ich die einzelen Iterationsverfahren für LGS ganz grob, ohne wirklich im Detail darauf einzugehen, erklären sollen. Da wollte er vor allem wissen, wie es mit der Konvergenz ausschaut, ganz besonders beim cg-Verfahren (iwas mit Chebychev Polynomen). Da hab ich auch ein bissal gewackelt. War aber zum Glück auch net so schlimm, er hat mir trotzdem den 1er gegeben.

Wie immer beim Schöberl, eine sehr angenehme Prüfung mit netter Benotung!


Mo 07-09-2015 14:54:00
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Beitrag Re: Prüfung Schöberl
Hatte gerade Prüfung beim Schöberl.

ESV: Zuerst wollte er, dass ich den Konsistenzfehler vom EE ausrechne (Taylor), dann den Beweis für Konvergenz + diese Zeichnung mit den Hilfspfaden. Hier fragt er implizit die Definitionen von Stabilität, Konsistenzfehler und diskreten Fehler ab.

RKV: da hat er gefragt, ob alle RKV stabil sind, nein nur Kollokationsverfahren und was muss da für die b und so gelten.
MSV: allgemeines MSV und dann BDF und Adams, was der Unterschied ist.

Er hat auch alles zu Stabilität gefragt: Stabilitätsfunktion, A-,L-,B-,O-Stabilität, asymptot. Stabilität

Am Ende hat er gefragt, was mir bei Finiten Differenzen, FEM und FV gefällt und was nicht. Hier will er die Integralbilanz hören, das hab ich nicht gleich gecheckt. Er hilft aber immer, wenn seine Fragen nicht so eindeutig sind.
Dann wollte er die Herleitung der Variationsformulierung von einem einfachen Bsp wissen.

Wie immer total nett, hat mir einen 2er gegeben!


Do 14-04-2016 14:48:35
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Beitrag Re: Prüfung Schöberl
Ich kann mich noch an folgende Fragen für NumDiff bei Professor Schöberl erinnern:

Fehleranalyse und Stabilität
Konsistenz + Stabilität ergibt Konvergenz, die diskreten Hilfspfaden dabei skizzieren. Wie haben wir Stabilität gezeigt? Als Antwort die Begriffe A-,B-, L-Stabilität erklären.
Definition Stabilitätsfunktion und isometrische Verfahren erklären. Ist L-Stabilität und Isometrie gleichzeitig möglich? Nein für RK-Verfahren, weil Stabilitätsfunktion rationale Funktion ist. Typische Vertreter für ein isometrisches Verfahren? Trapezregel. Typischer Vertreter für B stabile Verfahren? Impliziter Euler. Typischer Vertreter für Verfahren, die B und L stabil sind? Gaußverfahren, insbesondere implizite Mittelpunktsregel. Beweis für die B-Stabilität von Gaußverfahren mit der Definition von Kollokationsverfahren. Es hat kurz so gewirkt, als würde er mich den Beweis aus der UE für Gauß-Radau Verfahren fragen. Zu meiner Erleichterung hat er es nicht getan. Sind Kollokationsverfahren RK-Verfahren und umgekehrt? Kollokationsverfahren sind RK-Verfahren umgekehrt nicht.

ODE mit Lagrange Parameter (DAE)
Welche zwei Möglichkeiten gibt es? Hier will er hören, dass man durch Differenzieren Nebenbedingung alles auf eine gewöhnliche ODE zurückführen kann oder den Rattle Algorithmus verwenden kann. Index einer DAE erklären.

Mehrschrittverfahren MSV
Vorteile und Nachteile genau erklären. Vorteil: Weniger Aufwand für höhere Ordnung des Verfahrens. Warum? Es müssen mehr Gleichungen für die Konstruktion des RK-Verfahrens gelöst werden, als für die Konstruktion des zugehörigen Mehrschrittverfahrens (siehe Konsistenzgleichungen für MSV und für Kollokationsverfahren). Nachteil: Thema 0-Stabilität erklären.

Zum PDE-Teil bin ich nichts gefragt worden. Er hat gesagt, er sieht mich eh wieder bei der NumPDE Prüfung.


Di 09-07-2019 21:14:23
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