ad a)
Betrachte einen projektiven Punkt
von der projektiven Gerade
. Wenn
, dann spannt die projektive Gerade
mit dem projektiven Punkt
eine projektive Ebene, nennen wir sie
, auf. Diese projektive Ebene
hat einen Schnittpunkt mit
. Diesen Schnittpunkt bezeichnen wir mit
. Die projektiven Punkte
und
spannen eine projektive Gerade auf. Das ist die gesuchte Treffgerade: Einerseits trifft sie
, weil ja
, andererseits trifft sie
, weil sie wie auch
in
liegt.
Formal bedeutet das, dass du folgendes berechnen musst:
Und dann zeigst du noch, dass
tatsächlich Treffgerade ist, indem du die Schnittpunkte
berechnest.
ad b)
Sobald die Gerade in (a) gefunden hat, ist es nicht mehr schwer zu zeigen, dass diese Gerade auch einen Schnittpunkt mit
hat.