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Nachricht |
winterc
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Verfasst: Di 23-11-2010 23:15:55
3.5.12
Hallo,
bin gerade beim Bsp 3.5.12 am probieren.
Also: Ich habe eine obere Dreiecksmatrix, bei der zusätzlich die Diagonale aus Nullern besteht. a) Beweise, dass A nilpotent ist, wobei A^n=(0) erfüllt ist. b) Zeige, dass für n>=2 die Matrix A so gewählt werden kann, dass A^(n-1) ungleich (0).
Dachte mir, man könnte es mit Induktion machen. Würde das stimmen? Soll man bei b) dann einfach ein Bsp mit n>=2 vorrechnen?
Rechengang ist im Anhang.
lg Christoph
Hallo,
bin gerade beim Bsp 3.5.12 am probieren.
Also: Ich habe eine obere Dreiecksmatrix, bei der zusätzlich die Diagonale aus Nullern besteht. a) Beweise, dass A nilpotent ist, wobei A^n=(0) erfüllt ist. b) Zeige, dass für n>=2 die Matrix A so gewählt werden kann, dass A^(n-1) ungleich (0).
Dachte mir, man könnte es mit Induktion machen. Würde das stimmen? Soll man bei b) dann einfach ein Bsp mit n>=2 vorrechnen?
Rechengang ist im Anhang.
lg Christoph
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