Der Kreis ist eine geometrische Figur, bei der an allen Ecken und Enden gespart wurde.


Auf das Thema antworten  [ 7 Beiträge ] 
Mündliche Prüfungsfragen SS 2009 
Autor Nachricht

Registriert: 10/2008
Beiträge: 27 + 69
Mit Zitat antworten
Beitrag Mündliche Prüfungsfragen SS 2009
So, frisch von der Prüfung (13:30 Uhr) raus!

1. Definiere: Hauptvektor, Stufe eines Hauptvektors, Hauptraum (einer linearen Selbstabbildung)
Sesquilinearform, Bilinearform, kongruente Sesquilinearformen
2. Formuliere: Ungleichung von Cauchy-Schwarz, Winkelformel (in euklidischen VR)
3. Gradient einer Linearform, reziproke Basen
4. Jordan-Normalform von normalen Abbildungen im unitären VR (Sonderfälle?)

Hoffe, ich konnte weiterhelfen! Viel Glück all denen, die die Prüfung noch vor sich haben!

mfg
Andreas


Do 25-06-2009 14:51:13
Diesen Beitrag melden
Profil

Registriert: 10/2008
Beiträge: 25 + 11
Mit Zitat antworten
Beitrag Re: Mündliche Prüfungsfragen SS 2009
1. Definiere: Eigenwert, Eigenvektor, Eigenraum, Skalarprodukt, euklidischer Raum, unitärer Raum
2. Fomuliere: Satz von Cayley-Hamilton
3. Thema: Koord.-Darstellung, Koord.-Matrix und Koord.-Wechsel von SLF
4. Thema: Eigenschaften adjungierter Abbildungen


Do 25-06-2009 18:42:25
Diesen Beitrag melden
Profil

Registriert: 10/2008
Beiträge: 29 + 132
Mit Zitat antworten
Beitrag Re: Mündliche Prüfungsfragen SS 2009
Danke für das Posten, vlt wirds ja noch etwas mit dieser Community :)

Kreumelitos hat geschrieben:
4. Jordan-Normalform von normalen Abbildungen im unitären VR (Sonderfälle?)


Welche Sonderfälle sind denn da gemeint?

_________________
Bist du Mathematiker oder bist du Auzinger? DONT USE MAPLE


Do 25-06-2009 21:58:16
Diesen Beitrag melden
Profil

Registriert: 10/2008
Beiträge: 26 + 2
Studium: Master Technische Mathematik
Mit Zitat antworten
Beitrag Re: Mündliche Prüfungsfragen SS 2009
Allgemeiner Fall
Selbstadjungierte Abbildung
Antiselbstadjungierte Abbildung
Isometrische Abbildung

Und er wollte nur die Matrix haben, wie die Aussieht und auch nur die komplexe, also nicht di reellen JNF.


Do 25-06-2009 23:01:49
Diesen Beitrag melden
Profil
Benutzeravatar

Registriert: 10/2008
Beiträge: 25 + 9
Studium: Master Statistik - Wirtschaftsm.
Mit Zitat antworten
Beitrag Re: Mündliche Prüfungsfragen SS 2009
M1: Mo 11:30

  1. Definition:
    algebraische/geometrische Vielffachheit, Invarianz, $\omega$-symmetrischer Vektorraum, kanonisches $\omega$-symmetrisches Skalarprodukt auf $K^{n \times 1}$, Gradient einer Linearform.
  2. Formuliere:
    Orthogonalisierungsverfahren nach E. Schmidt (Vorraussetzungen, Gegebenes,Resultat; Algorithmus).
  3. Themenbreich:
    (komplexe) Jordan-Normalform.
  4. Themenbreich:
    Orthogonalität von Unterräumen bezüglich der orthosymmetrischen Sesquilinearform $\sigma$ (muß nicht radikalfrei sein).


Mo 29-06-2009 16:59:54
Diesen Beitrag melden
Profil

Registriert: 10/2008
Beiträge: 29 + 132
Mit Zitat antworten
Beitrag Re: Mündliche Prüfungsfragen SS 2009
M3: Mo 15:45

  1. Definition:
    ähnliche Matrizen, Spur einer linearen Abbildung, einfach strukturierte Abbildung
    reziproke Basis, Orthogonalbasis, Orthonormalsystem
  2. Formuliere:
    Quadratwurzelsatz
  3. Themenbreich:
    Symmetrische BLF und hermitesche SLF (Definition, Definitheitsverhalten, NF, euklidisch/unitärer VR...)
  4. Themenbreich:
    Abstand von affinen Unterräumen (orthogonale Treffgerade, Hesse-NF).

_________________
Bist du Mathematiker oder bist du Auzinger? DONT USE MAPLE


Mo 29-06-2009 18:29:20
Diesen Beitrag melden
Profil

Registriert: 10/2008
Beiträge: 24
Mit Zitat antworten
Beitrag Re: Mündliche Prüfungsfragen SS 2009
M2: Mo. 13.45

Definiere: charakteristisches Polynom, Annullatorpolynom, Minimalpolynom
orthogonales Komplement, orthogonale Projektion, Laengenquadrat eines Vektors

Formuliere: Spektralsatz

Themen:
1) alternierende Bilinearformen
2) Hauptachsentransformation - simultan Transformation auf Diagonalgestalt


Mo 29-06-2009 19:34:08
Diesen Beitrag melden
Profil
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:  Sortiere nach  
Auf das Thema antworten   [ 7 Beiträge ] 


Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast


Du darfst neue Themen in diesem Forum erstellen.
Du darfst Antworten zu Themen in diesem Forum erstellen.
Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht ändern.
Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du darfst keine Dateianhänge in diesem Forum erstellen.

Suche nach:
Gehe zu:  
cron
Powered by phpBB © phpBB Group.  |  Designed by STSoftware for PTF  |  © Czechnology 2007 - 2024  |  Deutsche Übersetzung durch phpBB.de