das musste ich natürlich gleich probieren
hab keine 20 min. für den beweis gebraucht^^ der großteil steht eh schon in meinem post zu bsp. 5, weil man die meisten "=>" sogar zu "<=>" machen kann.
also, hier mein beweis für die aussage
T beschr. zwischen Banachr. => spec(T) = spec(T')edit: streich das, hab einen fehler gemacht. hab nur eine inklusion gezeigt.. werds mir später nochmal anschaun.
edit 2: jetzt stimmts. der ganze beweis ist nur anwendung von 6.1.5 und 6.2.1.. echt komisch warum das nicht im skriptum ist, wär nur ein kleiner absatz in kapitel 6.3.