It's true we pure mathematicians are connected to a different world. But it is a very real world nevertheless.
Isadore Singer


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UE6 
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Beitrag Re: UE6
malign0r hat geschrieben:
Bsp_5:
Im Fana-Buch vom z.B. Dirk Werner (siehe google-books) steht auf Seite 256, dass das Spektrum von T gleich dem Spektrum von T' ist. Das gilt dort generell für stetige lineare Operatoren auf Banachräumen. Ich versteh nicht, warum so etwas grundsätzliches nicht im Kalti-Skript enthalten ist :(

das musste ich natürlich gleich probieren ;) hab keine 20 min. für den beweis gebraucht^^ der großteil steht eh schon in meinem post zu bsp. 5, weil man die meisten "=>" sogar zu "<=>" machen kann.

also, hier mein beweis für die aussage
T beschr. zwischen Banachr. => spec(T) = spec(T')
Dateianhang:
Fana6-5_spec(T').pdf

edit: streich das, hab einen fehler gemacht. hab nur eine inklusion gezeigt.. werds mir später nochmal anschaun.

edit 2: jetzt stimmts. der ganze beweis ist nur anwendung von 6.1.5 und 6.2.1.. echt komisch warum das nicht im skriptum ist, wär nur ein kleiner absatz in kapitel 6.3.
Dateianhang:
Fana6-5_spec(T')(1).pdf


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Zuletzt geändert von Gregor am Do 10-06-2010 20:12:09, insgesamt 1-mal geändert.



Do 10-06-2010 13:19:36
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Beitrag Re: UE6
Da wider Erwarten doch noch Bedarf an Beispielen besteht, wäre es nett, wenn jemand von den Leuten, die meine Ausarbeitung haben, diese online stellen könnte. Ich sag gleich dazu, dass mein Bsp. 8 Schwachsinn ist (und zwar auf ziemlich peinliche Weise - ich war zu blöd, Vf(x) und Vf(y) zu subtrahieren...).


Do 10-06-2010 16:48:18
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Beitrag Re: UE6
Nochmal herzlichen Dank :-)


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Do 10-06-2010 18:29:16
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Beitrag Re: UE6
Bei Bsp. 4 gehört dort, wo ich sage, dass für lambda>=1 die Norm des einzigen in Frage kommenden Eigenvektors unendlich ist, ein "für x ungleich 0" dazu (wenn x1=0 ist, ist ja auch diese Reihe 0).


Do 10-06-2010 19:23:22
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Beitrag Re: UE6
Übrigens bedeutet bei mir [B] immer die lineare Hülle von B, wenn B irgendeine Menge von Vektoren ist (sollten die Havlicek-Leute kennen ;))


Do 10-06-2010 19:26:40
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Beitrag Re: UE6
Genau, aber die Hülle von Havlicek is ja irgendwo im letzen semenster schon verloren gegangen ;-)

danke auch von meiner seite

mfg


Fr 11-06-2010 00:13:48
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