heute ist der Geburtstag von
Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread) 
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Prüfung, 05.06.2014:

Faltung: Def, Eigenschaften, Zusammenhang FT (f*g)^ = 2pi^n/2 f^ g^, von wo nach wo
FT: Def, für welche Fkten, Fortsetzung auf L2 + Beweis sehr wichtig!
Gauß: Aussage, Beweis
Lemma von Sard + Bew + bissl was über Flächen maß und def davon
Hausdorffmaß w_n vielfaches von borelmaß
Schwache Ableitung: def, für welche Fkten? Eindeutig?
Fixpunktsatz Brouwer Beweis

Sehr angenehme Prüfung, hatte bei jedem Beweis verneint und es war kein Problem. Denke deshalb hat er Überfall nach einem Beweis gefragt. Er ist sehr genau, VA bzgl Voraussetzungen und in welchen räumen man unterwegs ist und die ganzen sachen leben.


Do 05-06-2014 20:55:19
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Ich hatte gestern Prüfung (zu zweit)

Vervollszändigung
Fourierreihen
ONB
Satz von Gauß (Beweis auch :D)
Satz von Green 1 &2
FPS von Brower & Schauder
Hausdorffmaß/Lebesgue Maß Zusammenhang, Beweis
Hausdorffmaß - Borelmengen, äußeres Maß, Beweis
Zerlegung der 1
Morray

Ich glaub das wars


So 08-06-2014 02:12:39
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Meine prüfungsfragen von heute
-hausdorffmass, existenz, warum ist auf R^n nicht notwendig ( wegen vielfaches vom lebesgue mass)
-fouriertransformation, definitionsbereich, fortsetzung auf L2
-fixpunktsatz von brouwer+beweis
-zerlegung der eins , wofür braucht man die
-Schwarzraum, wie ist ft auf schwarzraum definiert
-Integralsatz von Stroke, Dimensionen


Di 15-07-2014 16:22:48
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
Hatte diese Woche Prüfung.

Zuerst einmal: nicht zu früh reingehen, das mag er gar nicht ;) (auch wenns nur 5 minuten sind)

Meine Fragen:

So ziemlich alles über Faltung und Fourierreihen und transfo. Und auch die Zusammenhänge. Beweis wollte er nur bei Fortsetzung auf L2 hören.

Hausdorff: Def. Dim., Warum heißt es Maß (Borelmaß), Zusammenhang zu Lebesgue. Def Flächenmaß + die 2 Flächenformeln und Lemma von Sard. + Def regulärer Punkt und Wert

Stokes (beide) ganz wichtig ist ihm da nach was man da integriert, sonst wollte er nicht wirklich was hören

Schwache Ableitung Def + Def der Norm. und die Einbettungen (Meyers Serrin und 6.2.7)


Do 14-08-2014 12:18:44
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
Ich habe auch endlich Ana3 geschafft.

Es war übrigens mein dritter mündlicher Antritt, und er hat danach gesagt, dass er mich im Fall des Falles schon durchfallen hätte lassen (wegen kommissioneller halt). Also für die Spezialisten unter euch: Aufpassen, da gibts auch beim letzten nicht-kommissionellen Antritt keine Toleranz!

Zwei allgemeine hilfreiche Anmerkungen:
- Der Tipp, dass man gleich leere Zettel und Stift mit hineinnehmen sollte ist gut. Ich habe Definitionen, Formeln und Sätze beim aufsagen immer gleich hingeschrieben. Dann bezieht er sich beim nachfragen gleich auf das Niedergeschriebene, und man kann schnell korrigieren bzw. das Thema fortsetzen. Er hat mir dafür sogar ein paar Quadratcentimeter seines wie immer überfüllten Tischs freigeräumt (nachdem er sich natürlich zuvor noch einen Espresso runtergelassen und die Kaffeemaschine gesäubert hat; man muss schließlich Prioritäten setzen).
- Wie bei Blümlinger ja bekannt bohrt er ziemlich nach, wenn bei einer Definition/Lemma/Satz/... auch nur eine kleinere Bedingung oder ein Term falsch ist. Wenn man kleine Ungenauigkeiten bzw. Fehler einbaut, dann versucht er einen auf den richtigen Weg zu lotsen. Kann man korrigieren, schafft man die Prüfung somit zwar auch, aber es wirkt sich schon empfindlich auf die Note aus.

Die konkreten Fragen waren eh alles altbekannte:
- Vervollständigung
-- Was ist eine Vervollständigung?
-- Was kann vervollständigt werden?
-- Warum ist die Forderung dass die Vervollständigungs-Isometrie dichtes Bild haben muss keine echte Einschränkung der Definition?
-- Welchen Raum haben wir im Beweis, dass alle metrischen Räume vervollständigt werden können benutzt? (Antwort: $\ell^{\infty} (M)$)
- Stichwort: Parceval'sche Gleichung
-- Ich sage Definitionen auf von OGS, OGB, topologische Basis, ONS, ONB.
-- Dann schreibe ich Parceval'sche Gleichung und in diesem Zusammenhang auch gleich Bessel'sche Ungleichung hin.
- Fourierreihen
-- Auf welchem Raum haben wir Fourierreihen betrachtet? (A: $L^1(T)$, also $L^1$ über dem Torus)
-- Warum $L^1$? (A: Weil hier das Integral der Fourierkoeffizienten existiert.)
-- Warum nicht allgemeiner $L^1(\mathbb{R})$? Warum beschränken wir uns auf den Torus? (Antwort: Weil wir bei Fourierreihen mit periodischen Funktionen arbeiten./Fourierreihen setzen periodische Funktionen voraus.)
-- Welche Konvergenzaussagen bekommt man also im $L^1$? (Antwort: keine Konvergenz der FR an sich, aber für die Cesaromittel Konvergenz in $L^1$-Norm sowie für stetige Funktionen gleichmäßige punktweise Konvergenz)
-- Konvergenzaussagen in anderen Räumen (A: Konvergenz fast überall punktweise [Satz von Carleson] und Konvergenz in $L^2$-Norm)
-- Welche Konvergenzaussagen noch? (A: Dini-Test und Satz über Konvergenz von FR mit beschränkter Variation)
- Hausdorffmaß
-- Definitionen ($\mathcal{H}^s_\delta$, $\delta$-Überdeckung in metrischen Räumen,$\mathcal{H}^s$, Existenz in $[0,\infty]$ weil $\mathcal{H}^s_\delta$ für $\delta\searrow 0^+$ monoton steigend)
-- Warum überhaupt Hausdorffmaß und nicht das Maß wie in Maßtheorie? (weil wir uns in metrischen Räumen bewegen möchten, und hier die Konstruktion über Halbringe [wie z.B. Lebesgue-Maß] nicht sinnvoll möglich ist)
- Integralsatz von Gauß
-- Integralsatz von Gauß (einfach genau wie er im Skriptum steht hingeschrieben)
-- Dann hatte ich den Eindruck, dass er noch ansetzen wollte zu fragen, wie man den Integralsatz von Gauß erhält (meine Antwort darauf wäre halt die beiden Sonderfälle-Propositionen und dann Zerlegung der Eins gewesen), aber er war sich mit der Note schon sicher, also Ende der Prüfung (nach ca. 35min).


Di 14-10-2014 17:07:59
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
^ Bezieht sich jetzt nicht auf Ana3, sondern generell: wie ist das, wenn man die schriftliche Prüf. schafft und dann mündlich 3x durchfliegt? Du schreibst, dass man dann die mündliche bei der Kommission machen muss. Wäre es dann nicht einfacher schriftlich noch einmal anzutreten? Man fängt dann quasi von vorne an, oder? Eventuell sogar bei einem anderen Prof. Ich mein bevor ich mir den Stress kommissionell anzutreten antue ...

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Fr 17-10-2014 14:03:11
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Drei negative Zeugnisse auf dieselbe LVA bedeutet, dass man nur noch kommissionell antreten kann. Ob man die negativen Zeugnisse wegen schriftlichen oder mündlichen Prüfungen erhalten hat, ist komplett egal.
Kommissionelle Antritte sind zum Vorteil der Studierenden, weil man dadurch vor Willkür besser geschützt wird.


Sa 18-10-2014 13:02:09
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Hatte gestern (16.4.2015) Analysis 3 Prüfung bei Prof. Blümlinger mit folgenden Fragen:

-Integralsatz von Gauß (inklusive aller Präpositionen, Lemmata und Sätze davor mit kurzen Beweisen)
-Integralsätze von Green (wie man vom Gauß aus drauf kommt)
-Hausdorffmaß
-Flächenmaß + beide Flächenformeln und ihre Beweise
-Haudorffmaß ist ein Borelmaß + Beweis
-Ist die Mengenfunktion welche ls Grenzwert das Hausdorffmaß hat auch ein Maß? Antwort: Nein.
- Faltung (Def + alle Eigenschaften)
-Faltung im Zusammenhang mit Fouriertransformation
-Fouriertrafo auf den verschiedenen Räumen definieren und sagen wann es wie konvergiert.
- Definition der Fouriertrafo auf dem Torus erklären anhand des Satzes im Kapitel davor (ONB kann gefunden werden die so aussieht + Parcevalsche Gleichung)


Fr 17-04-2015 11:56:56
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
Hatte heute Prüfung, 23.4. Zu zweit.

Es fing an mit der Frage was man über punktweiser Konvergenz der fourierreihen weiß, ging dann vom dini Test in den Satz mit beschränkter Variation Und baute sich auf über was die fouriertransformation definiert ist, also f^ und weitete sich in fouriertransformationen im reellen also R^n aus, dann noch differential und ft.
Dann war die Aussage, dass wir uns das bitte nochmal ansehen sollten und nach einiger Diskussion, mit Argumenten wie, das ist ein Großteil vom Stoff und bei schlechter schriftlicher Leistung, kam noch die Frage nach lemma von sard + beweis, Flächenformel und was man mit sard in der zweiten Flächenformel kauft, mayers serin und Ende.

wobei ich natürlich auch niemandem vorenthalten möchte, dass ich den beweis vom lemma von sard nicht konnte und auch einen fehler bei der formulierung des mayers serin gemacht habe.

2 mal negativ. Also fällt man auch mit einem schwachen Kapitel schon durch, auch wenn ich doch mit den weiteren Fehlern die Note leider gerechtfertigt sehe.


Do 23-04-2015 17:18:51
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
Prüfung vom 23.04.2015 (2 Leute, Dauer 1h):

Das Kapitel 4.1, 4.2., ziemlich genau und ausführlich, Beweis 4.1.6., Satz 4.2.3 (mit Lemma 4.2.2);
Dann zu den Flächenformeln (was ist der Unterschied zwischen 4.2.8 und 4.2.10), Lemma von Sard (keiner von uns konnte den Beweis, war nicht so schlimm).

Nachdem dieser Teil locker eine halbe Stunde gedauert hat, kam dann noch das Thema Fourierreihen - im Zuge dessen Bessel, Parceval, Übergang zum Torus, Satz 2.6.6. + Beweis (sehr genau, im Zuge dessen ist er abgeglitten zu L^p Räumen, Sobolevräumen und welche Räume überhaupt in welchen anderen dicht liegen).

Die letzten 5 Minuten waren dann dem Fixpunktsatz von Brouwer (+Lemmata davor) und Schauder gewidmet; diente augenscheinlich der Entscheidung über die endgültige Note.

Grundsätzlich ist er nett und man darf, wie im Forum öfters erwähnt, seine Aussagen auch ein zweites Mal überdenken. Wenn er Beweise fragt, will er schon mehr als nur ein paar Worte dazu hören. Sehr wichtig scheint zu sein, dass man die Definitionen kann und ihm signalisiert, man verstehe wovon man redet.

Und ja, den obligatorischen Kaffee zwischendurch hat er sich auch nicht nehmen lassen :D


Do 23-04-2015 19:04:18
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
Hier ein Fragenkatalog der häufigsten Fragen von Prof. Blümlinger in Analysis 3.
Sehr praktisch da er nach Kapiteln sortiert ist.


Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.


Sa 09-05-2015 16:01:34
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
Hallo!
Der Blümlinger hat mal beim Thema Faltung gefragt "Welche Funktionen sind ausL¹-integrierbar?" Was meint er damit? Spezielle Funktionen, die immer aus L¹ sind oder wie? Versteh' die Frage nicht ganz ... :?:

Weiß jemand, auf was er hinaus wollte?

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Do 02-07-2015 19:03:07
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
Morgen, Do. 16.07.2015, fallen alle mündlichen Prüfungstermine beim Blümlinger aus, da er krank ist! Mich hats auch erwischt, echt ungut wenn man so kurz vorher ne Absage bekommt. :-(

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Mi 15-07-2015 23:59:03
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Beitrag Re: mündliche Prüfung Blümlinger (neuer Thread)
So, heute, 20. Juli 2015, endlich Ana3 geschafft, und somit den Bachelor!

Folgende Fragen sind gekommen (war alleine):

- Flächenmaß, Def., wozu. Dann Flächenformel für injektive Immersionen. Weiter zu Satz von Sard und wie man zur zweiten Flächenformel kommt, kurzer Beweis dazu.

- Hausdorffmaß: wozu, Sinn, Konstruktion, Def.. Zusammenhang H-Maß und Lebesgue-Maß. H-Maß ist Borelmaß, kurzer Beweis.

- FT: L¹, von wo nach wo bildet sie ab --> Riemann-Lebesgue-Lemma. Wieso L¹? Wo noch? --> Schwartzraum und L². FT auf S (Automorphismus, kurzer Beweis). Dann weiter zur Fortsetzung mit Beweisidee. Sind hier etwas abgedriftet bzgl. dem Fourier-Plancherel-Operator, der eine surjektive Isometrie bzgl L² ist. In Fana ist dieser Operator ein unitärer Operator ...

- Schwache Ableitung: Konstruktion, Idee dahinter. Def, Eindeutigkeit (kurzer Bew. mit Fundamentallemma der Variationsrechnung), Charakterisierung: für n=1 ist f genau dann schwach differenzierbar, wenn f lokal absolut stetig ist. Was heißt lokal absolut stetig? Kennen sie eine Funktion, die nicht absolut stetig ist? Antwort: z.B. f(x)=x².

- L^p - Räume: ganz kurz über dichte Teilräume, führte dann auf Sobolewraum und Meyer-Serrin und den Spezialfall für \Omega = |R^n.

- Fixpunktsatz von Brouwer: Satz selbst, dann die vorherigen Lemmas, insbesondere dass es keine stetig differenzierbare Retraktion der abgeschlossenen Einheitskugel auf dem Rand gibt. Was ist eine Retraktion, was ein Retrakt? Lemma, dass eine komp., konv. Teilmenge mit nichtleerem Inneren homöomorph zur abg. Einheitskugel ist. Was ist ein Homöomorphismus? Verallgemeinerung von Brouwer? --> Fixpunktsatz von Schauder (für Banachräume).

Gesamt 2er, Blümlinger war recht gut drauf, auch wenn er sehr angeschlagen wirkte (da krank die letzten Tage).

Wünsche allen noch viel Erfolg!

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Mo 20-07-2015 16:19:13
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Kleine Ergänzung zu den Fragen bisher:
Er hat unter anderem nach der Koflächenformel gefragt so wie ganz allgemein nach Vertauschungssätzen (wann genau man die anwenden kann) und ist bei manchen Beweisen sehr ins Detail gegangen (z.b.: wie und wo genau Lemma von Sard im Beweis angewandt wird) genaus beim Hausdorffmaß (wo genau definiert, Vorteile/Unterschiede zum Lebesgue-Maß) und is wie immer sehr penibel bie Vorraussetzungen für Sätze.
Wenn er nach der schönsten Konvergenz für Fourierreihen fragt mein er die in der L²-Norm.


Do 15-10-2015 18:36:24
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