Re: SS10: A 12.5.9/ A 12.5.11
Ich hab 12.5.9.
a): Nimm an, -1 ist EW von g, also g(x) = -x für einen EV x. Dann musst du nur noch das Inverse auf die linke Seite bringen und x auf beiden Seiten einsetzen. Daraus folgt x=0, weshalb x kein EV sein kann.
b): Zuerst zeigen, dass die beiden Seiten kommutieren, indem du die Inversen wieder auf die andere Seite bringst. Jetzt kannst du die adjungierte Abbildung zu f berechnen (adjungieren kann man in Inverse und Komposition hineinziehen, weiters gilt
). Jetzt kannst du in der Mitte
hineinschummeln und in die beiden Seiten hineinziehen.
c): Die eine Formel in die andere einsetzen, und wieder die Inversen auf die andere Seite bringen.
Gabriel.