heute ist der Geburtstag von
Pierre-Simon Laplace (28.03.1749 - 05.03.1827)


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Beitrag 53
es gibt 3 kästen mit je zwei laden.
kasten 1 hat in beiden laden eine goldmünze
kasten 2 hat in einer lade eine gold und in der anderen eine silbermünze
kasten 3 hat in beiden laden eine silbermünze

frage: jemand wählt zufällig ein kästchen und eine lade und findet eine goldmünze. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass in der zweiten lade auch eine goldmünze ist.

weil es nur 2 kästchen mit goldmünzen gibt und derjenige schon 1 goldmünze gefunden hat würde ich sagen das das ganze 1/2*1+1/2*0 ist, weil das das 3.kästchen gar nicht berücksichtigt wird bei der aufgabenstellung...

stimmt das so?

mfg

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Satz: Mathematiker sind konvergent.
Beweis: Mathematiker sind monoton und beschränkt. q.e.d.


Mo 26-04-2010 21:18:04
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Beitrag Re: 53
die wahrscheinlichkeit, mit der du eine goldmünze findest hängt hier von den kästchen ab.
=> W(G|K1)=1 (da 2 von 2 golden sind), W(G|K2)=0,5 (da eine golden, eine silbern ist), W(G|K3)=0 (da keine golden ist)
die wahrscheinlichkeit ein kästchen zu wählen liegt bei 1/3 => W(Kn)=1/3

gesucht ist W(K1|G)=(W(G|K1)*1/3)/(Summe(W(G|Kn(n=1,2,3))*1/3)

das folgt satz von beyes und ist nicht mehr allzu schwer zu berechnen;)


Mo 26-04-2010 22:27:14
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Beitrag Re: 53
ist W(K1|G) nicht die Ws dass, wenn er ein gold gefunden hat dass es aus kästchen 1 ist?


Di 27-04-2010 09:56:43
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Beitrag Re: 53
du hast nur in Kästchen 1 zwei goldmünzen, dh wenn er schon eine Goldmünze gefunden hat ist die gesuchte Wahr. dass in der anderen Lade auch eine Goldmünze liegt eben P(K1|G)


Mi 28-04-2010 14:28:10
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