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Anna1
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 30 Wohnort: Wien/NÖ
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UE4
Ich beglücke euch mal wieder mit Lösungen...
Das erste Beispiel hab ich nicht so schön gemacht (hab zuerst nicht daran gedacht, dass die X_i für fast alle i der Nullraum sein könnten...). Ansonsten sollt es halbwegs passen.
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Di 04-05-2010 12:12:13 |
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Petr
Registriert: 03/2008 Beiträge: 27 + 6
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Re: UE4
Einen großen, großen Dank!
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Di 04-05-2010 17:19:26 |
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gerald
Registriert: 12/2007 Beiträge: 24 + 12
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Re: UE4
find ich super, danke vielmals
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Mi 05-05-2010 00:29:32 |
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Sigi
Registriert: 10/2007 Beiträge: 25 + 6
Studium: (alt) Diplom Wirtschaftsmathematik
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Re: UE4
kann ich mich nur anschliessen, GROSSEN DANK
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Mi 05-05-2010 12:51:13 |
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malign0r
Registriert: 03/2009 Beiträge: 27 + 32
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Re: UE4
ja, danke. schön, wenn die lösungen (der beispiele) existieren und eindeutig sind
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Mi 05-05-2010 19:21:19 |
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Anna1
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 30 Wohnort: Wien/NÖ
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Re: UE4
Freut mich, wenn ihr die Ausarbeitung hilfreich findet Zu Bsp. 5: Hier habe ich bei der Argumentation, warum die fn' nicht gegen 0 konvergieren, etwas ausgetippext und dann vergessen, mir etwas Besseres einfallen zu lassen. Ich werde das ergänzen, sobald ich Zeit finde.
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Mi 05-05-2010 21:59:27 |
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Gregor
Registriert: 10/2007 Beiträge: 29 + 110 Wohnort: 1040
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Re: UE4
Bsp. 5: ich hab fn := x^n genommen, dann ist (wenn ich das jetzt im kopf richtig integriert hab) ||fn||² = 1/(2n+1) --> 0 ||fn'||² = n²/(2n-1) --> oo EDIT: mah das ist natürlich blödsinn, hab vergessen dass die fn am rand verschwinden sollen
Zuletzt geändert von Gregor am Do 06-05-2010 15:57:45, insgesamt 1-mal geändert.
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Do 06-05-2010 00:29:36 |
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Jasmin90
Registriert: 10/2009 Beiträge: 24 + 13
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Re: UE4
Könnte vielleicht jemand die Übungsangabe online stellen? das asc link irgendwie funktioniert nicht bei mir
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Do 06-05-2010 12:52:33 |
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Anna1
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 30 Wohnort: Wien/NÖ
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Re: UE4
Warte mal, war da nicht auch was mit "am Rand verschwinden"? Irgendwie müsstest du deine fn bei 1 noch hinreichend schnell abklingen lassen... Vielleicht funktioniert's mit oder so? Wäre eine hübsche Alternative zu meiner "unkonkreten" Folge...
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Do 06-05-2010 16:11:31 |
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Anna1
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 30 Wohnort: Wien/NÖ
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Re: UE4
Sollte wirklich funktionieren mit . Denn mit der Dreiecksungleichung folgt aus dem, was du gezeigt hast, dass es eine Nullfolge ist. Andererseits ist für alle n, womit , woraus man mit der Jensen'schen Ungleichung erhält. Modulo Rechenfehler...
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Do 06-05-2010 16:20:41 |
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Anna1
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 30 Wohnort: Wien/NÖ
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Re: UE4
Oh, Mist. Ich lese gerade, dass die Funktionen in X nicht nur am Rand (sprich: 0,1) verschwinden sollen, sondern auf dem ganzen Komplement von [0,1]. Dann muss man doch was Komplizierteres nehmen (also dieses -Zeug von hier zB: http://de.wikipedia.org/wiki/Glatte_Funktion.
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Do 06-05-2010 16:29:02 |
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Gregor
Registriert: 10/2007 Beiträge: 29 + 110 Wohnort: 1040
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Re: UE4
@anna: haha, deine letzten drei postings entsprechen ziemlich genau meinem gedankengang.. aber die argumentation aus deinen eingescannten lösungen ist eh einwandfrei, also was solls falls man konkrete funktionen hinschreiben will, ich glaub es geht ganz gut mit
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Do 06-05-2010 19:26:15 |
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Anna1
Registriert: 10/2008 Beiträge: 27 + 30 Wohnort: Wien/NÖ
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Re: UE4
Bei mir funktioniert er jetzt auch nicht mehr... Hab die Angabe aber zum Glück noch gespeichert. Ok, ich glaub dir jetzt einfach mal, dass die Funktion ist...
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Do 06-05-2010 19:58:27 |
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Gregor
Registriert: 10/2007 Beiträge: 29 + 110 Wohnort: 1040
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Re: UE4
hab immerhin schon bewiesen, dass sie ist der rest ist "plausible induktion"
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Do 06-05-2010 20:30:52 |
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Ingmar
Registriert: 01/2009 Beiträge: 24 + 15
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Re: UE4
sehr dumme frage .. aber wie funktioniert die UGL im 2er ? cauchy-schwarz-ugl ist damit eh nicht gemeint oder ? (wir haben: und C-S-UGL wäre ) ..damit die dann gilt müsste der Integrand ja größer 1 sein (so ca ^^ ) ... Danke, LG Ingmar
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Do 06-05-2010 20:31:48 |
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